Pour rester Zen dans les embouteillages.

gatha · 08-10-2009 05:30:31

Soient 3 points alignés sur une droite, A,B et C équidistants .
A.......B........C
On remarque que AC = 2 X AB = 2 X BC.
A, B, et C sont des villes. Ex Marseille, Lyon et Paris. Ce qui n'est pas loin de la vérité.
Enoncé :
Je pars de Marseille à 9 h précises, en direction de Paris via Lyon.
De Mrseille jusqu'à Lyon, je suis ralenti par une opération escargot d'enseignants en colère, et avance dans le cortège à la vitesse constante de 5 km/h
V(A/B) = 5 km/h
Pestant, rageant, j'atteins enfin Lyon et suis libre de rouler jusqu' à Paris à la vitesse que je désire, plus du tout ennuyé. Je néglige les arrêts-pipi, les pauses inutiles et ne respecte plus les limites de vitesse.
"Ma moyenne, Germaine, ma moyenne ! Les enfants pleurent... Bon début de vacances !! )
la question est la suivante:
à quelle vitesse dois je parcourir Lyon-Paris pour compenser le temps perdu ? , et avoir à l'arrivée parcouru la distance totale Marseille Paris à 10 km/s ?

Résumons:
A,B,C équidistants dans cet ordre sur une droite
Vitesse sur [AB] = 5 km/h
Choisissez la vitesse sur [BC] pour que la vitesse moyenne sur [AC] = 10 km/h

yoshi · 08-10-2009 09:31:39

Salut,

Impossible...
J'appelle x la distance AB. J'ai AC = 2x et BC = x

J'appelle v la vitesse cherchée.
J'appelle t1 le temps mis pour aller de A à B, t2 celui mis pour aller de B à C et t3 le temps total P-L-M
t3 = t1 + t2
t1 = x/5 et t2 = x/v
t3 = x/5+x/v mais t3 c'est aussi, selon tes demandes, 2x/10 = x/5
On doit donc résoudre :
[tex]\frac{x}{5}+\frac{x}{v}=\frac{x}{5}\quad\text{d'où}\quad {x \over v} = 0[/tex]
La distance x n'étant pas nulle, il faut donc que v soit infinie...

Golgup a déjà posé une question similaire (ou presque) :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 679#p15679

@+

PS
heu.... 10 km/s vraiment ?
J'ai corrigé tes unités de vitesse en passant les symboles des unités en minuscules. Lesdits symboles ne prenant une majuscule que s'ils dérivent d'un nom propre (avec les exceptions Mega, Giga, Tera pour les préfixes multiplicatifs) :W mais kW, m et km, g et kg, Hz et kHz (et MHz)...
Désolé, ça m'écorchait les yeux...

gatha · 08-10-2009 12:00:44

bonjour à tous et bravo Yoshi. Yoshi, j'ai un pb sur les coniques
perso à te soumettre. Tant pis si je pollue.
la rep. graph. des éq en x^2 est une parabole.
Comment imaginer une équation dont la rep. Graph. placerait
le foyer où je veux, c à d pas forcemment à la verticale du milieu
de la parabole ?
(pas clair du tout, désolé..)
merci

gatha · 08-10-2009 12:11:12

Re. Yoshi, d'où tires-tu que t1= X/5? Merci

yoshi · 08-10-2009 14:12:47

Re,

temps = distance/vitesse.
Ta vitesse de A à B étant de 5 km/h et la distance ayant été posée comme x, le temps est donc x/5...

Parabole (du bon samaritain ?).
1. Tu peux voir ici : http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … abole.html

2. Sinon si je prend la parabole d'équation y=ax² +bx + c, je peux imaginer faire subir à cette parabole une rotation de centre C(x0 ; y0) et d'angle [tex]\alpha[/tex]. Après pour les exemples précis, tu n'es plus limité que par ton imagination. Le cas le plus simple étant évidemment de centre O. Mais on va quand même rentrer des calculs qui ne sont plus du niveau de 1ere S !

