Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Tructruc

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Comment retrouver cette citation ?

Bonjour / Bonsoir,

J'aurai aimé votre aide pour résoudre ceci:

Retrouvez la citation ainsi que son auteur:
TIUQDPMEILQAEUM
CDMVUKKAMFSULQ
VOMBUECMUDTMTU
FWQDMLUKCMXMJS
XUBAMKULTMCUJB
MEJKTUKIDSMTOQD
QTMU.

Merci d'avance de votre temps !

nerosson

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Re : Comment retrouver cette citation ?

Salut, Tructruc,

Yvan le Terrible avait pour habitude de planter son javelot dans le pied des porteurs de mauvaises nouvelles.

Il y a des moments où on voudrait être cul-de-jatte ! !

Je me suis penché sur ton crypto. Quand j'ai vu de fortes inégalités de fréquences, j'ai pensé qu'on avait peut-être affaire à une substitution monoalphabétique. Mais il n'y a pas une, mais deux lettres particulièrement fréquentes : M : 14, soit 16 pour cent, et U : 13, soit 15 pour cent environ. L'hypothèse ne colle pas. Et si on suppose que M et U sont des homophones représentant toutes les deux le "e" clair, ça fait 31 pour cent et alors c'est trop.

Quelques répétitions de bigrammes pouvaient suggérer du Vigenère avec une clé de 3. Mais alors, il y aurait eu longtemps que les possesseurs de moulinettes magiques t'auraient répondu. J'ai essayé quand même : fiasco : les lettres fréquentes se répartissaient dans les trois colonnes !

Le Playfair, je n'ai même pas essayé : pas assez de grain à moudre.

Si ça se trouve, il s'agit d'un petit truc tout bête que je n'ai pas su voir. Si c'est le cas, j'espère bien, ne t'en déplaise, que personne d'autre ne le trouvera, autrement j'aurai encore l'air d'un idiot !

karlun

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Re : Comment retrouver cette citation ?

Bonsoir,

Hier soir, distraitement, j'ai laissé mon regard caresser le truc de Tructruc.

J'ai pas vu de G ni de H...
Alors je les ai comptées les lettres.

A    B    C    D    E    F    G    H    I    J    K    L    M
3    3    4    6    4    2    0    0    3    3    6    4   15

                                   
N    O    P    Q    R    S    T     U    V    W    X    Y    Z            
0    2    1    7    0    3    7    13    2    1    2    0    0

Bon 15M et13 U, ça me fait penser à autre chose que du français  (finales en UM?).

Loin d'y connaître quelque chose en cryptographie j'ai tout à apprendre. (chic alors).
Cette observation n'est peut-être que goutte à l'eau et peut aller à vau-l'eau.

A+-*/

yoshi

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Re : Comment retrouver cette citation ?

Re,

Tiens, ça ce n'est pas sot !
Ça pourrait être une citation latine...

Genre :  Errare humanum est, sed perseverare diabolicum

Mais c'est trop court (40 lettres)...
Il faudrait trouver une citation (connue) de 90 caractères...

@+

PS
A la réflexion 90 lettres ça fait beaucoup pour une citation latine...
Je viens de regarder le dico, elles sont en général plus courtes...

karlun

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Re : Comment retrouver cette citation ?

'soir,

Tiens, ça ce n'est pas sot !

Alors, puisqu'il est annoncé:

...ainsi que son auteur:

N'y connaissant pas grand chose j'ai cherché quelques auteurs de citations latines.

Y a Horace, Ovide, Caton, Florus, Tertullien, Cicéron, Virgile, Hippocrate, ...

Ben! étonnamment, y en a qu'un seul qui entre dans les possibilités:   FLORUS

Ben non! cfr le P.S.   c'est Ovide et pas Florus
(Mais je laisse le reste qui colle avec l'actualité préoccupante)

Publius Annius Florus

Une de ses citations?

«Il est plus difficile de conserver des provinces que de les conquérir : la force soumet ; la justice garde.»

C'est en français et je ne peux vérifier si c'est elle " la citation".

Dans le contexte que nous connaissons (en Belgique surtout et en France peut-être si je comprends bien) cette citation tombe bien et est donc "probable". Non?

Un modérateur peut-il permettre des slogans politiques? ;-)

Coup dans l'eau?

A+-*/

PS: J'suis fatigué...
J'ai tout loupé.
Acte manqué (toujours si bien réussi!)
Y a pas de "R" possible saperlipopette! (je me suis auto-censuré  ;-)).
C'est OVIDE le seul possible .

Dernière modification par karlun (13-10-2010 08:18:51)

nerosson

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Re : Comment retrouver cette citation ?

Salut à tous,

L'idée d'une citation latine ne m'avait pas effleuré.

Quand je disais que quand on se mêlait de crypto, on risquait toujours d'avoir l'air idiot, je n'avais pas tellement tort.

je ne suis pas trop mal équipé en dictionnaires, mais je n'ai pas le Larousse avec les pages roses.

D'autre part, j'ai les fréquences littérales dans pas mal de langues, mais pas en latin, et je n'ai pas réussi à les dénicher sur le net. J'ai peut-être mal cherché.

En tous cas, je pense que la recherche basée sur une langue étrangère où deux lettres surpasseraient nettement les autres, c'est vraiment une idée à creuser.

Par ailleurs, on peut penser que le nom de l' auteur se trouve à la fin. Mais une question : figure-t-il sous sa forme française ou latine ? Exemple, si on fait abstraction des fréquences (inconnues), Cicéron ne colle pas, mais Cicero pourrait convenir.

