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#1301 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Qui n'a pas connu le "meccano" ? » 19-11-2009 14:44:27

Salut, Yoshi,
Je me dépêche de te répondre avant que Freddy vienne me couper l'herbe sous le pied !
Laisse moi d'abord te dire qu'avec le meccano tu éveilles en moi des souvenirs vieux d'environ trois quarts de siècle, c'est pas rien !
Une petite pointe d'émotion....Que de grues n'ai-je pas construites !
Venons en au fait (je précise que je ne connaissais pas le problème).
Quand la barre sera mise en place on obtiendra un triangle rectangle.
Si on prend pour unité la distance entre deux trous, un des côtés de l'angle droit (en bas) mesure 5 unités.
L'hypoténuse mesure treize unités.
Le carré de l'hypoténuse est donc 13X13 =  169
Le carré du côté du bas est 5X5 = 25
Le carré du coté gauche est donc de 169-25 = 144.
Le côté gauche mesure donc 12 unités.
Compte tenu de la vieille rengaine qu'on nous a serinée avant le certificat d'études sur les arbres et les intervalles,le dernier trou de la barre mobile (c'est à dire le 14ème) viendra s'ajuster exactement en face du 13ème trou (l'avant-dernier) de la barre fixe de gauche.
Amicalement.

#1302 Re : Cryptographie » Livre Crypté » 17-11-2009 13:44:41

Bonjour, Araubaz,
J'ai effectivement décrypté certaines pages pour le compte de Clémence. Comme c'est déjà ancien, je ne me souviens plus si c'est deux ou trois.
Que désire -tu au juste ? Si tu veux seulement les textes clairs que j'ai obtenus, je pense pouvoir les retrouver dans mes archives et te les envoyer.
Si tu désires davantage, il faudra examiner la question plus en détail ?
Je profite de ce contact pour envoyer mes salutations à Gielev, dont j'ai vu plusieurs fois le nom sur des sites s'occupant de cryptographie.
Cordialement.

#1303 Re : Entraide (collège-lycée) » Exercice casse tête [Résolu] » 16-11-2009 16:48:21

Ave, Yoshi,
Rendez à César ce qui est à César. La remarque sur le théorème de Thalès n'émane pas de Freddy, mais de moi.
J'ai été amusé par le fait que tu avais remplacé "j'en ai rien à foutre" par "j'en ai rien à faire". Toujours le souci du langage châtié et du respect des convenances. Il est vrai que quand on est modérateur, ça crée des obligations.
Une autre chose m'amuse : nous savons tous les trois faire ce problème, mais si nous rédigions nos solutions, je suis sûr qu'elles seraient très différentes.

#1304 Re : Café mathématique » bizarrerie probabilistique. » 16-11-2009 16:25:50

Salut, Freddy,
Figure-toi que, avant d'avoir vu ta réponse, j'avais fini par comprendre d'où venait notre différence de résultat. Bien content de voir que le raisonnement n'était pas en cause.
Tu dis "on ne dit pas : il grimpe qui ?, mais il grimpe quoi ? ". Navré de te contredire : on peut dire les deux, mais ça n'a pas le même sens. Pour un vieux taupin, tu as des lacunes dans le langage argotique.
Concernant l'expression "ce qui reste quand on a tout oublié", je la connaissais déjà  à une époque où Françoise Sagan attendait encore son tour pour devenir un sper matozoïde.
La Pierra Menta, je me souviens de l'avoir vue au cours d'une balade. Ca m'avait paru l'endroit idéal pour se casser la gueule. Moi, dans mon jeune temps, je n'ai fait que de la "montagne à vaches".

#1305 Re : Entraide (collège-lycée) » Exercice casse tête [Résolu] » 16-11-2009 15:06:51

Bonjour, Aïda (joli prénom !)
Je ne connaissais pas le problème, mais je crois que j'ai trouvé. Je ne vais pas te donner la réponse, ça n'est pas l'usage sur ce site : on aide, on ne fait pas le travail. Ne te laisse pas troubler par l'aspect optique : compare les morceaux un par un. Ne te dis pas "ces deux là sont égaux" sans les avoir bien considérés, bien MESURES.
Allez, bon courage, tu vas y arriver.

P.S. Petit désaccord avec Yoshi (j'espère qu'il ne m'en voudra pas) : Moi, le théorème de Thalès, j'en ai rien à foutre !

