Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour

soit une transformation affine: X' = M.X + B
M est une matrice 2x2 quelconque.

B est un vecteur.

Comment montrer que la transformation du cercle  x² + y² - 1 = 0 par la transformation affine précedente est une ellipse.

En fait, les calculs que j'ai effectues deviennent vite très compliqué.

J'ai aussi essayé de paramétrer l'equation du cercle: c'est un vecteur (cosO sinO) où O varie entre [0 2pi[.
Là aussi, ça devient compliqué.

Est ce qu'il n'y aurait pas une méthode plus simple. Je suis bloqué.

Merci pour votre aide

++

Antoine

Bonjour

Je ne me rappelle plus à quoi correspond la dérivé d'une matrice.
Je dois dériver la matrice rotation.

Pour la rotation par rapport au point (a,b), j'ai trouvé :
(x2) = ( cos(O)  -sin(O) ) * (x1-a)  + (a) 
(y2)    ( sin(O)   cos(O) )    (x2-b)     (b)

(l'écriture ci dessus est sensée représenter des matrices)

En fait ma question est: est-ce que je dérive par rapport à O, ou alors c'est plus compliqué ? ou est ce que je dois calculer la jacobienne ??

Merci pour votre aide.

Antoine

Bonjour

Comment montrer que la Fractale Mandelbrot est symétrique par rapport à l'axe des x.
En fait je ne sais pas par où commencer.

Merci pour votre aide.

Bonsoir

Je ne vois pas trop comment mis prendre pour ce problème :

soit f une fonction holomorphe :
f(z) = P(z) + i Q(z) avec la variable complexe z=x+iy

Comment démonter que P(x,y) = C1 et Q(x,y) = C2 forment deux familles de courbes orthogonales.

En vous remerciant

Bonjour

Comment démontrer la continuité d'une fonction de variable complexe.
En l'occurence, je dois démontrer que la fonction f : z  ->  1/(1-z) est continue au point z=0.

En vous remerciant d'avance.

Bonjour,

Je n'arrive à retrouver comment on démontre que :
|z1+z2|<|z1|+|z2| où z1 et z2 sont complexes.

En vous remerciant de votre aide

Bonjour

Les endomorphismes autoadjoints à coefficients réels sont diagonalisables, mais quand est-il des endomorphismes autoadjoints à coefficients complexes ?

Merci d'avance

Bonjour,

Voilà mon souci, est-ce que quelqu'un veut bien lui apporter une réponse, sil vous plaît ?
Comment calcule-t-on la somme de 1 à n des k^2 ?
de même pour les k^3 ?

est-il possible d'avoir le résultat de la somme des k^m (m appartenant à N) ?

Merci d'avance

[EDIT]
Je me permets d'éditer ton message pour lui donner un peu d'humanité et lui rendre la courtoisie minimum dont il manque cruellement : ça devient pénible !

Yoshi - modérateur

Je cherche le bac de Marseille de 1969...
Si quelqu'un pouvait m'aider

Merci d'avance

comment calculer A^k

           
           [ 2 4 0 ]
où A = l  0 2 3 l
           [ 0 0 2 ]

on trouve facilement

               [ 2^k    -      -  ]
    A^k =  l 0     2^k    -   l
               [ 0     0     2^k ]

je n'arrive pas a trouver les trois derniers chiffres