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#651 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Quatre verres vides et quatre pleins... » 09-01-2011 16:08:47

Re,

peut-on bouger 4 verres en une étapes?
du moment qu'ils ont adjacents par pair

#653 Re : Café mathématique » A propos de la réciproque du "théorème" de Pythagore... » 08-01-2011 18:59:21

Yop,

"Les programes scolaires, c'est comme le jeu de la tour ou il faut enlever des morceaux pour les mettreau dessus sans que la tour tombe, et c'est aux prof de s'arranger pour que ça tangue pas trop"
Je ne sais plus ou j'avais vu ça mais c'est assez représentatif.

Entièrement d'accord avec Thadrien. Enfin si les élèves retenaient déja 80%, on serait deja content.

Dans un des liens du monde donné par yoshi, un type témoignait qu'il avait renoncé d'etre prof en france à cause de l'esprit bachotage. On apprend des théorèmes, des formules, parfois meme des méthodes par coeur, sans chercher à comprendre qu'il y a un raisonnement logique derrière.
Franchement, qu'est ce qu'on s'en fout (pardonnez moi le language) du théorème de Pythagore et autre pécadilles. Ce devrait etre des outils pour apprendre à réflèchir et à raisonner.
Une grande partie de la population ont presque oublié tout ces trucs et ne s'en portent pas plus mal. Par contre ne pas savoir réfléchir correctement, ça peut etre particulièrement handicapant.
Voila c'était ma minute révolutionnaire.

Et puis, je rale mais avec mon élève de 4°, je fais pareil. Je lui donne une méthode et une redaction "à trous", il n'a plus qu'a remplacer les trous en fonction de l'énoncé. Cela lui permet d'avoir facilement entre 10 et 13, sans vraiment comprendre.
Je ne suis pas tres fier, mais grace à ça il est passé de 4-5 de moyenne, à 11-12...

Un grand regret est quand meme l'utilisation de la calculatrice, incapable du calculs mentals, meme tres simples, et ce jusqu'en terminale. (Apres le bac, ceux qui continuent les math se débrouillent un peu mieux)

#654 Re : Programmation » générateur de mots croisés » 07-01-2011 23:15:17

Par contre j'ai le regret de te dire ce n'est pas en faisant des math que tu la charmeras, elle en a horreur.(Comment ça tient entre nous? heu...)

#655 Re : Programmation » générateur de mots croisés » 07-01-2011 22:32:01

Yop,

Comme demandé, voila mon code
ne faite pas attention aux commentaires que j'ai mis, quand je code, je pars en trance et je délire complètement.
Je l'ai un peu modifié en rajoutant un part d'aléatoire.

(j'aime pas trop montrer mes codes, j'ai l'impression qu'on va pouvoir analyser mon caractère bordélique, et en plus je sais que je code trop à l'arache n'importe comment)

# -*- coding: cp1252 -*-

from Tkinter import *

######################################
##### configuration de la grille #####
######################################

######################################
# l'utilisateur rentre la taille de la grille
nbligne=input("nombre de lignes : ")
nbcolonne=input("nombre de colonnes : ")
# et le nombre de tentative de grille
nbtest=input("nombre de tentative : ")

# liste des cases ligne par ligne
caseligne=[]
for i in range(nbligne):
    caseligne.append([])
    for j in range(nbcolonne):
        caseligne[i].append(1)
# liste des cases colonne par colonne
casecolonne=[]
for i in range(nbcolonne):
    casecolonne.append([])
    for j in range(nbligne):
        casecolonne[i].append(1)

######################################
# l'utilisateur va rentrer les cases noires
fen=Tk()    # pour cela on va utiliser Tkinter comme interface
case=[]
for i in range(nbligne):
    case.append([])
    for j in range(nbcolonne):
        case[i].append(Frame(fen, bg="white", width=10, height=10))
        # fonction remplir la case ligne i colonne j
        def action (envent, li=i, co=j):
            case[li][co].configure(bg="black")
            caseligne[li][co]=0            # 0 dans les listes pour indiquer
            casecolonne[co][li]=0          # que l'on ne peut pas écrire dedans
        case[i][j].grid(row=i, column=j, padx=2, pady=2)
        case[i][j].bind('<Button-1>', action)
# quand c'est fini on détruit la fenetre
Button(fen,text="OK", command=fen.destroy).grid(row=nbligne, column=1,columnspan=nbcolonne)

fen.mainloop()

