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#626 Re : Entraide (collège-lycée) » tangente à une courbe sans les dérivée » 12-10-2011 22:05:16
ok, c'est ce que j'ai fait avec la droite "glissante",
mais ça reste à base de "on voit que ... "
Je voulais juste savoir s'il y avait plus rigoureux, mais aparement, vous auriez fait à peu près comme moi.
Me voila rassuré...
#627 Re : Entraide (supérieur) » convergence L2 implique convergence simple? » 12-10-2011 18:39:06
D'accord, donc si j'ai bien compris, on ne trouvera pas mieux qu'une convergence presque partout.
#628 Entraide (collège-lycée) » tangente à une courbe sans les dérivée » 12-10-2011 16:18:43
- tibo
- Réponses : 9
Bonjour,
Dans un de ses exercices, l'une de mes élèves de 1ière S (en cours particulier), avait l'équation d'une droite et l'équation d'un polynôme du second degré et devait chercher si cette droite était tangente au polynôme.
Début d'année oblige, les dérivées ne sont pas encore connues.
Un polynôme du second degré étant convexe, il suffit de montrer qu'il existe un unique point d'intersection. Cependant, il me semble ue la notion de convexité n'est pas connue à ce niveau.
Mon explication a donc été à base de "on voit bien sur un graphique que...".
Peut-on faire plus rigoureux tout en restant dans le programme?
#629 Entraide (supérieur) » convergence L2 implique convergence simple? » 12-10-2011 14:55:52
- tibo
- Réponses : 4
Bonjour,
Après une longue absence, je reviens faire un tour.
Je vois que les habitués sont toujours là, ça a même l'air plus animé qu'avant...
Le design a changé aussi...
Bref, je suis là car une question est restée en suspens au dernier cours :
Si [tex]U_n \rightarrow U[/tex] dans L², a-t-on [tex]U_n(x) \rightarrow U(x)[/tex] pour tout x dans R ?
J'ai bien quelques idées mais je n'arrive pas au bout du raisonnement:
Soit [tex](U_n)[/tex] suite de L² convergente vers u au sens L²
On en extrait une sous-suite [tex](Un_j)[/tex] telle que
[tex]| Un_{j+1} - Un_j |_2 < \frac{1}{2j}[/tex]
Soit [tex]v(x) = \sum_0^{\infty} ( Un_{j+1} - Un_j )(x) [/tex]
alors [tex]|v|_2 \le \sum_0^{\infty} | Un_{j+1} - Un_j |_2 \le \sum_0^{\infty} \frac{1}{2j} [/tex]
donc v(x) converge presque partout
donc u(x) converge presque partout
J'ai donc obtenu que la convergence L² implique qu'on peut extraire une suite qui converge simplement presque partout.
Tout d'abord, ce raisonnement est-il juste?
Le prof avait l'air de dire que c'était compliqué et qu'il fallait utiliser la théorie des mesures...
Ensuite, peut-on faire mieux?
Et, peut-on se placer dans Lp à la place de L²? j'ai pas l'impression que ça change beaucoup.
[edit] modif de |v(x)| en |v|
#630 Re : Café mathématique » Géométrie Riemanniennes » 11-04-2011 09:30:40
Merci de ton aide,
je vais essayer de trouver ton bouquin.
oui j'avais compris que la difficulté vient du "francophone",
mais la plupart des notions mathématiques sont transparentes, donc déchifrables, meme pour un anglophobe.
#631 Café mathématique » Géométrie Riemanniennes » 09-04-2011 09:30:01
- tibo
- Réponses : 2
Yop,
J'ai un mémoire à faire sur "Géométrie riemanniennes et théorème de Myers" et j'aimerais étoffer un peu ma bibliographie.
Actuellement, j'ai trouvé:
Introduction à l'analyse non linéaire sur les variétés de E.Hebey
tres bien fait et suffirai presque.
Differential and Riemannian Manifolds de Serge Lang
que je dechiffre laborieusement
J'ai cru comprendre que les ouvrages sur le sujet, francophones et de qualité se font rares.
Si vous avez quelques suggestions, elles sont les bienvenue.
#632 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » hhh si tu l'a demontre tu sera le permier » 03-04-2011 15:09:47
Re,
sauf que tu l'as énoncé comme tel:
Soit G groupe abélien
H sous-groupe de G => |H| divise |G|
Et tu voudrais qu'on montre la réciproque
Ca me rapelle qqc, je vais y réfléchir.
Les GrosBill du forum, répondez pas trop vite.
#633 Re : Café mathématique » Le groupe homophone » 03-04-2011 09:47:45
Re,
Je reconnais mon erreur sur l'élément neutre.
Il faut éviter de jouer au pinailleur avec Fred, il a, presque surement, toujours raison.
