Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

toujours OK avec Firefox 3.0 et MacOS 10.4.11

Re,

me too !

Salut Yoshi, je me permets de corriger ton texte pour que  Kassandra trouve bien la solution.
bb

Bonjour,

(suite et fin)

En généralisant, on voit bien apparaître le fait  pour que Ignace gagne, il faut

- qu'il marque p points, avec p = T - 7

ET

- que François ne gagne pas, c'est à dire que François a le droit de marquer au maximum q = T - 9 - 1 points

ET

- que le dernier tirage soit favorable à Ignace.

Les "spécialistes" auront identifié une loi binômiale négative dont les paramètres sont les suivants :
le nombre maximal de lancer de dés est égal à n = p + q = 2T - 17
et la probabilité de marquer un point = 50 %.

Par itérations successives, on cherche T tel que :

[tex] \sum_{k=0}^{q}\binom{p+k-1}{p-1}\times (\frac{1}{2})^{p+k}= 29,05\, \%[/tex]

qui est la somme des événements suivants : Ignace marque p points et François

- n'en marque pas,

- ou bien 1 seulement,

- ou bien seulement 2,

... ou bien q.

Ce qu'il faut bien voir est que Ignace et François marquent chacun (p-1) et q points dans un ordre quelconque, le dernier tirage étant en faveur de Ignace.

Sauf erreur, on trouve T = 15.

Salutations à Ph. F

Re,

je viens de relire et tes questions, et le lien vers l'usage du test du khi square.
Je pense avoir compris ta question, je pense que le lien doit suffire à y répondre.

Par conséquent, pour mettre en œuvre tes tests, je te suggère de te procurer un bon manuel de statistiques mathématiques (va voir dans la collection ECONOMICA, il devrait y avoir ton bonheur).

Bon courage.

Re,

sois plus explicite dans tes questions, stp, je ne les comprends pas bien.
Il me semblait que le lien expliquait  comment utiliser le test du Khi-2.

...

Re,

Orchidée, je ne sais pourquoi, mais je savais que tu étais une maman ... Le choix du pseudo, je pense.

Mon pseudo est freddy (facile de deviner pourquoi), à ne pas confondre avec Fred (on partage le même prénom) qui est le fondateur - administrateur du site, même si un intervenant nous avait une fois surnommé les jumeaux (car on avait répondu simultanément à sa question, je crois).

Sinon, c'est vrai que je n'aurais pas compris que yoshi me scratche sans explication ma réponse.

Bis bald.

Re,

message bien reçu ! Toutefois, tu auras noté la franche vocation pédagogique du site et l'ami Yoshi est un maître ès pédagogies pour le "collège & lycée". Fais le tour de la rubrique entraide "collège et lycée" pour t'en convaincre. Ne le dis à personne, c'est un prof de maths qui vient tout juste de prendre sa retraite après 40 ans de bons et loyaux services (et le fondateur du site est encore en activité dans l'enseignement supérieur).

Pour finir de te convaincre de nous "laisser" ta fille ici, si tu veux bien, saches que la plupart des intervenants réguliers sont de futurs, actuels ou presque anciens profs de maths, soucieux avant tout d'aide et de pédagogie, qui ont compris qu'il faut transformer un "savoir appris" en un "savoir conquis".

Comme tu le sais, chacun à son propre cheminement pour comprendre, le pédagogue sait trouver en général le bon pour chaque élève. La pédagogie ne s'apprend pas, c'est un subtil mélange entre le plaisir de transmettre et celui de voir celui que nous aidons prendre progressivement confiance en lui-même et en son potentiel.

A bientôt !

Bonjour et bienvenue sur le site.

Peut être serait ce mieux que ce soit ta fille (pardon, mais ici on se tutoie de 7 à 97 ans), qui nous demande de l'aide ... L'important est qu'elle comprenne bien.

Soit S la somme d'agent disponible.

Soit P le prix de l'appareil photo

Soit ASA le prix de la pellicule photo.

Selon l'énoncé, on peut écrire :

P = 3/4*S puisque le prix P est égal au 3/4 de la somme reçue.

ASA = 1/4*P puisque la pellicule vaut le 1/4 du prix de l'appareil photo.

Donc on peut écrire : [tex]ASA=\frac{1}{4}P = \frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\times S = \frac{3}{16}\times S [/tex] réponse à la première question : 3/16 de la somme

et la dépense totale [tex] T = P+ ASA = \frac{3}{4}\times S + \frac{3}{16}\times S[/tex]

soit en réduisant et ordonnant : [tex] T = \frac{(3\times 4+3)}{16}\times S =\frac{15}{16}\times S[/tex]

Réponse à la seconde question : 15/16 de la somme.

Il reste donc 1/16 de la somme initiale. Puisque 1/16 de S correspond à 4,50 €, alors S = ...

je te laisse finir (yoshi ou un autre te dira si la réponse trouvée est bonne, je dois m'absenter).

You're Welcome

Salut,

c'est quoi en fait la question ? C'est qui Gamma ?

Merci d'avance.

Re,

réponds d'abord à cette question : qu'est ce qu'un ensemble fini ? Quand tu as la définition, tu vas voir que la conclusion vient d'elle même, du simple fait de la continuité de f sur l'intervalle I.

...

Bonsoir,

ce problème est basé sur la première incursion faite par Pascal en matière de probabilité. On se souvient qu'il a dû proposer à des amis comment répartir un "pot" lors d'une partie de tric trac interrompue. Pascal proposa de répartir les gains en fonction des probas respectives de gagner la partie (intrduction à la notion d'espérance mathématique).

En appelant Pierre celui qui marque un point chaque fois qu'un nombre pair sort, et Ignace l'autre, ce dernier eut droit à 29,05 % du pot.

Raisonnons de manière simple. Supposons que le nombre T soit égal à 10. On sait que Pierre a 9 points et Ignace 7. Pour qu'Ignace gagne, il faut qu'il gagne les trois lancers suivants. Puisque le dé est parfaitement équilibré, la proba. associée est égale à (1/2)**3, soit 12,5 %, inférieure à 29,05 %. Donc T est plus grand que 10.

Continuons de manière didactique et supposons que T = 11. Pour gagner, Ignace doit marquer 4 points et Pierre peut marquer 1 point au maximum. Donc le nombre de lancers conduisant à la fin de la partie est égal à 5.
Quelle est la probabilité qu'Ignace gagne ? Il faut convoquer la loi binomiale négative, de paramètres 5 essais, 4 succès (dont le dernier est le quatrième) et de proba p=1/2 pour y répondre. On trouve à nouveau 12,5 %.

De la même manière, il faut trouver combien vaut T en déterminant le nombre de tirage maximal ...