Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour

merci de me donner les étapes à suivre pour resoudre cet exercice ;

Soit f : [0, 1] → R une fonction de classe C¹ telle que f(1) = f^'(1) = 0.
Déterminer $\displaystyle \lim_{n\to\infty} $$n^2$$\int_{0}^{1}$$x^n$$f(x)dx$

bonne journée

bonjour

merci de m'aider svp en ceci :

Soit f : [0, 1] → R continue. On suppose que pour tout n ∈ N :

$\int_{0}^{1}f(x)x^ndx = 0$. Que dire de f ?

je pense que f soit nulle. est-ce vrai ?
si oui, donner moi svp une démarche à suivre pour la prouver ( utiliser la limite, ..)

bonne journée

Bonjour

merci de m'aider svp pour montrer que :

$∀n ∈ N,  ∃ λ_{0}, . . . , λ_{n} ∈ R, ∀P ∈ R_{n}[X] : \int_{0}^{1}P(t) dt =\sum_{k=0}^{n} λ_{k}P(\frac{k}{n})$

merci d'avance
bonne journée

bonjour

pouvez vous svp m'aider dans la question suivante ?

soient a , b ∈ ℕ*. Déterminer le pgcd de X^a - 1  et  X^b - 1.

merci d'avance
bonne journée

bonjour

merci de m'aider dans cet exo.

Soit P ∈ K[X] non constant . On note E l’ensemble des éléments de K[X] de degré strictement inférieur à deg P.
Montrer que tout élément de K[X] s’écrit de facon unique ∑_n∈NR_nPⁿ où (R_n)_n∈N est une famille à support fini d'éléments de E.

bonne journée

bonjour

merci de m'aider

faut-il revenir à la definition de la limite pour résoudre cet exercice ?

Soit (Un)_n∈N une suite de réels strictement positifs telle que (Un+1/ Un) −−−−−→ +∞.
Démontrer que  ⁿ√(Un)  −−−−−→ +∞.

bonne journée

Bonjour

Je demande vos aides dans un exercice.

Le voici : http://dl.free.fr/getfile.pl?file=/5nnEVYFH

En fait, je suis bloqué dans la 2eme question.

J'aime bien aussi savoir pourquoi cet exercice porte le nom : une formule de réciprocié ? Peut on l'appliquer dans autres choses ?

J'attend vos favorables réponses.

Merci d'avance.

Bonne journée