#1306 Re : Café mathématique » bizarrerie probabilistique. » 16-11-2009 14:31:43

Salut, les lascars,
Plein de bonnes nouvelles :
1° Freddy n'a pas la grippe, c'était la grimpe. Qui as-tu grimpé ? (pardon, Yoshi, j'y ferai plus !)
2° Il parait que j'ai brillamment démontré quelque chose ! Divine surprise !
Il y a cependant une chose qui me chiffonne ("Cré-nom-de-Dieu, on n'est jamais content, comme dit la chanson). Tu trouve une probabilité de 38,89 %. Le "sauf erreur, bien sûr", je considère que c'est une clause de style. Or, moi j'avais trouvé 40,95 %. On pourrait dire que c'est à peu près la même chose, mais Tibo ferait observer avec juste raison que "à-peu-près" et "évident" n'ont rien à voir dans les mathématiques : c'est ça ou c'est pas ça. Donc mon raisonnement, que je croyais bon, n'est qu'approximatif.
Tu sais, "de mon temps", comme disent les vieilles barbes, le calcul des probabilités n'était pas au programme du bac. Alors, quand il se présente, j'essaye de le réinventer, comme Pascal, à dix ans, réinventait la géométrie, seulement, lui, il réussissait. Et puis, comme disait je-ne-sais-plus-qui, la culture, c'est ce qui reste quand on a tout oublié.
Alors, s'il te plait, explique moi où j'ai merdoyé, mais, je t'en supplie, dans un langage accessible au lampiste.
Tu vas penser : "si, à chaque fois qu'il merdoie, il faut que je lui explique pourquoi, je n'aurai plus une soirée à moi !"
Cordialement à tous les deux.

P.S. qui n'a rien à voir, comme dit Delfeil de Ton : Je ne sais pas si je dois me réjouir d'être pénétré par l'esprit de Bernouilli !

#1307 Re : Café mathématique » Dictionnaire de Maths » 15-11-2009 17:48:59

Mon bon Yoshi,
Te fâche pas : Il a mis "salut" comme titre de page. Comme ça, il n'a pas besoin de le répéter à chacune de ses interventions. C'est une idée à laquelle je n'avais pas pensé....
Amicalement.

#1308 Re : Café mathématique » bizarrerie probabilistique. » 15-11-2009 15:19:38

Encore moi. Resalut.
De mes deux interprétations, je choisis la première, la plus vraisemblable, parce que la plus honnète.
Je la simplifie un peu, pour ne pas m'em...quiquiner avec des grands nombres :
Si un événement a une probabilité 1/10, y a-t-il une chance sur deux qu'il se produise
au cours des  5 premiers coups ? J'inverse (esprit de contradiction) :Si un événement a une probabilité 1/10, y a-t-il une chance sur deux qu'il ne se produise pas au cours des  5 premiers coups ?
Il me semble (je ne dis pas "il me parait évident", parce que Tibo va me sauter à la gorge...) que la probabilité d'échec en cinq coups est : 9/10 X 9/10 X 9/10 X 9/10 X 9/10 = 59.049  sur 100.000.
soit 40.951 chances de succès.
Pourvu que je n'aie pas encore dit des bêtises.
Salut.

#1309 Re : Café mathématique » bizarrerie probabilistique. » 15-11-2009 14:34:08

Bonjour, Gatha de la Ciotat, sois le (la) bienvenu(e) dans cet asile.
Moi, c'est bien connu, je comprends vite mais il faut m'expliquer longtemps. Il me semble qu'il y a une ambigüité dans ta question.
Tu vas peut-être penser "ça va sans dire" mais, comme disait Talleyrand, ça va encore mieux en le disant.
Je matérialise le dilemme par deux exemples :
1° Imaginons une roulette qui a cent cases, "le hasard n'ayant ni mémoire ni conscience", à chaque coup tu as une chance sur cent de gagner : c'est, pour ta question,  l'interprétation qui me paraît la plus probable. On discerne sans peine qu'il ne suffit pas d'additionner les probabilités, car alors on serait sûr de gagner au bout de cent coups.
2° Imaginons que tu as un paquet de cent cartes numérotées en ordre aléatoire de 1 à 100. Il faut trouver la carte N° 24. Tu tires une carte, tu as une chance sur cent. En cas d'échec tu tire à nouveau une carte et tu as une chance sur 99, etc.... Si c'est ce que tu as en tête, ça sent un peu l'entourloupe.
Mais peut-être que c'est moi qui suis un peu trop soupçonneux.
Amicalement.