#####################################################
##### nombre de lettres des mots dans la grille #####
#####################################################

#####################################################
# créons maintenant de nouvelles listes où l'on entrera le nombre de lettre de chaque mot
nblettreligne=[]
for i in caseligne:
    nblettreligne.append(i)
nblettrecolonne=[]
for i in casecolonne:
    nblettrecolonne.append(i)

#####################################################
# entrons le nombre de lettre
for i in range(nbligne):            # pour chaque ligne
    j=0                             # partons de la première case
    while j<len(nblettreligne[i]):  # tant que j n'est pas la derniere case de la ligne
        if nblettreligne[i][j]!=0:   # si on peut ecrire dedans
            if j!=len(nblettreligne[i])-1:      # et si on est pas la derniere case de la ligne (ya repetition la non? osef ça marche c le principal)
                if nblettreligne[i][j+1]!=0:    # si l'on peut écrire dans la case suivante (et oui c pour ça qu'il ne fallait pas etre à la derniere case)
                    nblettreligne[i][j]=nblettreligne[i][j]+nblettreligne[i][j+1]  # on ajoute à la case ou l'on est le nombre de lettre de la case suivante (hum pas tres clair tout ça, mais comme dit plus haut osef ça marche)
                    del(nblettreligne[i][j+1])  # et on supprime la case suivant (enfin on la supprime pas mais on en a tirer les info qu'on voulait donc on en a plus besoin donc on la jarte CQFD)
                    j=j-1           # case precédente
        j=j+1                       # case suivante
# meme chose pour chaque colonne
for i in range(nbcolonne):
    j=0
    while j<len(nblettrecolonne[i]):
        if nblettrecolonne[i][j]!=0:
            if j!=len(nblettrecolonne[i])-1:
                if nblettrecolonne[i][j+1]!=0:
                    nblettrecolonne[i][j]=nblettrecolonne[i][j]+nblettrecolonne[i][j+1]
                    del(nblettrecolonne[i][j+1])
                    j=j-1
        j=j+1

#####################################################
# on est à présent en possession de:
# nbligne         -> le nombre de ligne de la grille (jure j'aurais jamais cru)
# nbcolonne       -> le nombre de colonne de la grille (étonnant ça aussi)
# caseligne       -> chaque case ligne par ligne
# casecolonne     -> chaque case colonne par colonne
#      -> 1 = on peut écrire dedans
#      -> 0 = case noire , on ne peut pas écrire dedans
# nblettrelibne   -> chaque mot est remplacé par son nombre de lettre, classé par ligne
# nblettrecolonne -> chaque mot est remplacé par son nombre de lettre, classé par colonne

#################################
##### génération de grilles #####
#################################
# c bien beau tout ce qu'on a fait mais il va bien faloir commencer à les créer ces grilles

#################################
import mot_tri      # on importe tous les mots sous forme de liste
                    # dans mot_tri, il y a une liste s'appelant mot
                    # cette liste contient des listes tel que:
                    # mot[i] est une liste contenant des mots de i littres
from random import randrange

grillebien=[]


for i in range(nbtest):
    grille=[]
    for j in range(nbligne):
        grille.append([])
        for k in nblettreligne[j]:
            if k==0:
                grille[j].append(0)
            else:
                mot=mot_tri.mot[k][randrange(1,len(mot_tri.mot[k]))]
                for l in range(len(mot)):
                    grille[j].append(mot[l])

    grille2=[]
    for j in range(nbcolonne):
        grille2.append([])
        for k in range(nbligne):
            grille2[j].append(grille[k][j])

    ##### vérification de l'existance des mots #####
    mot=[]
    for j in grille2:
        m=""
        for k in j:
            if k==0:
                mot.append(m)
                m=""
            else:
                m=m+k
        mot.append(m)
    t=1
    for j in mot:
        if j in mot_tri.mot[len(j)]:
            1
        else:
            t=0
    if t==1:
        grillebien.append(grille2)
        print grille2
        print ""


print "fin"

.

