Forum de mathématiques - Bibm@th.net

nerosson

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Une histoire de famille

Comme j'en ai marre de vous voir me poser des problèmes, j'ai décidé d'en bricoler un moi-même. Je ne suis pas sûr que ce sera un succès. Vous autres, les algébristes, qui transformez la beauté du raisonnement mathématique en Meccano, vous allez résoudre ça en deux coups de cuillère à pot et ce taupin de Freddy va encore se moquer de moi, mais je l'aurai un jour et je le renverrai dans son habitation (vous savez tous ce qu'est l'habitation d'un taupin !).

La famille Iochie a quatre enfants : André, Bernard, Camille et Daniel (l'ordre, ici alphabétique, n'a rien à voir avec les âges). Il y a aussi un père. Par commodité j'appellerai les enfants par leur initiale.
1° Le produit des âges de C et D est égal à l'âge du père,
2°La somme des âges des enfants est égale aux deux tiers de l'âge du père,
3° La somme des âges de A, B et C est égale à la moitié de l'âge du père,
4° La somme des âges de C et D est égale au tiers de l'âge du père,
5° L'âge de A est égal au sixième de l'âge du père.

Quels sont les âges des enfants et du père ?

J'espère que personne ne l'a inventé avant moi, car je l'ai fait tout seul : LE TOUT DE MON CRU  !

yoshi

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Re : Une histoire de famille

RE,

C'est bien !
Quoique... Même pas drôle quand même = 2 min de réflexion seulement... Sniark ! sniark ! (rire sadique...)
[tex]\begin{cases}(1)\;cd &=p\\(2)\;a+b+c+d&={2 \over 3}p\\(3)\;a+b+c&={1 \over 2}p\\(4)\;c+d&={1 \over 3}p\\(5)\:a&={1 \over 6}p[/tex]
De (2) et (3), il vient d = p/6, j'ai donc déjà des jumeaux.
De (2) et (4), il vient que a+b = p/3, et comme a = p/6 alors b = p/6, ça me fait des triplés...
Avec a+b =p/3 et (3), il vient que c = p/6.
Et nous voilà bien : des quadruplés...
Puisque a =p/6, lâge du père est un multiple de 6...
Cerise sur le gâteau,  p = cd = c²...
L'âge du père est un carré parfait.

Un carré parfait multiple de 6, pour l'âge, ça court pas les rues : 36 !!!

Pas trop déçu ?

@+

PS1
'reusement tu manques pas d'R...  !!!

PS2
J'ai deux problèmes de vitesses comme tu les aimes qui m'ont l'air pénibles à souhait...
Mais j'hésite : je ne voudrais pas que tu fasses péter ton septuple pontage par ma faute...
J'attends ton feu vert :-)

nerosson

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Re : Une histoire de famille

RE
FEU ! ! !
Mais à demain.

P.S. TARDIF :
Pas trop déçu : non, parce que, ayant fait l'énigme, il fallait bien que je fasse aussi sa solution avant de mettre l'énigme sur le site. J'avais donc pu voir que ça n'était pas d'une grande difficulté. Seulement un peu surpris par le temps que tu indiques. Ce qui m'amusait un peu, c'était de mettre des quadruplés dans le coup.

Dernière modification par nerosson (02-11-2009 15:06:21)

yoshi

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Re : Une histoire de famille

SAlut,

Bonne nuit...

Prends tes cachets avec toi avant d'aller lire les 2 sujets...

@+