P.S. De toutes façons, je 'aurai sans doute plus rien à dire parce que Freddy, va arriver comme Zorro sur son cheval et il va, à grand renfort de signes cabalistiques, dépiauter ton problème en deux coups de cuillère à pot.
Ca m'étonne qu'il ne soit pas encore là. Il doit avoir la grippe.

#1310 Re : Cryptographie » Cryptographie et formules de maths par CLIDUOV » 05-11-2009 14:41:56

Mon vieux Yoshi,
Tu vas m'en vouloir mais je vole au secours de Ju_bicycle.
D'abord, c'est vrai que c'est moi qui ai à plusieurs reprises, conseillé à ceux qui posaient des questions analogues d'aller faire un tour sur "Ars cryptographica". C'est, à ma connaissance, le site le plus complet que je connaisse sur internet concernant la cryptographie, mais sa présentation est telle qu'il n'a rien qui soit de nature à écoeurer le néophyte. Il y a une copieuse table des matières où il peut picorer ce qu'il veut, et les articles sont en général simples, assez brefs et clairs. Il peut toujours ensuite aller chercher un complément sur Google, touchant la question qui l'intéresse.
Par contre s'il demande à Google "enigma", il risque de trouver un peu de tout, car ce mot a plusieurs acceptions. Mieux vaut être un peu plus explicite : par exemple : machine, chiffrer, enigma.
Salut à tous.

#1311 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » L'armée en marche et l'estafette I et II » 04-11-2009 17:09:59

Salut à tous les deux.
Une petite pointe de déception n'exclut pas l'admiration. Ce Tibo, quand même, avec son air de ne pas y toucher...
Chapeau !
Bien sûr, j'ai fait de l'algèbre au collège, mais pas à ce niveau. Et puis je ne me rappelle même plus la formule de résolution de l'équation du second degré...Sorti des systèmes d'équations à plusieurs inconnues, il ne faut pas m'en demander davantage. Et puis, tout de même, je préfère l'arithmétique. Votre truc, c'est de la mécanique.
Mon grand regret dans ce domaine, c'est que je mourrai sans avoir trouvé la loi de formation des nombres premiers.
J'aime bien aussi la devise de Tibo. Elle me paraît profondément juste.

#1312 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » L'armée en marche et l'estafette I et II » 02-11-2009 15:20:30

RE,
Je n'ai pas remarqué le "s" de réponses et j'ai attribuée cette exigence seulement à la deuxième version.
En ce qui concerne cette dernière, j'ai représenté graphiquement le parcours. Il est tarabiscoté et je ne crois pas que je trouverai quelque chose de ce côté là. D'ailleurs, si j'ai foiré la première version, je ne pense pas que, à moins d'une illumination subite, je tirerai quelque chose de la deuxième.

#1313 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » L'armée en marche et l'estafette I et II » 02-11-2009 14:02:00

Salut, Yoshi,
Première question : Il me semble qu'intuitivement, j'ai instantanément flairé une réponse. Mais tu ne te contenteras pas d'une intuition.
Si l'armée était restée immobile, le cavalier aurait fait 100 kms. Le fait que l'armée ait avancé a augmenté son parcours à l'aller autant qu'il l'a diminué au retour, puisque la vitesse de l'armée est constante et celle du cavalier aussi. Je dirais donc que le cavalier a fait 100 kms.
"Capilotracté", dirait Melle Yoshi. J'aurais peut-être affiné le raisonnement si je ne craignais pas qu'un concurrent me brûle la politesse.
"ôte-moi d'un doute", comme disait le papa de Rodrigue : est-ce bon ?
Peut-être la suite au prochain numéro.

#1314 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une histoire de famille » 01-11-2009 21:40:45

RE
FEU ! ! !
Mais à demain.

P.S. TARDIF :
Pas trop déçu : non, parce que, ayant fait l'énigme, il fallait bien que je fasse aussi sa solution avant de mettre l'énigme sur le site. J'avais donc pu voir que ça n'était pas d'une grande difficulté. Seulement un peu surpris par le temps que tu indiques. Ce qui m'amusait un peu, c'était de mettre des quadruplés dans le coup.

#1315 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Entretien d'embauche ... [Résolu] » 01-11-2009 18:37:02

Encore moi, Freddy,
Il me semble qu'EN SUIVANT TA METHODE, on peut descendre à dix-huit.
Tu fais d'abord des pas de 10 en 10. Soit dix essais au maximum. Mais ensuite, dans la dizaine en cause, tu n'as pas neuf essais à faire, mais huit. Au cours de ces huit essais : ou bien ta deuxième boule cassera, et tu auras la réponse,  ou bien c'est l'étage restant qui est le bon : inutile de faire le neuvième essai.
J'ai dit quelque chose qu'il fallait pas  ?