Barbichu, j'aime bien ton idée de lui faire jouer un scrable, comme ça ya moins à s'embeter à vérifier si les mots existent (un peu quand meme), mais j'ai peur que ça soit un peu claircemé, enfin avec beaucoup de cases noires



PS: désolé Fred, je ne te la présenterai pas, c'est ma fiancée

#656 Re : Programmation » générateur de mots croisés » 06-01-2011 21:28:44

Re,

Yoshi, j'ai un programme qui tourne très bien, pour les petites grilles.
J'ai plusieurs grille de taille 2x2, 3x3, 3x4, 4x4
je dois avoir quelques grilles 5x5, mais en laissant tourner toute la nuit.
J'ai pas essayé au dessus.

mes grilles ont des cases noires.

Quant à trouver des définitions, je connais une littéraires très vicieuses qui s'en fera une joie, mais encore faut-il que je lui donne des grilles.

Je réfléchirai au sudoku, ça peut etre interessant
meme si je n'ai aucune idée de comment m'y prendre.
La difficulté étant que la grille soit unique.

#657 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » élucubrations en salle d'attente ... » 06-01-2011 21:14:12

Yop,

Je me rappel avoir déja vu une enigme tres ressemblente, et il me semble que je n'avais très bien intégré la solution, alors la retrouver je vais avoir du mal.

Mais je me pencherai dessus ce week end quand meme.
On sait jamais... un éclair de  génie peut etre...

#658 Programmation » générateur de mots croisés » 06-01-2011 19:34:53

tibo
Réponses : 11

Yop,

Voyant que chaque jour, nos journaux quotidiens nous fournissent des mots croisés, sans compter la multitude de magazine de jeux et mots croisés, j'ai pensé que des humains, meme en grand nombre et tres intelligents, ne pouvaient en créer autant. Il doit surement il y avoir des machines pour les aider.
Je me suis donc lancé dans la programation d'un générateur de mots croisés.

Mais mon niveau de programation est assez faible et je voudrais optimiser un peu mon programe.

J'ai une grille vide,
et de tres longues listes contenant presque tout les mots de langue francaise, triées par nombre de lettres.

En fait mon algorithme consiste à tester tout les mots possibles (horizontale par exemple) et de vérifier si ça fait des mots vertical.
Comme vous pouvez l'immaginer, c'est trèèèèèès loooooong.
Pour les grilles de taille <5 ça reste raisonnable, mais bon j'aimerais faire des grilles un peu plus grandes.

Je programe en Python, mais ce qui m'interesse c'est l'algorithme meme en pseudo-language
J'ai pensé à une procédure qui s'appelle elle meme, mais rien de tres concluant

des idées?

#659 Re : Café mathématique » A propos de la réciproque du "théorème" de Pythagore... » 06-01-2011 18:57:18

Yop,

Barbichu a écrit :
Yoshi a écrit :

Et c'est là que le 2e bât va blesser :
AB=6, BC = 11, AC = 13
| AC² = 169
| AB²+BC² = 6²+11² = 36+121 = 157
On constate que AC² n'est pas égal à AB²+BC²...
Et là, on trouve : Puisque AC² n'est pas égal à AB²+BC², alors le triangle ABC n'est pas rectangle d'après la réciproque du théorème de Pythagore.
Alors qu'on leur demande de s'arrêter après "rectangle" puisque là, ce n'est plus la réciproque du théorème mais sa contraposée.

Oui, il s'agit bien de la contaposée du théorème de Pythagore (qui est à une tautologie près le-dit théorème), et pas du tout sa réciproque.

C'est bien beau tout ça mais il me semble que l'on a pas le droit d'utiliser le mot contraposé au collège.
Moi meme j'ai appris l'existence de ce mot barbare en terminale

Alors deja que les élèves mélangent pas mal le théorème et sa réciproque, je pense que beaucoup d'enseignant s'autorisent ce petit écart pour éviter de les embrouiller encore plus.

