Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Genesis

Invité

Factorisation [Résolu]

Bonjour,

Voilà une petite question : 3-3(x+2)² s'écrit aussi 3(-x-1)(X+3) et c'est ici que je bloque...
J'ai manqué pas mal de cours et j'ai du mal à comprendre.Je ne veux pas le résultat en entier, mais juste une petite aide pour débloquer la situation.Par ou chercher, quoi?
Merci beaucoup.

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : Factorisation [Résolu]

Bonjour,

Je te montre comment observer

L'énoncé est : 3 - 3(x-1)²  la factorisation -finale- est 3(-x-1)(x+3).
Que vois-tu ?
C'est ce que j'appelle une factorisation gigognen comme les poupées russes.
Probablement es-tu trop jeune, mais avant les passages à niveau autrefois, on trouvait souvent cette pancarte :
Attention ! Un train peut en cacher un autre...

Ici, c'est : Attention, une factorisation en cache une autre !

C'est bon ?

@+

Genesis

Invité

Re : Factorisation [Résolu]

Bonjour,

Ben non...l'énoncé n'est pas bon:3-3(x-1)² n'est pas égal à 3(-x-1)(x+3)...
en fait je m'explique plus clairement:le début de l'exercice est :

Vérifier que -3x²-12x-9 peut s'écrire 3-3(x+1)²  déja là avec d'autres élèves , on n'est pas d'accord:on croit qu'il y a une erreur d'énoncé.Bon passons....la deuxième question nous demande:
utiliser le résultat 3-3(x+1)² pour factoriser sous la forme 3(-x-1)(x+3)
Pourriez-vous nous "départager"sur la question une et nous dire s'il y a erreur d'énoncé ou non...sinon, on va tous de remettre à plancher!Mais pour la deuxième question, le train est trop gros et il me cache vraiment le plus petit ;c'est pas le 3 qu'il faut chercher?
Encore merci
Bye

genesis

Invité

Re : Factorisation [Résolu]

Bonjour,

Ca y est:le train est entré en gare et j'ai vu le TER (lol)....
Mais il reste à nous départager pour la première question: -3x²-12x-9  égal?? à 3-3(x+1)²
Nous on trouve = à 3-3(x+2)²
Qui a juste?
Merci encore Mr le chef de gare...
Bye

thadrien

Membre

Lieu : Grenoble

Inscription : 18-06-2009

Messages : 526

Site Web

Re : Factorisation [Résolu]

C'est 3-3(x+2)^2 qui est juste.

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : Factorisation [Résolu]

Re,

T'as attrapé le TGV, ce qui veut dire que tu as vu :
3 - 3(x+2)² = 3[1-(x+2)²] =3[1²-(x+2)²]=3(1-x-2)(1+x+2)=3(-x-1)(x+3)
Parfait alors !

Donc
-3x²-12x-9 = -3(x²+4x+3)
Et là, que vois je ?   x²+4x ce qui me fait dire : ça ressemble furieusement au développement de (x+2)², mais ce n'est pas tout à fait ça...
En ce moment, vous butez tous le même truc...
J'ai déjà expliqué ça 4 à 5 fois, depuis 8 jours.
On part de :
a²+2ab+b² = (a+b)²  et on passe le b² de l'autre côté alors on a une "autre forme" de l'identité remarquable :
a²+2ab = (a+b)² - b².
Moyennant quoi :
x²+4x = (x+2)² - 4 que l'on va remplacer :
-3x²-12x-9 = -3(x²+4x+3) = -3[(x+2)² - 4+3] = -3[(x+2)²-1]
que l'on développe :
-3x²-12x-9 = -3(x+2)² + 3 = 3 - 3(x+2)²
Quand on sait et qu'on l'a déjà vu une fois, ce n'est rien d'autre qu'un petit "tour de passe-passe"... ;-)

Voilà, Satisfait ?

@+

genesis

Invité

Re : Factorisation [Résolu]

Ouh...je demandais pas le résultat car cela je l'avais déjà trouvé...lire mon message précédent.
Je demandais seulement si le prof n'avait pas fait une erreur dans la frappe de l'énoncé.
La réponse de thadrien me conforte dans ce que je pensais:erreur d'énoncé.
Merci à tous.

La vérité est ailleurs....

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : Factorisation [Résolu]

Re,

Si t'avais déjà trouvé ça, alors tu avais déjà la réponse à ta question...
D'autre part mon éthique (ex) professionnelle m'interdit de fournir un résultat sec non justifié...

