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jpr

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Equa-diff à variables separables

Bonsoir
Pour resoudre l'equation dy/dx =(2x+y)/(x+2y) , j'ai mis x en facteur et poser t=y/x et obtenu
dx/x=(1+2t)dt/2(1-t²)  que j'ai resolu pour avoir

x=k/(1-t)^0.75 (1+t)^0.25 où k est une constante.
est ce la bonne methode pour resoudre ce type d'equa-diff.
Merci

gprbx

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Re : Equa-diff à variables separables

Bonsoir,
il me semble que c'est correct, y compris l'intégration de  [tex]\frac{1+2t}{2(1-t²)}dt[/tex] et l'exponentiation finale
A+ :  gprbx

gprbx

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Re : Equa-diff à variables separables

re,
votre résultat se voit mieux en LaTex :

[tex]x = \frac{k}{(1-t)^\frac{3}{4}(1+t)^\frac{1}{4}}[/tex]

A+ : gprbx

gprbx

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Re : Equa-diff à variables separables

Bonjour,

Il faut continuer, bien sûr, pour exprimer f(x,y)= ... et les conditions appropriées...
et vérifier la différentielle proposée...

A+ cordialement : gprbx

jpr

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Re : Equa-diff à variables separables

Merci je vais continuer et presenter le resultat final