Tout ceci dit, décrypter du latin, même en substitution monoalphabétique, ça dépasse mes connaissances.

Si quelqu'un pouvait essayer les pages roses du Larousse, ça ne serait plus de la cryptanalyse, mais ça pourrait peut être être payant.

On trouve des listes d'auteurs latins sur le net, mais certains sous la forme française, d'autres sous la forme latine.

Si quelqu'un pouvait fournir un texte latin, ne serait-ce que d'un millier de lettres, on pourrait en tirer une connaissance approximative des fréquences.

Dernière modification par nerosson (13-10-2010 13:54:36)

nerosson

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Re : Comment retrouver cette citation ?

Salut à tous,

J'ai fait une toute petite analyse de fréquence, très sommaire, sur un bout de texte latin. Pas encourageant. Il n'y a pas deux lettres qui ressortent de façon très nette, comme c'est le cas dans le crypto en cause. Je trouve un ordre de grandeur comparable pour A, E, I, M, R, T, U.

D'autre part, je pense (un peu tard) que si l' hypothèse de Karlun d'une fréquence exceptionnelle du M et du U avait caractérisé le latin, il aurait fallu en conclure que les lettres étaient bonnes et qu'on avait donc affaire à une transposition et non à une substitution. Je m'en veux de ne pas y avoir pensé tout de suite.

je vais, à tout hasard, jeter un coup d' oeil sur les fréquences dans les autres langues (merci, Mr Sacco !).

nerosson

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Re : Comment retrouver cette citation ?

Salut,

encore une idée en l'air (j'ai des explosions périodiques, comme le "Old Faithfull", le geyser du parc Yellowstone).

Si on suppose que les espaces ont été représentés par une lettre, la fréquence élevée de deux lettres devient normale dans plusieurs langues, et en particulier dans la langue française....

Ni le M ni le U ne sont redoublés, ce qui serait au poil pour l'espace, un peu moins pour le "e" clair.

gielev

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Re : Comment retrouver cette citation ?

avé !

Ca fait un moment que je ne suis pas intervenu sur le forum pour cause de travail...
Mais je suis les débats avec attention.
Pour Nérosson, console-toi concernant Playfair, ça n'en est pas un car il y a un digramme KK en position paire ce qui est impossible pour un Playfair.
Concernant une transpo je n'y crois pas trop non plus car autant que mon latin de servant de messe me le permet je ne crois pas me souvenir qu'il y ait en latin des K et des W...
Tu penses bien aussi que j'ai testé une moulinette magique sur l'hypothèse d'un Vigenère, j'en suis revenu bredouille. Il est vrai que les moulinettes sont rarement prévues pour le latin... si tant est qu'il s'agisse de cette langue. La forme de l'histogramme des fréquences me fait persister à croire en une substitution, avec peut-être une variante dans le genre prise en compte des espaces...

aplus (version latine des salutations gravées dans le marbre postal :)

gielev

nerosson

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Re : Comment retrouver cette citation ?

Salut, Gielev et les autres,

J'avais bien remarqué le K redoublé, c'est même ce qui m'a conduit, parmi les deux fréquentes M et U, à écarter, dans le cas d'une substitution monoalphabétique, l' hypothèse U = espace, parce que ça impliquait un mot commençant par deux fois la même lettre. D'ailleurs, l' hypothèse M = espace pose aussi un problème parce que ça donne en fin de message un U = e isolé.

En ce qui concerne le Playfair, j' avoue que je n' avais pas vérifié que ce bigramme était en position paire.

maurice le bouchon

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Re : Comment retrouver cette citation ?

Bonsoir,

Euh... ça fait longtemps que vous n'avez pas fait de latin :) il y a comme qui dirait un w dans le texte là ;)

J'édite je n'avais pas lu le post de gielev, donc non dans le latin, le vrai, il n'y a pas de w, par contre le k existe.

Dernière modification par maurice le bouchon (14-10-2010 23:32:29)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Comment retrouver cette citation ?

Re,

Exact, je n'avais pas fait attention au w...
Quoi que... On dénombre 7 entrées dans le "Gaffiot" pour W, renvoyant pour 6 d'entre elles à une orthographe différente en initiale V pour 5, initiale 1 pour A ; quant au K, il n'est guère mieux loti...
En effet, les mots commençant par K en latin ne courent pas plus les rues : 11 entrées renvoyant toutes à l'initiale C.

Le message comportant 90 lettres, 6 K excluent de facto, un message en latin direct, clair...
Il faut obligatoirement un chiffrage par dessus (1 seul bigramme UM : peu significatif) : Cesar par ex, mais dans ce cas, les fréquences du U et du M, n'ont rien à voir avec la terminaison latine UM...
J'aurais dû voir ça avant !

@+

gielev

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Re : Comment retrouver cette citation ?

salut,
En latin on trouve en général 20 lettres qui sont les suivantes :
Lettres minuscules a b c d e f g h i l m n o p q r s t u x
Lettres majuscules A B C D E F G H I L M N O P Q R S T V X
L'indice de coincidence de l'énigme est de l'ordre de 0,75 ce qui semble indiquer une substitution monoalphabétique.
Il serait intéressant d'avoir une analyse de fréquence du latin pour pouvoir tenter de deviner quelque peu les lettres, je vais jeter un cou d'oeil du côté du projet Gutenberg avec peut-être une version de la Bible...
Aplus
gielev