#1316 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Entretien d'embauche ... [Résolu] » 01-11-2009 18:12:22

Salut, Freddy,
Je ne te comprends pas (pensée de Freddy : "le contraire m'aurait étonné").
Tu dis que ta solution n 'est pas bonne, parce que, dans un cas favorable, tu pourrais faire moins de 19.
Il me semble que ce qu'on demande, c'est le nombre minimum d'essai pour trouver la réponse A COUP SUR.
Donc, jusqu'à ce que toi (ou quelqu'un d'autre) trouve mieux, ta réponse me paraît bonne.

#1317 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une histoire de famille » 01-11-2009 17:35:30

nerosson
Réponses : 3

Comme j'en ai marre de vous voir me poser des problèmes, j'ai décidé d'en bricoler un moi-même. Je ne suis pas sûr que ce sera un succès. Vous autres, les algébristes, qui transformez la beauté du raisonnement mathématique en Meccano, vous allez résoudre ça en deux coups de cuillère à pot et ce taupin de Freddy va encore se moquer de moi, mais je l'aurai un jour et je le renverrai dans son habitation (vous savez tous ce qu'est l'habitation d'un taupin !).

La famille Iochie a quatre enfants : André, Bernard, Camille et Daniel (l'ordre, ici alphabétique, n'a rien à voir avec les âges). Il y a aussi un père. Par commodité j'appellerai les enfants par leur initiale.
1° Le produit des âges de C et D est égal à l'âge du père,
2°La somme des âges des enfants est égale aux deux tiers de l'âge du père,
3° La somme des âges de A, B et C est égale à la moitié de l'âge du père,
4° La somme des âges de C et D est égale au tiers de l'âge du père,
5° L'âge de A est égal au sixième de l'âge du père.

Quels sont les âges des enfants et du père ?

J'espère que personne ne l'a inventé avant moi, car je l'ai fait tout seul : LE TOUT DE MON CRU  !

#1318 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les Grâces et les Muses. » 31-10-2009 19:21:12

re,
c'est juste, c'est l'essentiel.
Quand je disais qu'il y avait ambigüité, je voulais dire que ça pouvait signifier qu'elles avaient toutes un nombre égal de fleurs ET un nombre égal des fruits, sans que ces deux nombres soient nécessairement identiques. C'est toi qui as précisé ce point.
J'espère que l'agacement que je te suscite ne t'empêchera pas de dormir.
Quant à Euclide et Archimède, le premier n'a jamais été foutu de démontrer son postulat, et le second devait être un peu dérangé pour courir à poil dans les rues de Syracuse en gueulant "Euréka".
Bon appétit et bonne nuit.

#1319 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Roro le magicien ami de fred » 31-10-2009 17:36:59

Je ne vaux pas cher en maths, mais alors en prestidigitation, n'en parlons pas.
Freddy ne pourrait-il pas un peu lâcher ses boules et s'occuper de la question ?

#1320 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les Grâces et les Muses. » 31-10-2009 17:21:57

Rere, Yoshi,
Ta phrase précise les deux derniers vers du poème qui, eux pouvaient être interprêtés de deux façons différentes.
D'autre part, le poème ne dit pas que les quatre couleurs étaient en nombre égal dan les roses données, mais toi, tu le dis. Dans ce cas le nombre de fleurs données est forcément multiple de quatre. Quant au nombre de pommes reçues par chaque Grâce, il est forcément multiple de 9 (9 muses).
Voyons donc ce que donnerait le P.P.C.M. de 4 et 9, à savoir 36.
Chaque Grâce recoit 4 X 9 = 36 pommes (4 pommes par Muse).
Chaque Muse reçoit 9 fleurs de chaque couleur, donc 9 X 4 = 36 fleurs (chaque Grâce  a donné 12 fleurs, trois de chaque couleurs).
Est-ce que tu vas encore me renvoyer dans les cordes ?

#1321 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les Grâces et les Muses. » 31-10-2009 16:33:57

Re, Yoshi,
Ta fille, elle ne t'a pas dit que ton truc était passablement "capilotracté" ?
Cela dit, encore une étourderie, j'ai omis de tenir compte de la phrase "après cet échange chaque jeune-femme possédait un nombre égal de fleurs et de pommes". Je reviendrai peut-être.

