Forum de mathématiques - Bibm@th.net

bonsoir
un petit tuyau...
S'il ne s'agit pas d'un Vigenère cela se décrypte cependant en utilisant son carré (non modifié)...
Ne cherchez surtout pas un truc compliqué...
Des idées ?

salut
Ca me fait penser à un truc du genre "Rencontre du 3ème type" quand les gars (François Truffaut dans le film, et autres) essaient de communiquer avec un grille de phares...
Bon ça ne résoudrait toujours pas le problème du "un".
Je n'ai pas fait les énigmes du "Trésor de Dalmas" mais ça m'a l'air assez "tiré par les cheveux" pour qu'on puisse imaginer tout et n'importe quoi non ?
gielev

bonsoir,
A plusieurs titres je crois que Yoshi a bien fait de supprimer ces fils de discussion.
Le problème posé par Choukroute552 /Sally88 peut être trouvé ici :
http://www.pps.jussieu.fr/~amadio/Ens/S … tp-all.pdf
En fait l'ensemble des 2 problèmes.
Sarigue, un étudiant que je salue au passage, a attiré notre attention sur le fait que la démarche de Choukroute552 n'était pas tout à fait "éthique". On s'en convaincra aisément en lisant le début du document et les contraintes liées à la présentation par les étudiants de leur travail.
Je me suis effectivement cassé la tête sur le problème posé par la fameuse phrase avec des erreurs.
Comme Yoshi l'avait remarqué, l'erreur finale était liée à la contrainte d'avoir un texte de longueur donnée, ici multiple de 3 en raison des techniques de chiffrage utilisées. Entre temps, et après lecture des informations, très complètes données par Sarigue dans le fil de discussion, ainsi que des échanges que j'ai eu avec lui sous forme de mails persos, le problème est résolu (une erreur de programmation dans mes comparaisons de chaines de caractères m'avait fait passer à côté de la réponse). Je continue d'ailleurs à réfléchir à cette technique de chiffrage. Je vais essayer de m'attaquer au côté purement mathématique de la chose.
Concernant le 2ème message de Choukroute552 (alias Sally88 ?) il comportait des différences avec celui dont Sarigue nous avait posté le début. A ce moment là je me suis dit que je venais de perdre du temps sur la phrase de Sally88 (alias Choukroute552), comme d'autres, dont Nerosson, et donc sur un crypto comportant des erreurs (voulues ou non je n'en sais rien) et j'ai donc décidé de supprimer tous mes messages du fil de discussion considéré, en précisant la raison pour laquelle je l'ai fait.
Le présent fil, initié par Yoshi, qui a supprimé les discussions incriminées est une excellente chose.
Il permet aux protagonistes (même si ça m'étonnerait que l'on revoie Choukroute552 ici, sachant que la date fatidique du 23 novembre, date de remise des travaux est maintenant passée) de se justifier.
Quant à Sarigue, nul doute que c'est un étudiant sérieux, et qualifié. Ne nous a-t-il pas donné une excellente explication de sa manière de procéder, ce qu'on attend d'ailleurs de lui pour la présentation de son TP.
Et je crois que je sais reconnaître un étudiant/élève sérieux quand j'en croise un. 30 ans de métier de prof (de PhysiqueChimie) ça vous donne de l'expérience...
Cordialement,
Gielev

Bonjour,
tu trouveras ici : http://www.gymnase-yverdon.vd.ch/branch … uences.htm
ce qui suit :

Equations linéaires modulo n

Considérons l'équation ax = b (mod n), avec, sans perte de généralité, a et b entre 0 et n-1.

  •  Si a est inversible modulo n, une solution x0 est donnée par  x0 = a-1b (mod n).
Toutes les solutions sont alors de la forme x0 + kn , k dans ZZ .

  •  Si a et n ne sont pas premiers entre eux et si le PGCD de a et de n ne divise pas b, l'équation n'admet pas de solution.

  •  Si a et n ne sont pas premiers entre eux et si le PGCD, disons  d, de a et de n divise b, l'équation est équivalente à  a'x = b' (mod n') où a' = a/d, b' = b/d et n' = n/d.

Exemple

Soit l'équation 22 x  = 55 (mod 363).
PGCD (22, 363) = 11. Comme 11 divise 55, l'équation peut s'écrire 2x = 5 (mod 33).
Une solution particulière est  x0 = 2-1 . 5  = 17 . 5 = 19 (mod 33).

Toutes les solutions sont données par  x = 19 + k . 33.