@+

gatha · 08-10-2009 16:56:58

Merci Yoshi. J'ai cherché une traduction de Yoshi ds un dico Jap/fr, j'ai rien trouvé.

yoshi · 08-10-2009 17:13:11

Salut,

Normal...
Je suis un ex pratiquant (le club est mort) de KENDO (cf mon avatar) :
1. Le DTN japonais du Comité National de Kendo, affilié à la FFJDA, s'appelle YOSHIMURA Kenichi
2. L'histoire du plus célèbre samouraï japonais, MYAMOTO Musashi, a été racontée dans "La pierre et le Sabre" et "La parfaite lumière" par YOSHIKAWA Eiji
C'est une forme d'hommage à ces deux personnes.

En outre, il me semble bien qu'un Ioshi (Yoshi ?) est une espèce de gros poussah asiatique plié en deux en train de se contempler le nombril. J'en ai un sur mon bureau.

@+

nerosson · 12-10-2009 13:12:09

Salut,
Gatha, cherche plutôt la description du Yoshi dans Wikipédia, rubrique "particularités physiques", première ligne...

freddy · 12-10-2009 15:09:19

Salut,

hummm, monsieur gatha, la distance totale Paris Marseille est de l'ordre de 780 KM et la distance Paris Lyon est de 450 KM (au sortir du tunnel sous Fourvières jusqu'à Paris Périphèriques sortie Portes de Sèvres )...
J'ai fait les aller-retour durant près de 10 ans, 3/4 fois par an.
Je devais rouler à 125 km/h de moyenne, la nuit, pour que mes passagers puissent dormir tranquillement.

"L'histoire du plus célèbre samouraï japonais, MYAMOTO Musashi, a été racontée dans "La pierre et le Sabre" et "La parfaite lumière" par YOSHIKAWA Eiji" : j'en recommande particulièrement la lecture.

Dernière modification par freddy (12-10-2009 15:29:19)

nerosson · 12-10-2009 17:08:16

Salut à tous.
Gatha, il m'est apparu évident que si tu faisais la moitié du parcours à une vitesse inférieure de moitié à celle que tu avais programmée, tu arriverait à Lyon à l'heure où tu aurais déjà dû être à Paris.
Ca me fait penser que j'ai un bouquin sur les nombres premiers que j'ai dû annoter en marge à certains endroits pour dire avec les mots de Monsieur Toulemonde ce qu'il avait exprimé avec de savantes équations.
Sacrés enseignants : ils sont toujours en colère, il bloquent les routes, ils se refusent à descendre au niveau du prolo : la prochaine fois que je verrai ma soeur, il faudra que je l'engueule. Elle est retraitée, mais je veux pas le savoir.

yoshi · 12-10-2009 18:06:14

Re,

nerosson a écrit :

Sacrés enseignants : ils sont toujours en colère, il bloquent les routes, ils se refusent à descendre au niveau du prolo : la prochaine fois que je verrai ma soeur, il faudra que je l'engueule...

1. Si les enseignants bloquaient les routes, ça se saurait, hein ?...
2. Toujours en colère les enseignants ? Ca se verrait aussi... Et le plus souvent (2 fois l'an) quand ils défilent, c'est très rarement pour demander des sous... Ils s'inquiètent des conditions de travail des mômes et les leurs par contre coup et je peux te dire que ça ne s'arrange pas, bien au contraire... Hélas ! Avec le temps, on finit par se dire qu'on va tâcher d'offrir les meilleurs moyens aux mômes de la famille, à ceux de notre entourage... Et les autres ? Ceux dont on a la charge professionnellement ? Et bien ceux-là, on fera de notre mieux avec les conditions qui nous sont (étaient) imposées...
3. Chaque discipline a son propre "jargon"... Il est très difficile de s'en passer (souvent) au risque d'amoindrir son propos et de trahir sa pensée.
4. Quel cheminement de pensée t'a conduit de ta remarque à gatha à ta virulente sortie anti-enseignants ? Perso, j'ai un peu de mal à voir le rapport..

Sans rancune (j'ai l'habitude)...

@+

freddy · 12-10-2009 18:34:43

Salut,

c'est toi l'ami nerosson qui qualifie les équations de savantes.

Pour d'autres, c'est une écriture, comme en physique, chimie, ou autre discipline qui se doit d'être rigoureuse dans son expression.

J'ai peur que les profs t'aient tellement marqué durant tes chères études que tu ne peux plus en voir un en peinture. C'est ça ? ou tu confond avec la guerre de 1984 et école publique contre école privée sous contrat d'association avec l'Etat ?