#1322 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Roro le magicien ami de fred » 31-10-2009 16:02:38

nerosson
Réponses : 6

Fred, dans une autre page, a proposé une enigme qui, a ma connaissance est resté sans suite :

"Roro le magicien des mathématiques vous propose le tour suivant.
1. Choisissez un nombre entre 15 et 30 et dites-le moi.

2. Voici un paquet de 52 cartes, rangées face visible cachée. Je le partage en 4 paquets de 13, je vous en donne deux

3.  Dans ces deux paquets, retournez autant de cartes que vous voulez, mais le même nombre de cartes pour chaque paquet. J'arrange mes paquets dans mon coin.

4. Je reprends vos paquets, je les regroupe avec les miens, et je compte le nombre de cartes retournées. Miracle ! J'en trouve le nombre donné au départ !"

Mais comment Roro le magicien a-t-il fait?

Il me semble qu'il y a une impossibilité :
Roro m'a demandé de choisir un chiffre entre 15 et 30. Je choisis 29.
Roro me donne deux paquets de 13 cartes. Je peux en retourner le nombre que je veux mais le même nombre dans chacun des deux paquets. J'en retourne une dans chaque paquet.
Roro dispose de deux paquets de 13 cartes, qu'il trafique à sa guise "dans son coin". Il dispose donc de 26 cartes. Même s'il les retourne toutes, quand on aura reformé le paquet de 52, il ne pourra pas y avoir plus de 26 + 2 = 28 cartes retournées ?

#1323 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les Grâces et les Muses. » 31-10-2009 14:54:58

Salut, Yoshi,
Non, je ne me tairai pas. Pour me faire taire il faudrait me bâillonner, comme ça vous seriez entre vous, bandes de supermatheux et débarrassés de petit morpion qui veut jouer dans la cour des grands ! Pendant que Freddy joue avec ses deux boules (ô tempora, ô mores), je vais essayer de répondre à ton problème.
Chaque Muse donna à chaque Grâce quelques pommes : donc au moins deux. Dans cette hypothèse, chaque Grâce a reçu 2X9 = 18 pommes, et rien ne s'oppose à ce qu'il en reste autant à chacune des 9 Muses.
Chaque Muse reçut quelques fleurs (de chaque Grâce) : 4 (une de chaque couleur).
Chaque muse a donc 4X3 = 12 fleurs (3 de chaque couleur), et rien ne s'oppose à ce qu'il en reste autant à chaque Grâce.
Chaque jeune femme a donc : 18 pommes et 12 fleurs (trois de chaque couleur).
Ca me paraît trop simple : j'ai dù me casser une dent sur un pépin de pomme. Déjà qu'il ne m'en reste guère !
Yoshi, si je me suis encore planté, ne me traine pas dans la poussière comme le cadavre d' Hector !

P.S. il y a une ambigüité : il est question une fois de fleurs, une fois de roses. Je n'en ai pas tenu compte et j'ai estimé que c'était le mot fleur qu'il fallait retenir.

#1324 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les interrupteurs [Résolu] » 30-10-2009 15:08:27

Re,
Une idée à la noix :
1° J'allume l'interrupteur 1 pendant un quart d'heure,
2° Tout de suite après j'éteins 1 et j'allume 2 pendant un quart d'heure,
3° Tout de suite après, j'éteins 2 et j'allume 3.
4° J'ouvre la porte : si l'applique est allumée, c'est l'interrupteur 3, sinon si l'ampoule est tiède, c'est l'interrupteur 2, si elle est froide c'est l'interrupteur 1.
Ca expliquerait "incandescence", car les économes chauffent peu et les LED pratiquement pas.
Alors ?

P.S. Excuse-moi, Tibo, je n'avais regardé ton texte qu'en diagonale. En le regardant mieux, je m'aperçois que tu as, AVANT MOI, émis une idée tout à fait semblable. Donc, si la solution est bonne, c'est à toi que revient la palme.

#1325 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les interrupteurs [Résolu] » 30-10-2009 14:53:52

Salut à tous,
Yoshi, si on remplace les mots "applique munie d'une lampe à incandescence" par les mots "ampoule au plafond", est-ce que ton problème reste valable ?
J'attends ta réponse pour recommencer à me triturer les méninges ?

P.S. Pour apaiser ta conscience : j'ai bien digéré et bien dormi.

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