Avec mon élève de 4° j'ai contourné la difficulté en disant que les phrases
"ABC triangle rectangle en A " et "BC² = AB² + AC²" voulaient dire la meme chose.
Si on a l'un, on a l'autre; et si on n'a pas l'un, on a pas l'autre.
Et en devoir, il met d'apres Pythagore, et ça passe.
(meme chose avec les autres caractérisations du triangle rectangle (médiane et cercle))

Si j'étais prof, j'aurais surement pas le droit de dire ça, mais bon au moins je pense qu'il a compris

#661 Re : Entraide (collège-lycée) » questions suites [Résolu] » 04-01-2011 21:32:46

Ha certe,
toute mes excuses, je n'avais pas vu cette donnée

#662 Re : Entraide (collège-lycée) » questions suites [Résolu] » 04-01-2011 21:07:41

Yop,

moi j'aurais plutot dis, tout est faux !

enfin j'exagère.
c'est juste le "(Un) croissante" qui me dérange.
J'aimerais bien voir la fameuse démonstration par récurence

Ensuite, je pense qu'il est nécessaire de rajouter que f est strictement négative.
sinon f(Un) n'a plus vraiment de sens.

Et une intuition comme ça, (Un) converge, mais pas vers 2.
En effet, je ne sais pas comment démontrer que (Un) croissante,
mais je peux démontrer que (Un) est soit strictement croissante, soit strictement décroissante
et étant bornée entre 0 et 2, elle converge
Sa limite par contre dépend de f et est beaucoup plus dur à trouver en général

#663 Re : Entraide (collège-lycée) » Trouver une fonction [Résolu] » 04-01-2011 09:45:46

Yop,

Je ne comprend pas tes intervales.
Il y a équivalence pour tout a>0 , b>0 ?
non? j'ai loupé quelque chose?

Sinon pour a et b différent de 1, on peut montrer qu'il existe une fonction qui relie a et b (théorème des fonctions implicites), mais ce théorème ne donne pas explicitement la fonction.
Et à première vue, je pense également que ce n'est pas possible.
D'ailleurs, ton exercice ne va pas plus loin que l'équivalence que tu as écris.

#665 Re : Entraide (collège-lycée) » Suites TS [Résolu] » 02-01-2011 17:46:42

Apres verification, c'est au programme de terminale, mais au chapitre dénombrement.

Donc sans le binome, je ne vois que la récurence, et encore c'est pas facile

#666 Re : Entraide (collège-lycée) » Suites TS [Résolu] » 02-01-2011 17:24:19

Bon d'accord pas maitrisé, mais on le vois bien en Terminale non?

#667 Re : Entraide (collège-lycée) » Suites TS [Résolu] » 02-01-2011 17:03:58

heu... Terminale S, j'ose espèrer que le binome de Newton soit connu et maitrisé (enfin au moins connu)

#668 Re : Entraide (collège-lycée) » Suites TS [Résolu] » 02-01-2011 16:59:20

Yop,

les congruence ne sont que des notations qui permettent de simplifier l'écriture, mais l'idée est la meme:

il faut montrer que [tex]3^{2n}\ -\ 2^n\ =\ k*7[/tex]

[tex]3^{2n}[/tex] s'écrit aussi [tex](3^2)^n[/tex]
et l'indication de Golgup s'écrit 3² = 9 = 7+2

et avec le binome de Newton, on s'en sort

[edit]
ops, devancé par Thadrien

#669 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Autre problème de géométrie "ouvert" (2)... » 02-01-2011 16:16:17

Je crois que tu as la bonne solution, mais tu as du oublier un mot.
Qu'entends-tu par "les axes des segments AB et AC"?

Quand à la non-utilisation de l'equerre, ce n'est pas grave, avec la régle et le compas on peut construire tout ce qu'on peut construire à l'equerre.