Mais as tu déjà réalisé ce que tu devais à un enseignant particulier, rencontré au hasard de ta route studieuse ?

As tu un jour essayé d'expliquer à quelqu'un quelque chose de difficile à comprendre au premier abord ?

As tu déjà transmis ton expertise à quelqu'un, voire à plusieurs ? Des connaissances que tu maîtrises bien ?

Bon, prends bien ton temps pour répondre ... et dis nous tout.

Bises sur le front !

tibo · 12-10-2009 20:26:30

Bonjour,

A t'entendre Yoshi, on a vraiment envie de devenir enseignant...

"La seule chose que je sais, c'est que je ne sais rien"
Donc j'ai tout à apprendre en ce bas monde
et ne dit-on pas que le meilleur moyen d'apprendre c'est d'enseigner
certe c'est mieux dans de bonnes conditions de travail
mais il faut bien quelques fous acharnés si on veut que ces "chères têtes blondes" se remplissent un peu afin que à défaut de s'améliorer, ça n'empire pas...
Et arriver à transmettre à un peu de ce que l'on sait est un réel plaisir...

Dernière modification par tibo (12-10-2009 20:28:45)

yoshi · 12-10-2009 21:30:33

Bonsoir,

Bin, figure-toi tibo, que j'ai encore la fibre enseignante ! Sinon qu'est-ce que je ferais ici ?
Le poète n'a-t-il pas dit : << Les chants désespérés sont toujours les chants les plus beaux ! >>

@+

tibo · 12-10-2009 22:08:41

Je ne dis pas que tu ne l'as pas, mais tu peinds un tableau bien sombre
J'essaye juste d'y trouver le mince mais éclatant rayon de soleil qui l'illumine...

nerosson · 13-10-2009 17:38:40

Salut, Yoshi, Freddy et consorts,
Vous m'avez fait beaucoup d'interpellations, et j'ai beaucoup à répondre, mais pour l'instant, je suis en train de me colleter avec les chaussettes à Freddy, alors il faudra que ça attende un peu.
Deux choses, quand même :
1° j'ai l'impression que Yoshi a été trop sensible à quelque chose qui était dit sur le mode léger. Si vous vous mettez à me prendre au sérieux, où allons-nous ?
2° Freddy, quand tu dis que je ne peux pas voir les profs en peinture, tu divagues. Fils d'enseignant, frère d'enseignante, quand je passe en revue mes anciens profs, ceux dont je garde un souvenir sympathique sont majoritaires. Et quand je pense à mon prof de maths, que je vénérais, qui m'avait à la bonne et qui est mort en déportation, je me sens la gorge un peu nouée.

yoshi · 13-10-2009 19:07:21

Salut tibo,

Je me prends pour un éveilleur de conscience : celui dont la vocation survit sera mieux armé pour supporter le choc...
Je ne peux pas laisser croire à un tableau ydillique... Il faut voir l'envers du décor aussi !
Jeune remplaçant (j'étais instit remplaçant en Collège à mes débuts) je suis arrivé une fois dans un bahut où la salle des profs était la représentation spatiale des clans :
- le coin du clan des Agrégés, lesquels causaient pas autres,
- le coin du clan des Certifiés qui auraient bien voulu causer au dessus mais causaient pas au dessous
- le coin du clan des PEGC avec lesquels personne causait...
Et moi j'arrive là-dedans naîf : le chien dans le jeu de quilles...
Un autre bahut : j'arrive et on m'attrape en me disant << Pt'it gars, va falloir choisir ton camp ! >>
<< hein ? Quoi Comment ? Keskisepasse ici ? >>
Il y avait le camp de ceux qui étaient bien avec l'Administration et qui allaient boire le café à la récré avec le Sous-directeur et les autres qui le buvaient en salle des profs... Et quand ils avaient des désaccords ils se répondaient à coups de communiqués placardés en Salle des profs...
Bon, ce n'est plus maintenant aussi caricatural, mais plus souterrain (j'ai failli écrire sournois).
Bon, on s'y fait...
Parce qu'il y a les mômes, les jours où ils sont bien disposés et que tu as établi le contact, le cours passe bien et ça réchauffe...
Mais dans les classes où tu as 8 cas sur 26 comme en 5e, ma dernière année, là tu rigoles pas, bon jour ou pas...
Et tu ne peux rien y faire, tu es frustré : moi je prenais ça comme un défi à mon intelligence et à mon savoir-faire et ça me pourrissait la vie. Je savais bien que je devais faire la part des choses, mais c'était plus fort que moi... et c'était le résultat d'une éducation et d'une politique...
Pour finir pour paraphraser le biologiste J. Rostand qui avait dit << Le biologiste passe la grenouille reste... >>, je dirais moi << Les Politiques passent, les Profs restent. >>

