Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,
je trouve la même chose que toi pour la question 1.
Si j'ai bien compris la question 2, pour fixer les idées en prenant un échantillon avec répétition de taille 2 avec 2 tirages successifs tu as la série : (1,1),(1,2),(2,1),(2,2) et chaque individu apparaît 4 fois..

Bonjour,

  Pour la question 1, tu dois calculer $P(X=k)$ pour tout entier $k$. Je te conseille de calculer $P(X=k|Y=n)$, ce que l'on peut savoir en lisant convenablement l'énoncé.

F.

Bonsoir,

  Pour moi, l'univers des possibles est bien plus grand : c'est l'ensemble des couples (a,b) avec a et b qui appartiennent à ce que tu as écrit (il y a bien deux lancers, donc tu dois tenir compte du résultat du premier lancer et du résultat du deuxième lancer). Si je donne $\Omega_0$ ton ensemble, l'univers est $\Omega=\Omega_0\times\Omega_0$.

La probabilité recherchée est égale à $\sum_{a\in \Omega_0} P( (a,a) )$. Maintenant, si tu notes par exemple $A_1$ l'événement "le premier lancer amène ppp" et $A_2$ l'événément "le deuxième lancer amène ppp", alors par indépendance
$P(A_1\cap A_2)=P(A_1)\times P(A_2)$.
Il te reste à calculer $P(A_1)$ et $P(A_2)$, et ceci pour les 8 types de lancers possibles!

Attention! La probabilité d'obtenir ppp n'est pas la même que celle d'obtenir ppf.

F.

Re,

Désolé je ne connais pas utilisé latex

Quelle piètre excuse...

Et cela :
Code Latex ?
sous le cadre de rédaction des messages, a-t-il rédigé pour faire joli ?

@+

Bonjour,

tu peux chercher ( avec un entier naturel m à déterminer ) en direction d'un suite de la forme:

si n est multiple de m ,              [tex]u_n = 1 / n[/tex]
   --------------de m, +1 ,       [tex]u_n =  1 + 1 / n [/tex]
                      de m,  +2 ,       [tex]u_n =  2 + 1 / n[/tex]
     ------------de m,  +3 ,       [tex]u_n =  3 + 1 / n[/tex]

si  ------------de m,  +4 ,       [tex]u_n = 4[/tex]
si  ------------de m,  +5 ,       [tex]u_n = 5[/tex]
si  ------------de m,  +6 ,       [tex]u_n = 6[/tex]
si  ------------de m,  +7 ,       [tex]u_n = 7[/tex]
si  ------------de m,  +8 ,       [tex]u_n = 8[/tex]
si  ------------de m,  +9 ,       [tex]u_n = 9[/tex]

Là je vois 10 valeurs d'adhérence, et 4 points d'accumulation. Quels sont-ils ?

Que penses-tu de l'inverse ?

Sinon attention à ne pas confondre valeur d'adhérence (liée à la suite)  et point adhérent (lié à l'ensemble des images ).
Le vocabulaire est un peu ambigu, il aurait était plus logique de coller les mots : "valeurdadhérence" pour éviter l'amalgame avec
une "valeur" prise par la suite qui soit point adhérent.
Toute valeur d'adhérence est un point adhérent.

Alain

Bonsoir,

As-tu essayé de voir ce que donnent $\partial_x (\ln r)$ et $\partial_y (\ln r)$ où j'ai noté $r=\sqrt{x²+y²}$ ?

Ça pourrait te donner des idées...

Roro.

A mon avis l'adhérence est [tex]G \cup \{ (0,y) , -1 \leq y  \leq 1 \} [/tex] , tu dois le vérifier...

Ensuite remarque, pour fixer les idées,  qu'il est impossible d'avoir un arc passant par O et le point [tex]( 2/\pi, 0)[/tex] de G, qui soit ( sauf O  évidemment qui n'appartient pas à G) inclus dans G , en faisant intervenir la continuité de l'arc  en O ( en fait avec la projection c'est immédiat comme dit dans le message précédent , la fonction y de G devrait avoir pour limite 0 en 0, .... )

Alain

Par exemple pour la deuxième partie de la preuve  ( c'est une idée, il y a sans doute plein d'autres possibilités ),
en prenant le point origine et un autre sur  [tex]G \cap \{ (x , 0) \} [/tex], à savoir entre O et un point [tex]M_0( x_0, 0)[/tex]  du graphe sur l'axe des x,  essaie de montrer qu'un chemin continu ne peut les joindre qu'en sortant de l'adhérence de G car:

Alors le chemin ( supposé continu , s'il existe ) passant par O doit aussi avoir sa projection sur Oy continue en O ( c'est un résultat connu sur les projections) , donc s'il est inclus dans  G (pour sa portion x > 0 par exemple si on a pris [tex]x_0  positif [/tex] , la projection sur Oy de la fonction serait donc continue en 0.

Ce n'est pas le cas pour une raison triviale que je te laisse deviner.

Alain