Forum de mathématiques - Bibm@th.net

je vois pa comment tu trouve -3 pour b
ça serait pas plutot +3 car au numérateur de f on a 2x+1
le 2 c'est a et -a + b doit etre = +1 on sait que a = 2 donc -2 +b doit faire 1

donc b égale 3
stp
je pense ke c sa ms si c fo réexplique moi et je ne comprend pas le b) peut tu réexpliquer stp

Voici la seconde partie du devoir où je n'y comprends rien et j'ai donc besoin de ton aide
2.1 Somme des solutions
2.1.1 Expliquer pourquoi on a:
                         a²+a *b+c=0 (alpha² + alpha foix b+c=0)
                        "bt²"+bt *b+c=0 (beta²+beta foix b+c=0)

2.1.2 Montrer les égalités suivantes (dans l'ordre)
   
                       a²+ab+c-(bt²+bt*b+c)=0
                       a²+ab+c-(bt²+bt*b+c)=a²-bt²+ab-bt*b
                       a²+ab+c-(bt²+bt*b+c)=(a-bt)(a+bt+b)

2.1.3 Démontrer que a+bt+b=0; On commencera par montrer que a-bt est différent de 0
2.1.4 Déduire que a+bt=-b
2.1.5 Traduire par une phrase en français le résultat précédent

oui merci mais je te rapelle que les questions du cas général sont:
Soit (E) x²+bx+c=0 et A(x)= x²+bx+c
1.1 Montrer que A(x)-A(-b/2)=(x+b/2)²
1.2 Montrer que A(-b/2)=c -b²/4
1.3 En utilisant une métode identique à celle utilisée pr le cas particulier 3 montrer que :

- 1° si c -b²/4<=0 alors (E) admet au moins une solution. Il faudra néanmoins démontrer (ou admettre) que A(racine c) >=0 ou que A(- racine c)>=0. Cette condition correspond au A(x)>=0 du TVI

- 2° si c -b²/4 >0 alors l'équation n'admet aucune solution

1.4 Corollaire (je ne sais même pas ce que ça veut dire , je suis en seconde et toi?)
Démontrer que si c <=0 alors l'équation (E) admet au moins une solution

Merci d'avance et je sais que tu dois avoir bcp de travail alors désolé de te dérangé

Slt Michaël désolé de te dérangé mais j'ai besoin de ton aide
Cas générale
Soit (E) x²+bx+c=0 et A(x)= x²+bx+c
1.1 Montrer que A(x)-A(-b/2)=(x+b/2)²
1.2 Montrer que A(-b/2)=c -b²/4
Je sais répondre à ces questions mais je ne comprends pas pourquoi on ns demande en premier de calculer 1.1 alors qu'il faut pouvoir faire 1.2 avant

1.3 En utilisant une métode identique à celle utilisée pr le cas particulier 3 montrer que :

- 1° si c -b²/4<=0 alors (E) admet au moins une solution. Il faudra néanmoins démontrer (ou admettre) que A(racine c) >=0 ou que A(- racine c)>=0. Cette condition correspond au A(x)>=0 du TVI

Réponse
Puisqu'on prend la racine de c, c'est qu'on a sûrement supposé que c>=0; alors
racine(c) >=0. Et  A(racine(c)) = c +   racine(c) +c = 2c + racine(c) et trouve donc A(racine(c)) >= 0  puisque qu'on a dit que c et racine(c) >=0 (ensuite il faut dire si c -b²/4<=0 alors (E) a au moins une solution)

2°- si c -b²/4 >0 alors l'équation n'admet aucune solution
Remarque : La condition  c -  b²/4<=0 est équivalent à 4c-b²>=0 (on multiplie par
(-1) donc on inverse le sens de l'inégalité)

1.4 Corollaire (je ne sais même pas ce que ça veut dire , je suis en seconde et toi?)
Démontrer que si c <=0 alors l'équation (E) admet au moins une solution

Remarque: Dan cette partie , il n'a jamais été question de calculer les solutions de l'équation. Nous avons uniquement travaillé sur l'existence de solutions.
La suite du problème sera l'occasion de démontrer qqes propriétés:nombre maximal de solutions,somme et produit des solutions...et enfin...calcul des solutions.
(je ne sais pas si je vais pvr réussir toute seule)

slt Michaël , j'espère que tu te régale en ce jour de Noël

Michaël merci bcp pr m'avoir aider. Mais je ne pense pa qu'il n y ai pas de solutions pour l'équation. je te passe un théorème qui est utile ds tous l'exercice sachant bien sûr qu'il y a plusieurs parties. Si ça peut t'aider
Théorème des valeurs intermédiaires(en abrégé TVI):
si on peut trouver deux valeurs x et y telles que A(x)>ou=0 et A(y)<ou=0 alors il existe une trosième valeur z telle que A(z)=0 (éventuellement z=x ou z=y)

Revenons à notre problème
celuis que ns avons traité ensemble est le cas particulier No 1. Il y a cependant 2 autres cas particuliers et un cas général
l'objet du devoir est l'étude et la détermination des solutions de l'équation(E) x²+bx+c=0                                                                                       
Cas particulier No2
Soit (E) x²+x+c=0 et A(x)=x²+x+c
l'équation de la qusetion précédente est un cas particulier de cette question.                                                                                                                 
1.1 Calculer A(-1/2)
Réponse:(-1/2)²-1/2+c = -1/4+c

1.2Calculer A(x) - A(-1/2) en fonction de x
réponse:(x²+x+c)-(-1/4+c) = x²+x+c+1/4 - c
                                           = x² + x + 1/4

1.3Démontrer que pr tte valeur de x on a A(x) - A(-1/2)>ou=0
On pourra utiliser les cas particulier 1
On a alors A(x)>ou= A(-1/2) =c -1/4
c là j'y arrive plus please help meeeeeeeeee
Voici les questions qui suivent:
1.4 Montrer que A(racine carré de c)>ou=0
1.5 Montrer que si c > 1/4 alors quelque soit x on a
A(x)>0 Résoudre alors l'équation (E)
1.6 Montrer que si c <ou=1/4 alors A(-1/2)<ou=0
1.7 Déduire de la question précédente et du TV1 que l'équation (E) admet au moins une solution.
le calcul des solutions n'est pas demandé

John je ne comprend pas . Voici ce que ça me donne qd je fais le tableau des signes:

x             -infinité           1                     2                        +infinité                             

x-1              -                0          +                                        +
x-2              -                            -         0                              +
x-1/x-2       +               0          -         0                              +

il faut que ça soit < ou = à 0 ds ce cas on entourera dans le tableau " 0 - 0"
dc pr le 1 c'est bon , il fait partie de l'intervalle  mais ici le 2 aussi fait partit de l'intervalle or dans la solution il ne fait pas partit de l'intervalle . Donc j'en déduis que ce n'est pas (x-1)/(x-2)<=0 qui est l'inégalité correspondante
merci de me répondre svp