@+

nerosson · 14-10-2009 16:09:19

Bonjour Yoshi, bonjour, Freddy,
C'est à vous deux que je voudrais envoyer un (petit ?) complément à ma réponse d'hier.
Concernant les « savantes équations », je n'ai rien contre, dans la mesure où elles sont nécessaires, mais pourquoi, lorsqu'elles ne le sont pas, ne pas essayer de descendre à la portée du lampiste qui ignore l'algèbre ? Prenons la présente page : j'y vois beaucoup de réponses où fleurissent ,les « X » et les « Y ». J'ai donné (12-10-2009 18:08:16) une réponse en moins de deux lignes qui était dépourvue de toute formulation technique. Eh bien, pardonnez-moi de prêcher pour ma paroisse, je ne crois pas être un prétentieux, mais c'est ma réponse que je préfère.
Je voudrais aussi, tant que j'y suis et sur la pointe des pieds, évoquer autre chose : quand je vois dans ce site des solutions complexes que je n'arrive pas à saisir, je suis bien conscient que dans la plupart des cas, c'est dû à mon insuffisance, mais j'ai parfois aussi l'impression que les maths ont évolué dans un sens qui ne me plait pas, du genre « Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? ».
Ça me frappe aussi dans un autre domaine : ce qui pour moi était un « article défini » s'appelle, je crois, un « déterminant », et mon bon vieux « complément d'objet direct » a lui aussi été rebaptisé. Et que sont devenu mes « compléments circonstanciels de temps et de lieu » ? Non, je ne sors pas du sujet : on est toujours dans la question de l'enseignement. Je suppose que ceux qui ont fait ça ont cru s'inscrire en lettre d'or dans l'histoire de l'enseignement. Il me semble que ceux qui ont en charge l'évolution de l'enseignement se prennent parfois les pieds dans le tapis.
Beaucoup penseront « Encore un vieux schnock qui râle contre l'évolution des techniques ». Peu importe : un privilège de l'âge, c'est la philosophie avec laquelle on accueille les jugements... disons : défavorables.

yoshi · 14-10-2009 17:17:00

Salut jeune homme,

Objection rejetée !
Tu as choisi un mauvais exemple. Ce genre d'équations était telle quelle dans mon programme de 5e en 1959...

nerosson a écrit :

Gatha, il m'est apparu évident que si tu faisais la moitié du parcours à une vitesse inférieure de moitié à celle que tu avais programmée, tu arriverait à Lyon à l'heure où tu aurais déjà dû être à Paris.

C'est ça la réponse que tu préfères ?
Désolé, c'est de la littérature, et ça ne répond en rien à la question de gatha...
Gatha a dit je veux faire le parcours Marseille - Paris en voiture : il ne spécifie pas de vitesse moyenne qu'il s'est fixé ni d'heure de départ et d'arrivée.
Ce n'est qu'ensuite qu'il ajoute :
Mais il se trouve que je ne fais la première partie du parcours qu'à 5 km/h...
Et il pose comme problématique :
A quelle vitesse dois-je rouler dans la deuxième moitié du parcours pour obtenir une vitesse moyenne de 10 km/h ?
Et toi tu lui réponds : il m'est apparu évident que si tu faisais la moitié du parcours à une vitesse inférieure de moitié à celle que tu avais programmée, tu arriverait à Lyon à l'heure où tu aurais déjà dû être à Paris.
Et tu trouves que tu réponds à la question ?
Mon équation tient en 3 lignes : pas la mer à boire (surtout avec une cuillère à dessert !) !!! Et elle répond à sa question...

