Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Qui est $A$ ? Il se peut selon le signe de $a$ qu'on arrive à une conclusion différente mais dans le cas strictement positif comme précédemment la conclusion restera la même... à moins que je passe à côté de quelque chose !

Bonjour,

Alors la densité citée plus haut est juste mais tu n'a pas mentionné d'indicatrice alors attention à une chose : l'intégration se fait donc sur le segment $[0, \theta]$ puisque la densité d'une loi $U([0, \theta])$ est $\frac{1}{\theta} 1_{[0, \theta]}$ !

Peut-être que l'erreur vient de la.. sinon sans voir les calculs on ne peut pas faire grand chose de plus !

Courage !

Bonsoir,

Alors si on suppose vraie ce que tu as écrit (ce que je crains...), la conclusion est fausse. En effet, on se retrouverait avec une forme indéterminée du type "0/0".
En revanche, je te conseille d'utiliser un changement de variables en coordonnées polaires (x = rcos(théta), y = rsin(théta) avec r > 0 et théta dans ]0, 2pi[). Ainsi, il sera beaucoup plus simple de conclure.

Il faut juste déterminer le signe de ta fonction F sur l'intervalle [-6, 7] ..! Soit tu le fais directement sur R puis tu restreints par la suite ou alors tu le fais directement sur cette intervalle ci en ne prenant en compte que les racines (solutions des équations égales à 0...) appartenant à cet intervalle.

Bonjour,

Tout d'abord dans quel langage de programmation faut-il coder ça ?

Dans tous les cas, écris ce que la consigne te demande : c'est juste création d'une liste avec les valeurs que tu recherches, sous la condition demandée.

Bonjour,

Il s'agit juste ici d'une factorisation par le terme commun :
Pour la première étape: on a factorisé x^2 - 9 à l'aide de ses deux racines évidentes 3 et -3.
Pour la deuxième on a juste factorisé par (x+3)^2 !
Et ensuite c'est juste l'utilisation de cette simple identité remarquable : a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

Pour ta question concernant la logique mathématique, il n'y pas de mystère il faut en manger pour que ça rentre comme on dit !
En tout cas, c'est tout à ton honneur.. bonne continuation !

Oui en effet, par définition le groupe symétrique d'un ensemble E est le groupe des permutations de E.

Et en définissant le morphisme de groupe injectif, il vient de suite par le théorème d'isomorphisme que G sera isomorphe à un sous groupe de S(G) groupe de permutation des éléments de G. Pour conclure, on prend le cas particulier G fini d'ordre n et il vient que G sera isomorphe à un sous groupe du groupe symétrique (Sn dans ce cas là).

Bonsoir,

Alors pour la question a. :
- soit tu appliques la formule du cours qui te donne les solutions de ce type d'équations
- soit tu la retrouves par le calcul : en supposant que y différent de 0 bien sûr ! Tu divises, puis tu intègres, et celle-ci arrivera très rapidement.. (n'oublies pas les constantes d'intégration...)

Bonsoir,

Alors on définit la probabilité conditionnelle "A sachant B" par P(A|B) = P(A inter B)/P(B) MAIS seulement définie si P(B) > 0. (généralisation avec Formule de Bayes)

Donc, selon moi, la question ne peut pas être posée ou du moins je ne vois pas comment l'appréhender.

Rappelle toi une méthode très souvent utilisée avec les fractions rationnelles.... factorisation par les termes dominants.

Bonjour,

Pour calculer ta limite en coordonnées polaires, tu dois faire ce changement de variables "polaires":
x = r*cos(théta) et y = r*sin(théta) avec r un réel strictement positif et théta un réel appartenant à [0, 2pi]

Ensuite, en remarquant que cos^2 (théta) + sin^2 (théta) = 1 , tu vois facilement qu'on peut majorer cette limite en une fonction de r qui tend vers 0 lorsque r tend vers 0. Ainsi, on aura bien répondu à la question.