Fin de citation
Complément : pour comprendre pourquoi 2^-1 = 17 il te faut écrire la table de multiplication modulo 33.
En fait il est simple de voir que 2x17=34 soit  1 mod 33 donc 17 = 1 / 2 mod 33

gielev

Bonjour,
Faire un chiffre affine en utilisant la fonction y = 2x+1 me paraît pour le moins tordu...
En effet pour que le décodage soit univoque ou bijectif si l'on veut il faut que a soit premier avec 26. Seuls conviennent les valeurs 1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23 et 25...
On suppose en effet que l'on travaille en congruence modulo 26.
voir aussi ArsCryptographica
http://www.apprendre-en-ligne.net/crypt … ffine.html
Hors le cadre de la congruence mod 26 tous les coups sont (peut-être !) permis, avec alphabets répétés et j'en passe...
gielev

Bingo Fabrizio !
C'est un Playfair :)))

la distance que vous recherchez est mille huit cent soixante dix huit metres roi celebre de babylone
the distance you are looking for is one thousand eight hundred seventy eight meters nebuchadnezzar
translated in french language x
Grille possible (il y en a d'autres)
TMOCU
RDAGF
HIJKP
QVXYZ
BLESN

Nerosson et Ju_bicycle vous noterez que le texte anglais est plus long que le texte français mais qu'avec "roi celebre de babylone" et "nebuchadnezzar" et tout ce qui suit, toute cette discussion sur les longueurs relatives des textes dans les 2 langues n'est qu'académique...

gielev

salut,
En latin on trouve en général 20 lettres qui sont les suivantes :
Lettres minuscules a b c d e f g h i l m n o p q r s t u x
Lettres majuscules A B C D E F G H I L M N O P Q R S T V X
L'indice de coincidence de l'énigme est de l'ordre de 0,75 ce qui semble indiquer une substitution monoalphabétique.
Il serait intéressant d'avoir une analyse de fréquence du latin pour pouvoir tenter de deviner quelque peu les lettres, je vais jeter un cou d'oeil du côté du projet Gutenberg avec peut-être une version de la Bible...
Aplus
gielev

OK donc ça ne vient pas d'un site internet.
Cela étant si un jour la personne qui t'a posé cette colle t'en donne la solution reviens nous dire ce qu'il en est.
Ca permettra de confronter la technique utilisée aux principes de la crypto... ( ce qui amoindrira peut-être un peu notre honte à ne pas pouvoir trouver la solution :)))
gielev

Salut Nerosson,
Je n'ai vraiment pas eu le temps de regarder ton défi (un peu de honte donc).
Pourtant je suivais un peu ce qui se passait sur le forum de mes vacances (que j'ai passé à "l'Est")...
et puis quand je suis rentré, j'ai eu de la famille ici, maintenant le boulot se profile à l'horizon...
J'ai regardé un peu le truc de Digitalis, ça me faisait penser à un message surchiffré avec la liste des commissions que je devais faire au marché ce matin...
Par contre j'ai vu le truc de geocaching posé par sebtelle, je ne l'ai pas encore résolu... A l'occasion je vais m'y attacher... mais avec la reprise du boulot je vais avoir moins de temps.
A part cela le Coyote a annoncé sur le site ArsCryptographica que le 1er septembre il allait fermer tous les forums de son site... mais il laisse en ligne son cours (heureusement) ainsi que ses jeux...
A plus
gielev

salut à tous,
je viens d'envoyer à Nerosson la solution de son crypto "Playfair".
Je l'ai résolu grâce au mot probable qu'il nous a donné, ainsi que d'un autre que j'ai trouvé en examinant le crypto (je m'apperçois à la fin qu'il y en aurait eu un troisième).
Cela m'a permis de placer de façon univoque les uns par rapport aux autres, 4 bigrammes (sur les 5  que j'avais) dans le carré de 25.
Par tâtonnements et en examinant le texte clair obtenu j'ai alors pu progressivement trouver le reste du carré ainsi que le texte clair.
Je n'ai cependant pas la clé de construction de ce carré. Comme je l'ai indiqué dans mon message précédent cela sera délicat à trouver car le carré de 25 que j'ai trouvé n'est pas le seul qui permette le décryptage...
Quoiqu'il en soit je dirais que le crypto est accessible à tout amateur...
Bonne chance !
gielev

Salut Nerosson,
Je vais essayer de m'attaquer à ton problème.
Je vais juste quémander un indice...
Dans un autre fil tu as écrit que "le chiffreur est connu pour avoir un goût regrettable pour les rectangles parfaits".
Est-ce le cas ici aussi ?
gielev

J'ai envoyé le clair à l'adresse indiquée en corrigeant celle-ci (c avant l ?)

Cela étant ton système n'est pas si mauvais que ça.
En effet en l'absence de mot probable, ou en ne sachant pas où il se trouve exactement dans le crypto, trouver la solution s'avère très difficile. Trouver la solution signifiant ici trouver la longueur de la clé, puis les lettres qui la constituent...
Donc je pense que si tu écris un crypto en ne donnant aucun renseignement je suis "cuit".
Même en connaissant la 1ère lettre seulement je suis encore "cuit".
Si tu donnes seulement la longueur de la clé, je pense que c'est encore pareil.
Par contre si tu dévoiles la clé, même partiellement comme c'est le cas ici avec un mot probable assez long, là c'est toi qui est "cuit", car on peut reconstituer alors la clé assez facilement.

Gielev