Alors je te renvoie la balle :
Sans connaître les distances, s'il fait le 1/4 du parcours à 5 km/h peux-tu me dire à quelle vitesse, il devra rouler pour avoir une vitesse moyenne globale (sur l'ensemble) du parcours de 10 km/h ?
Oui/Non ? Combien ?
Interdiction d'utiliser l'Algèbre, hein ?

Certains problèmes se prêtent -aisément- aux deux raisonnements, arithmétiques et algébriques, en voilà un :
Je dispose de 20 billets en tout (de 10 € et 50 € : 20 billets en tout) pour une somme globale de 720 €...
Combien de billets de chaque ? Programme de 5e - 1958)

D'autres non. En voilà un :
.«Quel âge avez-vous ? », demande un élève à son Professeur. Et ce dernier répond par une énigme : « Il y a 5 ans, je dépassais des deux-tiers de ton âge le quadruple de celui-ci. Dans 1 an, il faudra multiplier ton âge par 16/5 pour trouver le mien ! ». Quels âges ont-ils ?

Les maths (enfin les exigences vis à vis des enseignés) ont considérablement diminué :
- En bien : rappelle-toi les maths modernes ! Je les ai enseignés : Réflexivité, Symétrie, élément neutre, associativité, commutativité, structure de groupe... en 5e ! Et les barycentres, en 4e ! Du délire. J'ai en mémoire la fierté d'un de nos Inspecteurs nous disant en réunion que son fils de 5 ans, contemplant un tas de pommes rouges et un tas de pommes vertes lui avait déclaré tout de go : Les 2 ensembles sont équipotents...
- En très contestable (en mal pour moi !), Nombres premiers, décomposition en produits de facteurs premiers induisant les calculs de PPCM, PGCD et les problèmes y afférents : 2nde maintenant... En conséquence pour que le calcul du dénominateur commun lors de sommes en différences de fraction, on n'utilise plus que des nombres très simples, voire des multiples. Ex : 2, 3, 8... Toute la géométrie affine de 3e basée sur les calculs d'équations de droites avec conditions de parallélisme, d'orthogonalité... Puittt... 2nde ! Et je passe sur la division : il faut attendre la 5e pour expliquer la division avec diviseur décimal...

La question n'est pas d'être un vieux snock ou pas, d'avoir des insuffisances ou pas. En 68, on a défilé aux cris de : nous sommes tous des juifs-allemands ! Et bien de même on sera toujours le "con" de quelqu'un...
Je le dis tout net, freddy est bien plus calé que moi, pourtant il reconnaît que Barbichu est plus fort que lui...
Lequel Barbichu est moins fort que d'autres au dessus de lui... C'est comme ça.
Il n'y a pas à en être gêné ou faire un complexe d'infériorité camarade !
Souris, tu es filmé !

@+

freddy · 14-10-2009 17:47:03

nerosson, on t'aime malgré tout !

yoshi · 14-10-2009 17:52:18

Re,

J'ai failli lui dire, mais en italien, où ce verbe peut s'exprimer d'une façon non ambiguë : << Ti vogliamo bene ! >>
Trad. littérale : << Nous te voulons du bien ! >>...

+

freddy · 14-10-2009 18:11:35

re,

très fort aussi, Fred, très très fort !!!

Bises à nerosson !

nerosson · 14-10-2009 18:52:25

Bonsoir Yoshi,
La vitesse moyenne de 10 km/h (donnée dans l'énoncé) implique un certain temps de parcours. Ce temps de parcours (même si je ne le connais pas) est épuisé lors de l'arrivée à Lyon. Donc ma phrase donnait la réponse : impossibilité. Je crois que le lampiste aurait compris ça comme ça.
Bonsoir Freddy,
J'aimerais savoir ce que contient le "malgré tout".
Cordiales salutations à tous les deux, malgré tout.

P.S. Freddy, tu as dit :
Mais as tu déjà réalisé ce que tu devais à un enseignant particulier, rencontré au hasard de ta route studieuse ?

As tu un jour essayé d'expliquer à quelqu'un quelque chose de difficile à comprendre au premier abord ?

As tu déjà transmis ton expertise à quelqu'un, voire à plusieurs ? Des connaissances que tu maîtrises bien ?