@+

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : Factorisation [Résolu]

Bonjour,

Voilà une petite question : [tex]3-3(x+2)^2[/tex] s'écrit aussi [tex]3(-x-1)(x+3)[/tex] et c'est ici que je bloque...
J'ai manqué pas mal de cours et j'ai du mal à comprendre. Je ne veux pas le résultat en entier, mais juste une petite aide pour débloquer la situation.Par où chercher, quoi?
Merci beaucoup.

Salut yoshi,

je reprends la question de genesis, qui demande bien comment on arrive au résultat indiqué. Ensuite, il indique ne pas demander la solution, mais chercher à savoir comment on arrive à la solution. Enfin, il fait remarquer qu'il avait bien la solution, mais qu'il voulait juste savoir si c'était bien la solution ...

L'est trop "top", le genesis ...  Tu fais preuve d'une patience que j'avoue ne plus avoir ... Chapeau, moi j'étais déjà en train de sortir la "boîte à gifles" ... !

Bb

genesis

Invité

Re : Factorisation [Résolu]

Ben en fait, moi ce que je voulais simplement savoir c'est : est-ce qu'il y a eu erreur d'énoncé.Yoshi m'a donné la réponse de l'exercice (ma foi cela m'aide quand même) alors que je voulais la réponse sur cette erreur de frappe ou pas.thadrien a été le seul à me répondre correctement?Mais j'aurais voulu avoir plus d'avis contraire oui non...parce que je n'aime pas chercher des réponses à des questions fausses...
Voili voilou...

bye

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : Factorisation [Résolu]

Re,

@freddy : je ne suis pourtant pas d'un naturel particulièrement patient... Merci freddy, t'es trop bon. Hélas,
je crois (c'est qu'il insiste, l'animal) que je risque d'aller quand même dans ton sens  par la prescription, dans le cadre d'une godillothérapie active, quelques séances de postéropodie. :-)

@genesis Comment ça thadrien a été le seul à te répondre correctement ??? Sympa...
A moins que tu n'aies su comprendre de toi-même le pourquoi de la démo fournie...
Adoncques, au risque de paraître me répéter, à la question  << Quelle version est la bonne ? >>, je ne pouvais répondre : c'est vous qui avez raison. Erreur d'énoncé (d'accord, je ne l'ai pas dit ! N'était-ce pas implicite ?), point barre !
Je ne pouvais que justifier ma réponse...
D'autre part, ayant suivi les mêmes phases de calcul, je ne vois pas pourquoi la réponse que vous aviez apportée à votre propre question, pouvait souffrir ne serait-ce que d'une infime partie de l'ombre d'un doute...
Si vous voulez réussir en pareil cas, il faut partir du principe que VOUS avez raison tant que le contraire ne vous a pas été prouvé ! Nul n'est à l'abri d'une erreur, d'une faute de frappe, qui qu'il soit et j'en sais quelque chose : d'où le "Arx Tarpeia Capitoli Proxima"  de ma signature !
Et ne jamais prendre pour argent comptant toute affirmation péremptoire non circonstanciée, d'où la démonstration fournie.

@+

genesis

Invité

Re : Factorisation [Résolu]

Je crois que je vais bannir ce forum .Car en fait, il faut être agrégé en lettres pour comprendre les réponses.Et je n'aime pas me faire remonter les bretelles pour une simple erreur d'énoncé faite par un prof de math.Reconnaitre explicitement qu'il y a erreur de frappe n'a jamais tué personne...C'est tout ce que je voulais savoir, histoire de pouvoir continuer(dans la bonne voie) mon devoir.
Les discours moraliste ne sont pas ma tasse de thé ou chocolat.
A bon entendeur, salut (en français dans les texte)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : Factorisation [Résolu]

Ouh là,

Je crois qu'il y a maldonne...
Je n'ai vu aucun remontage de bretelles ! Ni discours moraliste (mes conseils en fin de post ?) d'ailleurs. Parfois de l'humour, un poil chambreur certes, un peu tordu, oui...
Tu veux bannir ce site ? Ok ! Ca te regarde mais t'aurais tort... ;-)
J'ai eu tort moi aussi de te donner une réponse détaillée : 38 ans de bons et loyaux service, ça vous gauchit un bonhomme, et je ne peux plus faire autrement que de justifier mes réponses, j'aurais l'impression de "voler" celui qui attend de l'aide...
J'ai aussi eu tort donc de ne pas dire clairement : il y a erreur d'énoncé. Avec ma démonstration, ça devenait (pour moi) tellement évident, que je l'ai zappé...

Bonne chance ailleurs donc !

@+