Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

Dans ton théorème, est-ce que tu as en plus la condition U_n est une suite à termes positifs ?

EDIT : Je viens de me rendre compte que ce n'était même pas nécessaire. Je crois qu'on peut le démontrer y compris pour des nombres complexes.

Salut,

0 est une valeur interdite, et tu dois donc mettre une double barre.

Ton minimum est OK.

A+

C'est 3-3(x+2)^2 qui est juste.

Salut,

Tout est résumé ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Comparaiso … _de_Landau

o(1), c'est une fonction qui tend vers 0 et o(0) est une fonction nulle en tout point.

Salut,

Le mieux, c'est de travailler par équivalences.

Première ligne, la relation que tu cherchez à obtenir : aA + bI2 = A. Puis, par équivalences successives, tu aboutis à un système linéaire que tu résous pour obtenir a et b.

Salut,

J'ai une petite idée de pourquoi on fait comme cela.

Supposons qu'après un calcul de moyenne, on obtienne 14,33333333333333333333333/20. Il faudra bien arrondir. Le problème, c'est de savoir à quelle étape du calcul on fait les arrondis, et comment. Un écart de 0,1 point / 20 représentant beaucoup de places, cela a son importance.

Je crois que cela fait partie d'une normalisation du mode de calcul afin que tout le monde arrondisse de la même manière.

Mais bon, je me trompe peut-être.

Salut,

D'après un cours d'analyse que j'ai eu :

- La commutativité de la multiplication sur R se démontre à partir de celle sur Q.
- Celle sur Q se démontre à partir de celle sur N.
- Celle sur N se démontre à partir des axiomes de l'arithmétique de Peano. Par contre, je ne sais pas comment.

Salut,

Tu dérives ta matrice terme par terme.

A+

Salut,

Le coefficient de corrélation est le rapport de la covariance sur le produit des écarts type. La covariance est un produit scalaire donc tu peux appliquer l'inégalité de Cauchy-Schwarz.

Par contre, ta deuxième égalité, je ne sais pas trop à quoi elle correspond. C'est quoi d et R ?

Salut,

C'est un grand classique à connaître par coeur !

Pour n > 0, la limite est +infini.
Pour n = 0, la limite est 1.
Pour n < 0, la limite est 0.

Pour les démonstrations, c'est un peu plus technique.

Pour n > 0, tu utilises x^n > x pour x > 1. Comme x -> +infini, x^n -> +infini.
Pour n = 0, x^n = 1 pour x différent de 0.
Pour n < 0, x^n = 1/(x^(-n)) et tu conclus en utilisant le cas n > 0.

A+
Hadrien

Salut,

Tout s'abord, il n'y a pas une période mais des périodes. La question est de savoir :
- est-ce que tu cherches une période, peu importe si c'est la plus petite ou non ?
- ou est-ce que tu cherches la plus petite période ?

Si tu cherches simplement une période, alors, l'étude est simple. Prenons l'exemple sur la première :

2*pi est période de cos.
On cherche donc p tel que pour tout x, 0,3*pi*(x + p) + 0,7 = 0,3*pi*x + 0,7 + 2*pi.
p = (2*pi)/(0,3*pi) convient.
f est donc périodique et p est une de ses périodes.

C'est la plus petite, mais on ne l'a pas encore démontré. Pour démontrer que c'est la plus petite période, on peut utiliser la méthode suivante :

cos(0,3*pi*x + 0,7) = 1
<=> 0,3*pi*x + 0,7 = 2*pi*n + pi/2, n entier
<=> x = ... + n*(2*pi)/(0,3*pi)
<=> x = ... + n*p

Les ... sont des trucs que l'on ne calcule pas car inutiles.

Les racines de cette équation sont espacées de p, il n'y a donc pas de période plus petite. p est donc la plus petite période.

Ici, on a des fonctions simples et il est "évident" que l'on a trouvé la plus petite période, donc on ne fera pas la seconde étape. Toutefois, il faut savoir qu'il existe des cas plus tordus dans lesquels cela devient plus compliqué.

A+

Bonjour,

http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_tr … transforms
T.F{1/x} = − i * pi * signe(ν)