Première question : Oui, souvent. En particulier, j'avais un prof de physique qui était détesté parce qu'il était sévère, dur, presque toujours grognon. Moi, je pensais "combien de ceux qui le haïssent auraient loupé leur bac sans cet homme là". Longtemps après avoir quitté le collège, j'étais avec ma soeur et nous l'avons aperçu dans la rue. Nous nous sommes détournés pour aller le saluer chaleureusement et je crois que ça lui a fait plaisir.

Deuxième question : Il y a cinq ou six décennies, j'ai tenté d'expliquer à un ingénieur des Arts et Métiers qu'une fusée pouvait parfaitement fonctionner dans le vide. Il n'y croyait pas et je ne sais pas si j'ai pas réussi à le convaincre.

Troisième question : je n'ai pas d'exemple précis, mais ça a dû m'arriver et je suis sûr que mon souci dominant a été de choisir des explications qui étaient ce que j'estimais être à son niveau.

Dernière modification par nerosson (14-10-2009 19:19:18)

yoshi · 14-10-2009 18:57:46

Salut,

Va falloir que je réfléchisse à ton "raisonnement". Parce que ça ne me parle toujours pas...
Et alors, tu ne saisis pas ma balle au bond ?
En fait tu peux considérer qu'il y a 3 défis...
A toi de jouer !

@+

[EDIT] Parce que distance(ville A ; ville C) = 2 x distance (ville A ; ville B) et 10 = 2 x 5 ?

tibo · 14-10-2009 22:35:38

Bonjour,

tout d'abord je savais que pas mal de notions avaient été recalé réforme après réforme, mais je suis étonné que notions telles que réfléxive, symétrique et autres avaient été de ce niveau la...

et je me permet de prendre part à ce débat fort intéressant en tant que jeune étudiant et peut etre futur enseignants
Je pense que l'utilisation de symboles et d'un vocabulaire spécialisé de préférence logique avec sa définition de la langue française est indispensable
(c'est vrai que je me demande toujours d'ou viens des termes tel que corp, anneaux ou autre termes inadéquates)
l'utilisation de d'expression litéral est parfois, souvent meme, indispensable.
et je pense que l'on y est pas habitué assez tot.
sans partir dans les extrèmes en enseignant des notions trop abtraites.
Il y a un équilibres à trouver, ce qui est sur c'est que le nivelement par le bas actuel n'est pas le bon.

Je donne des cours à des 3°, 2nd et 1ere (j'ai plus de terminale cette année)
et je vois bien qu'au collège il n'y a presque aucun calcul litéral, sauf en fin d'année on commence à utiliser le x pour les inéquations et les fonctions
et dés la seconde la moitié des chiffres ont disparu.
la plupart des élèves que j'ai eu sont dépassés (c'est peut etre du au fait que je sois un mauvais prof, je ne pense pas qu'il y ait que ça)

Pour tempérer un peu tout ça, un système parfait n'existe pas.
Il faut trouver les bons compromis, de préférence en évitant de pénaliser les élèves.

Dernière modification par tibo (14-10-2009 22:36:58)

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 08-10-2009 05:30:31

Pour rester Zen dans les embouteillages.

#2 08-10-2009 09:31:39

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#3 08-10-2009 12:00:44

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#4 08-10-2009 12:11:12

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#5 08-10-2009 14:12:47

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#6 08-10-2009 16:56:58

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#7 08-10-2009 17:13:11

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#8 12-10-2009 13:12:09

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#9 12-10-2009 15:09:19

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#10 12-10-2009 17:08:16

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#11 12-10-2009 18:06:14

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#12 12-10-2009 18:34:43

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#13 12-10-2009 20:26:30

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#14 12-10-2009 21:30:33

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#15 12-10-2009 22:08:41

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#16 13-10-2009 17:38:40

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#17 13-10-2009 19:07:21

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#18 14-10-2009 16:09:19

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#19 14-10-2009 17:17:00

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#20 14-10-2009 17:47:03

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#21 14-10-2009 17:52:18

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#22 14-10-2009 18:11:35

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#23 14-10-2009 18:52:25

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#24 14-10-2009 18:57:46

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

#25 14-10-2009 22:35:38

Re : Pour rester Zen dans les embouteillages.

Pied de page des forums