Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

C'est un jeu où l'intuition (et les calculs) ci-dessus semblent des plus pertinents...
En jouant régulièrement 5 coups, on gagnera en moyenne 8,038. c'est le max en moyenne.
Si, à un moment donné on a acquis de 2 à 20, on peut améliorer en moyenne de 3 à 0 (linéairement pour 2 à 20 respectivement) en jouant un coup de plus.

La meilleure façon de jouer serait donc de se fixer 4 à 5 coups au plus (si l'on n'a que des 2 par exemple), mais de banquer dès que l'on a atteint de 8 à 12 par exemple. Surtout ne pas courir après l'adversaire s'il a un total plus important banqué à ce moment là.

Quelle est la recommandation du spécialiste ?

A+ : gprbx

Bonjour,

Elle est bien bonne !
C'est 37 et non 35, et alors il y a 2 solutions, la 2ème étant plus proche d'un "âge canonique"...

A+ : gprbx :)

Bonsoir,
Il y a plusieurs solutions. Ci-dessous celle de Sam Loyd en V.O.
puis une que j'avais trouvée :
Note : le rez-de-chaussée en France est le "first floor" aux états-unis.

Avant
Top floor    second floor
1 5 1    1 2 1
5    5    2    2
1 5 1    1 2 1 Total 36
Second étage Premier étage
1 6 1    1 1 1
4    4    3    3
1 6 1    1 1 1 Total 36

Après
Top floor    second floor
3 2 3    1 1 1
1    1    1    2
4 1 3    1 1 1 Total 27
Second étage Premier étage
5 1 1    1 2 1
2    1    1    1
1 1 6    1 1 1 Total 27

A+ cordialement : gprbx

Bonjour,

Il faut continuer, bien sûr, pour exprimer f(x,y)= ... et les conditions appropriées...
et vérifier la différentielle proposée...

A+ cordialement : gprbx

Bonsoir,

Je pense qu'on peut mieux expliciter :

Il y aurait bien les mêmes chances A que  B, (autant pour A que pour B)
avec A =  (que seulement deux d'entre nous ne reçoivent pas le gâteau qu'ils aiment)
et B =  (de devoir échanger les gâteaux reçus en nous groupant deux par deux,)

Il y aurait bien les mêmes chances (que seulement deux d'entre nous ne reçoivent pas le gâteau qu'ils aiment) que (de devoir échanger les gâteaux reçus en nous groupant deux par deux), mais il y aurait peu de chances que chacun reçoive son gâteau préféré.

A+ cordialement : gprbx

Bonsoir,
il me semble que c'est correct, y compris l'intégration de  [tex]\frac{1+2t}{2(1-t²)}dt[/tex] et l'exponentiation finale
A+ :  gprbx

Bonsoir,

Pour donner la réponse en clair :

Harry doit retirer la 99ème pomme de terre, mais il gagne quelle que soit la pomme de terre retirée, sauf s'il retire la première.

Si TOM allait 2.0801% plus vite que Harry, il ne pourrait gagner qu'en retirant la 97ème pomme de terre

A+ gprbx

Bonjour,

D'après la solution de S.L. transposée en français, mais à confirmer par yoshi qui possède cette adaptation :
le mandataire reçoit du producteur la commission : 2% * P*Q * 10/11
le mandataire reçoit de l'acheteur la commission : 2% * P*Q * 10/9

Ceci confirme la valeur donnée par yoshi (post #15) de 112,275 F (pour 25 F "supplémentaires") qui est la valeur annoncée au producteur hors commission.
Je pense que le producteur reçoit 112,275 – 2,245 =  110,03 dans l'adaptation française donnée post # 5  (à confirmer par yoshi)

Tout dépend de comment on interprète : C'est la balance ou ce sont les poids qui sont faussés ?  S.L. lui-même varie entre son énoncé et sa solution…

A+ cordialement : gprbx

Bonsoir,

nerosson a écrit :

Un peu de modération peut-être ?
Dans les règles de ce Forum il est recommandé de dire : "Bonjour, (Bonsoir, Salut), s'il vous plaît, merci..."
Je ne vois pas que le tutoiement soit obligatoire. je reçois le "tu" autant que vous le voudrez, mais je suis habitué au "vous" de courtoisie, laissez-moi cette liberté et vous continuerez à être sympathique dans vos envolées.

A+ cordialement : gprbx
(Je reconnais notre chance d'avoir un certain nombre d'enfants et petits-enfants, aussi quand vous dites "le Grand-Père Prolifique", je ne sais s'il y a une pointe de regret, ce ne peut être apparemment de l'humour. Vous me faites simplement regretter d'avoir parlé de mon age et de ma famille...)

Bonjour,

On croit que c'est tellement simple qu'on ne se lance pas dans le calcul, mais
Je ne pensais pas que l'on trouverait les deux réunis....

A+ Cordialement : gprbx

Bonsoir,

en effet, FFFFFGG est unique parmi les 128 possibilités de familles différentes de 7 enfants

gprbx

Bonjour

@ Claude : il n'y a qu'une solution car in fine :"B contient 4 litres d'eau de plus que de lait"

A+ cordialement : gprbx