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URGENT!!! SVP aidez moi à montrer que
1)si f et f' sont deux applications linéaires de E dans F alors:
[tex]\left|\mathbb{r}\mathbb{g}\,\mathbb{f}\,\mathbb{-}\,\mathbb{r}\mathbb{g}\,\mathbb{f}\mathbb{'}\right|\leq \mathbb{r}\mathbb{g}\left(\mathbb{f}\mathbb{+}\mathbb{f}\mathbb{'}\right)\leq \mathbb{r}\mathbb{g}\,\mathbb{f}\,\mathbb{+}\,\mathbb{r}\mathbb{g}\,\mathbb{f}\mathbb{'}[/tex][tex]\left|rg\,f\,-\,rg\,f'\right|\leq rg\left(f+f'\right)\leq rg\,f\,+\,rg\,f'[/tex][tex]\left|rg\,f\,-rg\,f'\left|\leq rg\left(f+f'\right)\leq rg\,f+rg\,f'\right|\right|[/tex]

svp aidez moi àmontrer que dans un espace normé E , si (Un) n>0 est une suite de cauchy dans E alors,
Vn=(1/n)som(k allant de 1 à n de Uk) est aussi de cauchy. merci bien.

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[Edit]@yoshi
Code LaTeX :
[tex]V_n=\frac{1}{n}\sum_{k =1}^n  U_k[/tex]

C'est quand même plus clair, non ?

soit f une fonction continue et positive sur (a,b). Montrer que si l'intégrale de f de a à b est nulle alors, f est nulle
svp aidez moi à montrer cela.