Forum de mathématiques - Bibm@th.net

pentium mix

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probabilité

Bonsoir
Svp pouvez vous m'aider?
Trois pièces de monnaie identiques sont lancées en l'air simultanément et cela 2 fois de suite

Quelle est la probabilite pour que l'on obtiennent les deux fois la même configuration??

L'univers des possibles est { ppp,ppf,pfp,pff,fpp,fpf,ffp,fff}

Fred

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Re : probabilité

Bonsoir,

  Pour moi, l'univers des possibles est bien plus grand : c'est l'ensemble des couples (a,b) avec a et b qui appartiennent à ce que tu as écrit (il y a bien deux lancers, donc tu dois tenir compte du résultat du premier lancer et du résultat du deuxième lancer). Si je donne $\Omega_0$ ton ensemble, l'univers est $\Omega=\Omega_0\times\Omega_0$.

La probabilité recherchée est égale à $\sum_{a\in \Omega_0} P( (a,a) )$. Maintenant, si tu notes par exemple $A_1$ l'événement "le premier lancer amène ppp" et $A_2$ l'événément "le deuxième lancer amène ppp", alors par indépendance
$P(A_1\cap A_2)=P(A_1)\times P(A_2)$.
Il te reste à calculer $P(A_1)$ et $P(A_2)$, et ceci pour les 8 types de lancers possibles!

Attention! La probabilité d'obtenir ppp n'est pas la même que celle d'obtenir ppf.

F.

pentium mix

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Re : probabilité

Bonsoir,

  Pour moi, l'univers des possibles est bien plus grand : c'est l'ensemble des couples (a,b) avec a et b qui appartiennent à ce que tu as écrit (il y a bien deux lancers, donc tu dois tenir compte du résultat du premier lancer et du résultat du deuxième lancer). Si je donne $\Omega_0$ ton ensemble, l'univers est $\Omega=\Omega_0\times\Omega_0$.

La probabilité recherchée est égale à $\sum_{a\in \Omega_0} P( (a,a) )$. Maintenant, si tu notes par exemple $A_1$ l'événement "le premier lancer amène ppp" et $A_2$ l'événément "le deuxième lancer amène ppp", alors par indépendance
$P(A_1\cap A_2)=P(A_1)\times P(A_2)$.
Il te reste à calculer $P(A_1)$ et $P(A_2)$, et ceci pour les 8 types de lancers possibles!

Attention! La probabilité d'obtenir ppp n'est pas la même que celle d'obtenir ppf.

F.

Merci bien
Je comprend que je bloquais parce que j'avais mal défini mon univers image
Merci beaucoup