[edit]
met toi à la place d'un élève de 6°, ce n'est pas si évident que ça

#670 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Autre problème de géométrie "ouvert" (2)... » 02-01-2011 15:37:19

Yop,

je suis en train de finaliser mon exposé sur les nombres constructibles, donc j'ai eu immédiatement la réponse.
Cependant, la mise en scene est interessante. Si tout les cours de maths étaient fait de cette manière, je pense qu'il y aurait moins de gens qui ferait "beurk!!! des math!"

#671 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Avec un minimum de poids » 02-01-2011 12:56:47

Re,

oui je n'ai pas pensé à mettre des masses sur les 2 plateaux
Il faut que je recommence mon raisonnement:

Je garde la masse de 1kg (je pourrais en prendre 2 de un kg de différence mais la masse de 1kg me permettra d'ajuster les masses apres)
       --> 1
Je prend la masse de 3kg
3-1  --> 2
3     --> 3
3+1 --> 4
Ensuite je prend la masse de 9kg (= 5+4 , 5 c'est la masse suivante que je veux et 4 le max que je peut faire)
9-3-1 --> 5
9-3    --> 6
9-3+1 --> 7
9-1     --> 8
9        --> 9
9+1    --> 10
9+3-1 --> 11
9+3    --> 12
9+3+1 --> 13
puis la masse de 27 (=13+14)
et je continue ainsi jusqu'à 40kg

J'arrive donc à 4 masses de 1, 3, 9 et 27kg

#672 Re : Entraide (supérieur) » Densité de D(R^p) dans L^p » 02-01-2011 12:16:16

Salut,

avec les notations que j'utilise (qui ne sont pas forcement usuelles), ça donne:

Montrer que l'ensemble des fonctions différentiables sur [tex]\mathbb{R}^p[/tex] dense dans l'ensemble des fonctions dont la puissance p-ième est intégrable, au sens de Lebesgue.

mais la ça me pose un pb parce que les fonctions de Lp sont définient sur R et non sur Rp. ça doit se généraliser facilement mais je connais pas.

#673 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Avec un minimum de poids » 01-01-2011 23:11:29

Yop,

La véritable citation est:
"Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement, et les mots pour le dire arrivent aisément"
de Boileau

Et tu va te faire tirer les oreilles par Yoshi, on utilise des masses, pas des poids.

Sinon je crois que le problème est, avec un minimum de masses (marqués entières), obtenir toutes les masses de 1 à 40kg.

Une ébauche de réponse:
masse de 1kg        --> 1
masse de 2kg        --> 2
masses de 1 et 2    --> 3
masse de 4            --> 4
masses de 4 et 1    --> 5
masses de 4 et 2     --> 6
masses de 4, 2 et 1 --> 7
...
et ainsi de de suite
je conjecture qu'il faut des masses de masse 2^n , pour n allant de 0 à ... 5

#674 Re : Entraide (supérieur) » Bonne année ! » 01-01-2011 22:06:43

Yop,

Bonne année à tous
Bravo à toute l'équipe Bibmath pour tout leur travail et de nous offrir un site de si bonne qualité et un forum si bien tenu.
Pourvu que ça dure !!!

#675 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Jeu des miroirs de Nerosson » 30-12-2010 00:15:50

tibo
Réponses : 6

Yop,

Suite aux élucubrations de notre vieil ami, une énigme forte intéressante en est ressorti.

Un professeur de mathématiques situé à 1km d'altitude souhaite s'éclairer le dos (houla, ça commence bien).
Pour cela il a à sa disposition un rayon (parfait, dont la lumière ne s'atténue jamais) et des miroirs parallèles à la surface terrestre à une altitude d'1km.
Il posséde autant de miroirs qu'il veut, et peut les placer ou il veut sur la surface terrestre.
La Terre est une spère parfaite, de rayon 6400km, sans aspérités.
En fait, le rayon doit faire le tour de la Terre.
Combien de miroirs peut-on utiliser au minimum?


Généralisation:
Le prof et les miroirs sont à une hauteur h.
Exprimer le nombre minimum de miroirs à utiliser en fonction de h.



PS : Yoshi, on ralait sur les approximations des physiciens, enfin surtout moi, mais niveau approximation et surtout exercices tout à fait réalistes, les mathématiciens font pas mal non?

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