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#1 07-06-2021 20:10:43

pentium mix
Membre
Inscription : 27-10-2020
Messages : 161

rotatiinnel

Bonsoir svp j'ai un problème
On demande de trouver un vecteur X eu que
rot(X)=( -y/(x^2 +y^2);  x/(x^2+y^2) ;1)


Quand j'écris le système je suis bloqué

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#2 07-06-2021 20:47:21

Roro
Membre expert
Inscription : 07-10-2007
Messages : 1 802

Re : rotatiinnel

Bonsoir,

As-tu essayé de voir ce que donnent $\partial_x (\ln r)$ et $\partial_y (\ln r)$ où j'ai noté $r=\sqrt{x²+y²}$ ?

Ça pourrait te donner des idées...

Roro.

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#3 07-06-2021 21:06:16

pentium mix
Membre
Inscription : 27-10-2020
Messages : 161

Re : rotatiinnel

Roro a écrit :

Bonsoir,

As-tu essayé de voir ce que donnent $\partial_x (\ln r)$ et $\partial_y (\ln r)$ où j'ai noté $r=\sqrt{x²+y²}$ ?

Ça pourrait te donner des idées...

Roro.

Merci
Je vois que ça me donne -1* la première composante et la seconde mais jusque la je ne vois pas comment ça peut m'aider

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#4 07-06-2021 21:29:55

pentium mix
Membre
Inscription : 27-10-2020
Messages : 161

Re : rotatiinnel

Devrais-je considéré (h(x); x+ k(y); -ln((x^2+y^2)^1/2) ) comme solution générale?


h et k étant des fonctions de classe C1

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#5 07-06-2021 21:50:33

Roro
Membre expert
Inscription : 07-10-2007
Messages : 1 802

Re : rotatiinnel

Re,

As-tu essayé de calculer $\mathrm{rot} (0,x,-\ln(r))$ ?

Roro.

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#6 08-06-2021 10:31:01

pentium mix
Membre
Inscription : 27-10-2020
Messages : 161

Re : rotatiinnel

Oui merci

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