Sinon le mot gibbon permet quand meme de montrer que "b" est trivial:
gibbon = bbon , car "g" et "i" triviaux
et bbon = bon
donc "b" trivial
en résumé, on a : a, b, c, d, e, f, g, h, i, k, l, o, p, q, r, s, t, u, x, y, z triviaux
il manque le m, n, v, w
[edit] après réflexion, je ne sais pas si "bbon" se prononce comme "bon"
donc je ne sais pas si mon raisonnement est valable
#634 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » hhh si tu l'a demontre tu sera le permier » 03-04-2011 09:30:43
Après vérification, mes souvenirs ont l'air exacts
et de plus G n'a pas besoin d'etre abelien
#635 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » hhh si tu l'a demontre tu sera le permier » 02-04-2011 23:45:59
Yop,
Souvenir (lointain) de mes cours de l'année dernière, mais il me semble que c'est exactement l'énoncé du Théorème de Lagrange, non?
#636 Re : Café mathématique » Le groupe homophone » 02-04-2011 12:21:36
Yop,
Comme premier post depuis longtemps, je vais jouer mon pinailleur.
Il me semble que pour montrer qu'un élément e est neutre dans un groupe non commutatif,
il faut montrer que:
Ae=A et eA=A
Peut-etre est-ce pour cela que Fred a utilisé le mot "trivial' et non élément neutre.
Ensuite,, j'ai une question, les mots doivent-ils exister dans le distionnaire?
par exemple:
gibbon , existe
gibon , n'existe pas mais se prononce pareil
on a donc "b" trivial.
Sur ce, bonjour à tous !!!
#637 Re : Café mathématique » La baignoire de grand-mère » 01-02-2011 21:17:50
yop,
je trouve 1,89 de plus qu ta réponse.
Erreur de calcul de ma part ou arrondi de la tienne?
[edit] cette discution ne devrait-elle pas se trouver dans la section enigme plutot?
#638 Re : Café mathématique » Faut-il relever le niveau des élèves en mathématiques ? » 31-01-2011 22:36:06
Yop,
Le week-end dernier, je suis allé à un salon étudiant et un prof anglais faisait une conférence sur le mal-etre de l'enseignement français avec un titre accrocheur du style "Comment détruit-on les élèves en France? ou un truc de ce style.
Si on retire la flopée de connerie anti-français-chez-nous-c'est-mieux, il y avait quelques trucs interessants quand meme:
Un des problèmes est que les élèves n'aiment pas l'école.
Ils s'y sentent mal, stressent et parfois meme craignent leurs profs ou leurs camarades.
Et le phénomène s'accentue quand on monte de niveau.
D'apres lui, il faudrait que les élèves se sentent "chez eux".
Je n'ai pas de solution pour remédier à cela mais j'ai trouvé que ce n'etait pas bete comme remarque.
Il paraitrait aussi qu'en norvege ou suède (j'ai oublié), les professeurs sont totalement libres d'enseigner ce qu'ils veulent comme ils veulent, et ils auraient la meilleurs éducation d'Europe. Ils ont meme supprimé l'inspection accadémique. Ainsi les professeurs n'ont plus de stress ni peur d'une sanction.
Je doute de l'efficacité de cette méthode mais pourquoi pas? quite à aller dans le mur autant essayer des trucs....
Sinon, pour répondre à la question initiale, c'est pas qu'en math qu'il faut relever le niveau! mais comment? la est la vrai question.
Cependant, je suis d'accord sur un point avec notre cher ministre, le calcul mental. Ca mangerai pas de pain de commencer la journée par 15-20 min de calcul mental.
Par contre, un prof pour 4 matières ....... ça me parait moyen comme idée...
Et c'est interessant de lire les commentaires (je ne les ai pa tous lus, juste quelques uns au début), mais ça m'a suffit pour comprendre que c'est la faute des prof si tout va mal:
"c'est d'abord le niveau des enseignant qu'il faut relever!!!" lol quoi!
#639 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » L'age de la princesse » 24-01-2011 19:10:25
Ho, je suis deçu.
Après y avoir mieux réfléchit, je me rend compte que l'énoncé fait peur mais en fait c'est pas si terrible que ça.
Et en plus il y a plusieurs réponse.
Je rajoute donc comme restriction que "l'age de la princesse est une décénie"
Dans le jeu c'etait un QCM donc il n'y avait pas le choix
#640 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » L'age de la princesse » 24-01-2011 18:57:30
- tibo
- Réponses : 5
Yop,
Enigme posée par un djinn dans une jeu video
"Une princesse a l'age que le prince aura quand la princesse aura le double de l'age que le prince avait quand l'age de la princesse était la moitié de la somme de leur age actuel."
A vos souhait et bon courage.
