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#376 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Polygone des milieux » 15-12-2013 18:04:34

jpp

salut.
131215060043445408.png

chaque point milieu d'un segment se voit affecté des coefficients de ces 2 points . Donc les sommets du second polygone ont pour coefficient 2 , le suivant a des sommets de coefficient 4 ,  et le nième a des sommets de coefficient 2n-1

ça se densifie donc .   On dirait que les points finissent sur une ellipse parce que j'ai tracé un cercle passant par les 2 points les plus éloignés , et les 4 derniers points sont à l'intérieur de ce cercle.

#378 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un train pas comme les autres. » 14-12-2013 12:49:20

jpp

salut.

@yassine

pas d'accord sur le temps total. ton train est un peu rapide sur le second tronçon.

#380 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un train pas comme les autres. » 12-12-2013 07:08:14

jpp

salut.

@Freddy

phase 1 : ok  ;  phase 3 : ok  ;  phase 2 : pas ok car elle ne fonctionne pas de la même façon. tu ne peut pas utiliser l'équation indépendante du temps . la vitesse décroit de 1km/h aux  environs de 20 secondes au premier km et aux environs de 2 min au dernier km.

tu vois pourquoi ça ne peut pas marcher ?

#382 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un train pas comme les autres. » 08-12-2013 09:55:05

jpp
Réponses : 11

salut.

Un train part de A en passant par les villages C & D sans s'arreter pour se rendre au terminus D .

- Les distances AB , BC & CD  sont égales.

- Il part donc de A en accélérant de [tex]0.5m.s^{-2}[/tex] jusqu'à atteindre sa vitesse maximum au bout de 1min 40s et il aura alors parcouru le soixantième  de AB
- jusqu'en B , sa vitesse reste constante.
- Arrivé en B  , le parcours BC étant un peu spécial , le chauffeur fait appel à un calculateur de bord qui impose une vitesse décroissante de telle sorte que , en tout point M appartenant à BC ,  V = (MC+30) km/h  .
- Lorsqu'il passe en C , il reprend le control de sa machine et la relance avec la même accélération de [tex]0.5m.s^{-2}[/tex] jusqu'à atteindre sa vitesse maximale . Il roule ainsi à cette vitesse jusqu'à un panneau repéré sur la voie qui lui signifie qu'il faille lancer le processus de décélération toujours de [tex]0.5m.s^{-2}[/tex] de telle sorte que le train s'arrete en D.

Question: quelle fut la durée du trajet AD ?

                                                                                                     bon voyage.

n.b  j'avais omis un détail que j'ai souligné

#383 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » petit problème. » 30-11-2013 16:42:42

jpp
Réponses : 2

salut.

terminés , les tours de cours et les lignes . Pour petit gibus , son institutrice lui a trouvé une punition intéressante .

elle lui donne un cahier de brouillon et lui demande de formuler  21 avec les 4 nombres  1 , 5 , 6 , 7 en ne les utilisant qu'une seule fois chacun avec les opérateurs + - x /  et les parenthèses au libre choix autant de fois qu'on veut.

    interdiction de fusionner les nombres  ex. 17 + 5 - 6 par exemple.

                                                                                                      bonne recherche.

#384 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Cryptarithme (2) » 30-11-2013 15:59:45

jpp

salut.

@dillon . N & I  ne peuvent pas être égaux à 0  en même temps il me semble.

#385 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Changement de braquet » 30-11-2013 10:12:33

jpp

salut.


voilà le rapport

le rapport [tex]\frac{p}{q} = \frac{8\times{53^2}}{43\times{11}\times{25}}\approx1.9[/tex]  donnerait un braquet de 38 /20

                                                                                                   à plus.


#386 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Cryptarithme (2) » 30-11-2013 06:49:12

jpp

salut.

une solution

29786 + 850 + 850 = 31486 sauf erreur .
il y  a peut-être d'autres solutions

#387 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Tous dans le même panier! » 29-11-2013 06:35:59

jpp

salut.

une seule solution

au départ il y a 3n pommes  qui vont au final être disposées en  [tex](\frac13+\frac12+1)\times{y}[/tex]

y , étant les pommes achetées par yoshi.

l'égalité finale est donc [tex]3n =(\frac13+\frac12+1)\times{y}  [/tex] -->  [tex]3n = \frac{11}{6}.y[/tex]-->[tex]18n = 11y][/tex]

par conséquent n=11  et  y = 18  puisque  11 & 18 sont premiers entre eux  . Et comme les transferts n'excèdent pas 7 pommes

la solution suivante serait  22 & 36  . le différentiel  de 14 rend impossible les échanges.

