Forum de mathématiques - Bibm@th.net

ok! c'est trigonométrique, je n'y avais pas pensé ,  mais je ne vais pas chercher.

@+!!

salut

alain,  déjà, de f(a)<ab et f(b)>b² il découle f(a)<f(b) , donc tu n'as pas besoin de le supposer.

ensuite

attention, ici tu montres seulement que pour tout x tq a<x<b,  f(a)<bx<f(b) et non pas que f(x)=bx

salut,

Il y a une chose que je ne comprends pas, pourquoi le minimum est 32 et pas  [tex]\binom{12}{3}/\binom{5}{3}[/tex] =22 ?

et bien avec le post 9 on a    [tex]P\left(L\right)=CP\left({\left(\frac{{S}_{100}}{{S}_{0}}\right)}^{\frac{L}{100}}-1\right)\,\,\,\,\,\,\,[/tex]   .

@jpp

Tu me dis oui si je te dis que je vais tous revoir depuis le post 19?

pourquoi "plutôt un séquoia renversé", c'est bien la forme dont je parle.

[edit] avec d la densité de l'eau , mais on peut l'enlever de l'equation

C'est bien ce que je pensais, la forme du câble ressemble à un vase convexe*, les formes les plus optimales sont celles naturellement faites par la nature: imaginons un cône plein en acier; si on tire dessus il prendra naturellement la forme du câble, c'est comme la goutte de pluie qui à le CX le plus faible: au contact de l'air, elle prend naturellement la forme qui dépense le moins d’énergie pour l'avancement.

Ok, alors l'idée est de faire tendre les sous masses m_i du câbles vers 0, de plus [tex]{r}_{i}={r}_{0}\sqrt{\frac{\sum^{i}_{k=1}{m}_{i}}{CP}+1}[/tex]

soit [tex]{d}_{x}[/tex] [tex]={r}_{i+h}-{r}_{i}[/tex]  et [tex]{d}_{y}=h[/tex]  et alors la fonction qui donne le profil du câble est une primitive de [tex]\frac{{d}_{x}}{{d}_{y}}[/tex] et la connaissance de S_100 nous aidera à savoir laquelle je pense

Je reviens pour plus tard.

[edité]

Ok,

Juste, pour la formule censée donnée de l'eau à mon moulin, elle découle de celle du post 4, donc non..

Bon, j'ai raisonné comme suit: (on note [tex]{r}_{i}[/tex] le rayon du câble au point i)

Le câble casse en [tex]{r}_{0}[/tex] avec une charge CP, donc si le câble casse avec une charge KCP en j (K>0) alors c'est que  [tex]{s}_{j}[/tex] est K fois plus grande que [tex]{s}_{0}[/tex] donc [tex]{r}_{j}[/tex] [tex]={r}_{0}\sqrt{K}[/tex]

De même, si le câble casse au point L avec une charge T+CP alors ramenons le problème a celui de ci dessus: T+CP=KCP donc K=T/CP +1
et alors c'est que [tex]{r}_{L}={r}_{0}\sqrt{\frac{T}{CP}+1}[/tex]

Maintenant, ton câble vérifie la condition suivante (et notons [tex]{P}_{0\rightarrow i}[/tex] le poids du câble en dessous de si):
[tex]{P}_{0\rightarrow i}[/tex] [tex]+CP[/tex]  fait casser le câble en i.

Donc le câble casse au point i de rayon [tex]{r}_{i}={r}_{0}\sqrt{\frac{{P}_{0\rightarrow i}}{CP}+1}[/tex]

et donc [tex]{P}_{0\rightarrow i}=\left(\frac{{s}_{i}}{{s}_{0}}-1\right)CP[/tex]  cela répond à la question subsidiaire mais pas à la première. je n'ai plus le temps, je chercherait la ruite apres

++

Oui j'aime bien dire Monsieur nerosson, surement pour la consonance, en plus, avec le mot "monsieur" on peut réécrire le mot Nérosson.

hi

De deux choses l'une; si le câble est toronnés, alors le modèle du cône convient plus que celui des cylindres empilés non? 
Aussi, comment un câble composé d'un seul matériaux et d'une section décroissante peut il s'appeler "cable d'égale résistance sur toute sa longueur"

Enfin..

Dans ce cas on a   [tex]{S}_{L}=\,1{0}^{-4}\left[{S}_{0}{\left(100-L\right)}^{2}+2L\sqrt{{S}_{0}{S}_{100}}\left(100-L\right)+{L}^{2}{S}_{100}\right][/tex]

(et alors [tex]{S}_{1500}[/tex]  vaut à peu prés 1410 mm²)

Mais posons [tex]{s}_{0}=1{0}^{-6}{S}_{0}[/tex]

et à supposer que le câble soit fait en acier, d'une densité [tex]{d}_{a}[/tex]
et on connait la masse volumique de l'eau [tex]{\rho }_{e}[/tex] = 1000kg/m3

Donc la masse  [tex]{m}_{L}[/tex]  du câble de longueur [tex]{L}[/tex]  vaut  [tex]{d}_{a}\times {\rho }_{e}\times {v}_{c}[/tex]

ou [tex]{v}_{c}[/tex]  est le volume du câble.

Finalement, après calculs, on obtient [tex]{m}_{L}=\,{d}_{a}\times {\rho }_{e}\times [/tex][tex]\frac{\left[\frac{{\left(100-L\right)}^{2}+2L\sqrt{{s}_{0}{s}_{100}}\left(100-L\right)+{L}^{2}{s}_{100}}{1{0}^{4}}\left(L+\frac{100\sqrt{{s}_{0}{s}_{100}}+100{s}_{0}}{{s}_{100}-{s}_{0}}\right)-{s}_{0}\frac{100\sqrt{{s}_{0}{s}_{100}}+100{s}_{0}}{{s}_{100}-{s}_{0}}\right]}{3}[/tex]

je ne ferais pas le calcul,

mais je suppose que ce n'est pas une réponse de ce style qui st attendue pour la question subsidiaire, et si il ne faut utiliser que les donnés du texte, alors la seule chose que je vois, c'est que si f est la fonction qui associe la section Si du câble de longueur i (depuis la cabine), en fonction de la densité, l'accelertion,...c et P,  alors Si=f(CP+Pi)  avec Pi le poids totale de cette longueur de câble.

salut,

Je n'ai pas suivi cette discussion, tu veux dire qu'il a posté différentes solutions? Si c'est le cas, alors bien sûr c'est mal choisis car il faut qu'il n'y est qu'une solution possible. De toute façon ce n'est qu'une approximation très grossière, non pas quelle est imprécise, mais tous simplement parce qu'il n'existe pas de limite définie  et donc c'est à nous de la définir.

J'ai rajouté des éléments à mon post, mais ce sont des maths auquel je ne suis pas habitués à être confronté, j'aimerai avoir votre avis.

Ps: Quelqu’un peut il m'aider à démontrer l’égalité deviné?