#641 Re : Café mathématique » Le grand'père, il est mort ou il est pas mort ??? » 24-01-2011 18:49:53
Yop,
Houla caligula, ça relève du complexe d'oeudipe ton histoire!
Neroson, tu sors un peu beaucoup du sujet initial que tu as lancé. Et puis ce n'est pas vraiment des math.
ça n'en est pas moins un sujet très interessant.
D'ailleurs, d'apres moi, on est plus si loin du temps ou tu fais allusion.
Je parle de "se débarrasser de de cette saloperie de carcasse biologique"; la connaissance totale et illimité on y est pas encore.Si l'on y réfléchit, quel est le seul organe que ne sait pas encore remplacer?
Le cerveau
A cause de l'esprit, l'inconscient et un tas de connerie dans le genre.
Mais chaque jour, la technologie d'IA avance à grand pas, ainsi les progrès en bio et en medecine du cerveau.
Personnellement, je donne entre 1 et 2 siècles à l'Homme pour briser toutes les barrières théoriques, et un petit demi-siècle pour maitriser complètement la technique de mécanisation du cerveau.
Et Il a interet à se dépécher s'Il veut etre capable de survivre sur la planete qu'Il est en train de construire...
Et si jamais un jour on arrive à ta fameuse connaissance totale et illimité... Putain, qu'est ce qu'on s'ferai chier!!! (Veuillez excuser mon language) Immagine, plus rien à apprendre! plus rien à découvrir!!!
Tibo et Thadrien planent dans les hautes spéculations conjecturelles qui feraient crever de jalousie Einstein soi-même. Je ne les suivrai sûrement pas, ça me fout le vertige.
C'est vrai? tu ne nous suivrais pas? Je suis déçu. On est bien la haut pourtant. Il faut savoir rever des fois...
#642 Re : Café mathématique » Le grand'père, il est mort ou il est pas mort ??? » 18-01-2011 00:51:43
yop,
Je connais Asimov (par ses livres), mais pas "la fin de l'étenité".
Intéressante théorie qu'il dévelope, mais de là à affirmer que c'est LA solution...
Il y a aussi la théorie des dimensions parallèles, qui dit que quand on fait un saut dans le temps, on change de dimension et tout actes réalisés dans cette dimension n'affectera que celle-ci. Et si on reviens dans notre dimension de départ, rien aura changé.
La théorie à laquelle j'adhère est celle de l'élastique:
Considérons notre espace-temps de dimension 4 et imaginons qu'il se comporte comme un élastique.
Avec la technologie adequate, on pourait le tendre, détendre et le courber à notre guise.
Voyager dans le temps consisterai alors à joindre 2 de ses points.
Mais lorsqu'on déforme un elastique, il ne reprend jamais exactement sa forme initiale.
(La ça devient tordu) On peut penser que meme si l'on tue nos ancetres, les déformations du à notre voyage changeront l'histoire et une machine à voyager dans le temps sera tout de meme crée.
Sceptique?
#643 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Quatre verres vides et quatre pleins... » 11-01-2011 20:07:48
yop,
en fait j'avais rien compris aux déplacements. Je croyais qu'on avait uniquement le droit de permuter 2 verres adjacents.... -_-'
Ca m'apprendra a mieux lire les énoncés
#644 Re : Programmation » générateur de mots croisés » 10-01-2011 21:17:40
Yop,
J'ai réfléchi à l'idée du scrable.
Pour moi qui ne suis qu'un amateur, ça s'avère beaucoup plus compliqué...
#645 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 8 jetons à trier... » 10-01-2011 21:15:57
en 4 le mieux que j'arrive a obtenir c'est:
noir noir noir noir blanc blanc blanc trou trou blanc
#646 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Quatre verres vides et quatre pleins... » 09-01-2011 22:36:30
bon je trouve pas,
je suis sur quand j'aurais la solution je me dirai que c'était évident (ou de l'arnaque, parce que ça sent le coup fouré la)
#647 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 8 jetons à trier... » 09-01-2011 22:33:47
Re,
Ok j'ai compris
et trouvé une solution
en 6 coups
#648 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 8 jetons à trier... » 09-01-2011 21:29:41
et les 2 jetons que l'on déplacent doivent t il rester adjacent?
#649 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 8 jetons à trier... » 09-01-2011 19:31:59
les paires doivent-elle forcement etre deux jetons adjacents?
#650 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 8 jetons à trier... » 09-01-2011 16:14:31
Houla, toujours pas compris le déplacement des jetons.
Les jetons se déplacent par paires sans intervertir l'ordre des jetons à l'intervertir
Tu peux déplacer A et B d'une extrémité à l'autre, A et B resteront dans cet ordre, rien ne s'intercalera entre A et B.
...???