#389 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Jeu de premier » 26-11-2013 07:03:33

jpp

salut.

une vague  idée

le cube est le dual de l'octaedre et ce dernier , le dual du cube . c'est à dire que les centres des faces de l'un sont les sommets de l'autre.
et réciproquement .  ils s'emboitent donc façon poupées russes.

le cube a 4 aretes par face et 3 aretes par sommet et réciproquement pour sont dual .

ces deux là ont S+F-1=13 axes de symétrie.

je pense donc à 343 comme nombre premier. je ne vois pas autre chose comme par exemple 433443 qui lui, est multiple de 3.

                                                                                                                       à plus.

#390 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Carré de nombre premier » 25-11-2013 18:11:04

jpp

salut.

une réponse

tous les nombres premiers , exceptés 2 & 3 sont de la forme [tex]6n\pm1[/tex] .
ils sont donc congrus à [tex]\pm1 \text[modulo 6][/tex]

ainsi leur carré est congru à 1 (mod 24)  donc de la forme [tex]p^2 = 24n + 1[/tex]

si p = 6n +1   ou  6n - 1 alors[tex]{(6n\pm1)}^2 = 36n^2 \pm12n + 1[/tex]

après factorisation: [tex]{(6n\pm1)}^2 = 12\times{(3n^2\pm{n})} + 1 = 12\times{n}\times{(3n\pm1)} + 1[/tex]

si n est pair , (3n+1) ou (3n-1) sont impairs . et si n est impair , (3n-1) ou (3n+1) sont pairs.

#391 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un peu de réflexion ! » 21-11-2013 18:45:51

jpp

salut.

Le parcours de Mauricette

Mauricette a placé un miroir parallèlement au bord de la rivière de telle sorte qu'elle puisse voir la maison de nérosson de chez elle

elle aura donc a parcourir :[tex]\sqrt{25\times{(64 - 1 + 81)}}= 60 m[/tex]

à plus

#392 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les maitresses de Nérosson » 21-11-2013 18:28:20

jpp

salut a tous.

à la seule question..

suis-je capable de vous dire qu'un seul des trois dit la vérité ?
La réponse est non !

                                                                     à plus.

#393 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Enigme mathématique du Monde numéro 6 : le nombre mystère » 04-05-2013 23:01:13

jpp

salut.

autant pour moi , 0 est multiple universel. donc multiple de 5

une autre proposition

942210

#394 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Enigme mathématique du Monde numéro 6 : le nombre mystère » 04-05-2013 10:18:19

jpp

salut.

si la proposition 4 dit: le quatrième chiffre en partant de la gauche est pair

ce nombre peut être 852100

#396 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une colle pour yassine ! » 23-04-2013 19:19:00

jpp

salut.

pour le cas (3)

[tex]5^{2015}-1[/tex] est divisible par 4 puisque :[tex]5^{2015}-1 = \left(5^{2014}+5^{2013}+5^{2012}+...+5^2+5+1\right)\times {(5-1)}[/tex] .

donc divisible aussi par 2 , et par 2 fois le premier membre.

#397 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un p'tit dernier pour la route » 21-04-2013 09:17:09

jpp

re.

correction peut-être incomplète

50 , après avoir rajouté les 4 double zéros des produits 4x25 , 14x75 , 24x125 & 34x175  par exemple

#399 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Enigmes mathématiques du Monde n°4 : les allumettes » 21-04-2013 08:32:46

jpp

salut.

c'est le jeu de nim

il faut effectivement travailler en binaire , écrire les quantités par tas en binaire et faire un tableau . ex.  6 , 5 & 4

[tex]\begin{cases}6&->1-1-0\\5&->1-0-1\\4&->1-0-0\end{cases}[/tex]

dans ce cas , le jeu est en position impair , car au moins une des colonnes totalise un nombre impair de 1.
un jeu est en position paire quand toutes les colonnes totalisent un nombre pair de 1

si je commense à jouer je m'arrange pour mettre le jeu en position paire en retirant 3 allumettes du tas de 5 qui donne le tableau:
[tex]\begin{cases}6&->1-1-0\\2&->0-1-0\\4&->1-0-0\end{cases}[/tex]

par la suite , mon adversaire ne peut que le laisser en position impaire. Je n'ai alors plus qu'à le remettre en position paire et au bout du jeu, laisser 2 tas de une allumette ; ainsi il n'a plus le choix . il doit prendre une allumette et me laisser la dernière.

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