Forum de mathématiques - Bibm@th.net

bonjour, je profite qu'on ne soit pas nombreux.
pb de paraboles. Peut on déplacer le foyer d'un angle alpha, et la courbe reste t elle parabolique?
d'autre part, avec géolabo, peut on tracer une tg en un point ? Merci

Bonjour à tous. Mon Pc refuse à Géolabo. Un message me réclame le package d'installation "PROPLUS.MSI"
Que faire?

Soient 3 points alignés sur une droite, A,B et C équidistants .
A.......B........C
On remarque que AC = 2 X AB = 2 X BC.
A, B, et C sont des villes. Ex Marseille, Lyon et Paris. Ce qui n'est pas loin de la vérité.
Enoncé :
Je pars de Marseille à 9 h précises, en direction de Paris via Lyon.
De Mrseille jusqu'à Lyon, je suis ralenti par une opération escargot d'enseignants en colère, et avance dans le cortège  à la vitesse constante de 5 km/h
V(A/B) =  5 km/h
Pestant, rageant, j'atteins enfin Lyon et suis libre de rouler jusqu' à Paris à la vitesse que je désire, plus du tout ennuyé. Je néglige les arrêts-pipi, les pauses inutiles et ne respecte plus les limites de vitesse.
"Ma moyenne, Germaine, ma moyenne ! Les enfants pleurent... Bon début de vacances !! )
la question est la suivante:
à quelle vitesse dois je parcourir Lyon-Paris pour compenser le temps perdu ? , et avoir à l'arrivée parcouru la distance totale Marseille Paris à 10 km/s ?

Résumons:
A,B,C équidistants dans cet ordre sur une droite
Vitesse sur [AB] = 5 km/h
Choisissez la vitesse sur [BC] pour que la vitesse moyenne sur [AC] = 10 km/h

Je voudrais, par cette trop courte intervention, pointer du doigt un problème qui me paraît, sinon essentiel, du moins très important, dans l'apprentissage et la cognition de toute connaissance, et qui devient capital dans l'apprentissage des mathématiques:  Le choix des mots.
définir le sens du vocable "mot".
C'est un ensemble de lettres, qui a la particularité d'être porteur de sens. C'est à dire d'évoquer chez l'apprenant une réalité.

Ceci peut paraître anodin, voire futile, mais il me semble primordial dans l'appropriation d'un problème d'ordre mathématique, pour le COMprendre. Ethymologiquement "prendre avec". C'est à dire entrer en parfaite adéquation avec l'auteur de l'énoncé. Or le problème commence là!

- 1. le rôle "innocent" des synonymes.
  Essayons de nous rapprocher de la rigueur mathématique.
  - les synonymes sont des mots différents qui définissent un même objet, une même réalité.
  mot = synonyme et synonyme = mot. C'est de toute évidence faux.
Il ya forcemment un léger décalage de sens entre en mot et son synonyme.Sinon il n'y aurait pas de synonymes.
Donc, d'un point de vue strictement dialectique :
    mot = synonyme = synonyme du synonyme = s du s du s =.... = mot
me paraît aberrant.
Essayons, juste pour voir.
Automobile=voiture=bagnole=véhicule=tacot=106=ferrari=moyen motorisé de déplacement familial=qui ressemble à un camion mais en plus petit= Ce que je veux!
  Le signal égal joue des coudes et en a mal au coeur.
Donc évitons ces synonymes qui enduisent avec de l'erreur.

-2. le contexte dans lequel il est cité.
dans cet exemple, j'ai déjà perdu au 1er synonyme.
Pour nous, urbains mobiles, la voiture est un moyen de locomotion à nous rendre d'un point A vers un point B..
(en enrichissant l'état, pas trop vite sinon les points, on n'en a plus). Ici, sur ce forum, les points A et B sont souvent le domicile et une école.
Pour mon cousin paysan "Mont el fouin dans la voiture" signifie: si tu veux manger, prends la fourche, et charge les ballots sur la remorque attelée au tracteur."
Pour mon voisin chef de gare, une voiture est un wagon.
Enfin, quand un casqué ,en 1942, disait aux rosembaum "en voiture! schnell!", ça avait encore un autre sens.

- 3. choisir les bons mots, correspondants aux objets pensés et désignés.
à changer des mots par d'autres plus précis voire alambiqués est une erreur souvent commise par le pédagogue débutant.
"Soit un ensemble A, défini et ordonné, d'ovins". Arrête tout de suite, et dit "un troupeau de moutons."
cela me rappelle qu'après le BEPC, j'avais brillament échoué le concours d'entrée au poste de: Agent contractuel , fonctionnaire affecté à l'acheminement des colis et missives" , je n'ai donc pas été facteur.
Même Germaine, ma femme de ménage s'y met: "Gatha, je vais avoir besoin de vous,
ah bon, c'est plutôt moi qui ai besoin de vous.
Mais non, on me propose une promotion à la mairie, je vais devenir Technicienne de Surface, et les surfaces, j'ai jamais su les calculer !"
Et encore pas plus tard qu'hier, au marché:
" bonjour Mr Gatha, ça fait plaisir. Quand vous descendez, montez donc, vous verrez le petit comme il est grand !!!".... Etonnement du légume.

-3. En dictée, les textes choisis peuvent être révélateurs. Dans le bon vieux" il lui lécha les michards jusqu'à la garde", ou le Lagarde et Michard, je ne sais plus, nous étions bercés par les textes de Duhamel, maurice Genevoix, en poésie Théophile Gauthier, qui fleuraient bon la vieille France Gaulliste et républicaine. la ligne de morale du matin, avec Gavroche arpentant les barricades.....
J'écrase une larme... Et bien tous ces textes n'avaient qu'un but: Le maintien du pouvoir politique en place.

Terminons en avec le problème des énoncés.
Concision, précision et rigueur sont les mamelles du mathématicien.

Mais alors, Quid du vocabulaire mathématique lui même:
Ma fille lorsqu' elle était au CP apprenait à reproduire un dessin par rapport à un axe de symétrie. Elle y arrivait très bien et ça l'amusait. Un 3 devenait un 8, un 5 ressemblait à un vase ...
Puis au collège et lycée, elle et on a bien déchanté en apprenant l'antisymétrie, les corps, les anneaux, tout ces mots fort mal choisis qui rappellent et évoquent une réalité qu'il faut absolument s'extraire du cerveau.
Il n'y a strictement aucun lien entre l'ensemble des réels et la réalité.
Cela suppose, de la part de l'apprenant une dénégation de tout ce qu'il savait, et qu'il avait mis longtemps à comprendre pour entrouvrir la porte d'un univers nouveau peuplés de chimères et d'objets monstrueux qu'un enfant de 13 ans ne peut pas affronter sereinement. Il y a antagonisme donc lutte et souffrance.
Tous ces mots messieurs, sont dignes de passer dans l'almanach Vermot, mais ne s'inscrivent pas dans le déroulement harmonique (tiens encore un) d'un apprentissage non traumatique.

Bon courage à tous !

mon père (79 ans) est étonné que l'on ne ressente pas plus la force centrifuge de la rotation
de la terre à l'équateur qu'aux pôles.( bonjour, glups). Il m'a fait cette remarque
qui ne m'a  pas l'air sotte, lors d'une visite à Cayenne où j'enseignais.
merci et à bientôt.