Forum de mathématiques - Bibm@th.net

<salut à tous,

@Fred,

T'as pas honte de m'avoir fait perdre presque toute mon après-midi ?

Ce chiffre unique ne peut être que 2, 4, 6 ou 8 et je pense pouvoir affirmer que le nombre en question comporte plus de 27 chiffres.

J'aurais un faible pour le 4. Je me trompe ?

Salut à tous,

Bienvenue sur ce site, ami. Tu verras que tu vas t'y plaire.

Quant à ton problème, ne compte pas sur moi pour le résoudre : je suis sur ce site comme un spectateur., comparable à un gars qui aime regarder les matchs de foot internationaux, mais qui n'a jamais touché un ballon depuis sa classe de sixième.

Mais il y a un point sur lequel je ne suis pas d'accord avec toi : je trouve que c'est un beau problème, et je suis fâché de n'être pas capable de le résoudre. J'espère qu'un des brillants cerveaux qui illuminent ce site y parviendra.

Salut à tous,

@JPP

Je suis un peu intrigué : étant donné les éléments de ton énoncé, la zone pavée me paraissait un obstacle infranchissable pour le vélo de course. J'en ai donc conclu qu'on ne pouvait l'abandonner qu'au point de départ (ce qui parait absurde), soit au huitième kilomètre. Il y a quelque chose d'ambigu dans ton énoncé : peut-on parcourir la zone pavée à pied en portant le vélo de course ? C'est une hypothèse que je n'ai pas retenue et qui modifierait évidemment la manière de traiter le problème. C'est d'autre part, le seul moyen qui éviterait d' abandonner le vélo de course dans la nature.

Salut à tous,

@jdec

1)Dans ton raisonnement, il faut que l'épaisseur du plateau soit, non pas négligeable, mais rigoureusement nulle. Ce qui peut s' admettre dans un problème comme celui-là.

2) Il faut bien admettre que ta table a une extrémité finie puisque tu engage les pieds avant de la table dans la porte. C'est donc le genre d'infini comparable à celui d'une demi-droite, qui, tout en étant infinie, n'en a pas moins une extrémité.

3) Ta table n'entrera jamais dans le salon, parce que les pieds arrière sont à l'infini, donc tu pourras pousser ta table tant que tu voudras, les pieds arrière seront toujours à l'infini.

@MathRack,

Dans un problème comme celui-ci, on peut très bien admettre l' hypothèse d'un plateau de table d' épaisseur nulle et de solidité infinie.

Le problème reste intéressant, si l'on exclut la possibilité de placer la table sur le côté. Il suffit que les pieds soient plus longs que la largeur du couloir. Mais alors, on doit pouvoir mettre tous ces infinis à la poubelle et poser le problème avec des données concrètes.

Salut à tous,

P.S. J'ai écrit ce qui suit sans connaitre le post de JPP qui m'a devancé de quelques minutes. A l'avenir, je réserverai ma place en mettant un post limité à la formule  "Salut à tous". Ensuite, j'aurai tout le temps de rédiger mon texte sous forme de modification.

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Bien entendu, je ne vais pas donner uns solution en bonne et due forme : je ne tiens pas à provoquer de dangereuses réactions de stupeur parmi les habitués de ce site. Je les aime trop pour ça.

Je remarque seulement que la surface totale du carré est de 49 centimètres carrés et que les points sont au nombre de 51. Or 51 - 49 = 3. Cela doit entrainer l'impossibilité qu' une surface circulaire égale à PI  centimètres carrés ne puisse jamais contenir seulement un ou deux points.
Mais le fait que le centre d'un cercle puisse se trouver n'importe où me bloque.

A vous de jouer, les fortiches.

Encore un P.S.

@Totomm,

Ton affirmation implique qu'on puisse faire des cercles qui débordent du carré. Autrement, il y aurait aux quatre coins du carré des angles morts ou on pourrait fourrer autant de points qu'on voudrait.

Salut à tous,

Pour les fréquences des langues étrangères, il faut toujours en revenir au Manuel de cryptographie du Général Sacco : italien, espagnol, allemand, anglais, serbo-croate, russe.

Mais ça se limite aux fréquences de lettres et bigrammes, et ça totalise 28 tables et graphiques.

Le Sacco, de nos jours, est très difficile à se procurer. D'autre part, bien que j'ignore la date de la mort de ce monsieur (mon édition est de 1951 et il était déjà général, donc à moins de faire la pige à Jeanne Calment...), il est certain que son bouquin n'est pas libre de droits.

Je pense, tout compte fait, qu'il ne serait pas judicieux de mettre tout cela sur le site.

Si quelqu'un a besoin d'une ou deux tables en particulier, il pourra toujours me le demander en précisant son adresse mail, afin que je puisse lui envoyer sous forme de pièce jointe.

Salut à tous,

Je vais attraper la grosse tête : ma réponse était entièrement juste. Et moi, j'ai pas eu besoin de jouer les charmeurs de serpents ....

Quant au triangle extraplat, tu remarqueras que je l'avais mis au conditionnel.

Et d'ailleurs, 360 divisé par zéro = l'infini : l'infini n'a pas de virgule !

Ce qu'il y a de bien avec l'infini, c'est qu'on peut à peu près tout se permettre.

Salut à tous,

J'ai comme une impression qu'on mélange la notion de gain avec la notion de probabilités.

En effet, si on raisonne sur un coup, Monsieur A a 50 % de chances de gain, et Monsieur B aussi. Le pari est équilibré et il n'y a pas de problème. Il me semble que c'est dans le libellé du problème qu'il y a quelque chose de vicieux, mais je confesse que je ne sais pas bien l'expliquer.

Salut à tous,

@yoshi,

Oh !  Hé ! Tu crois pas que tu pousses un peu ?

On te dirais que deux et deux font quatre, tu dirais "démontrez moi ça clairement".

Toutes les égalités d'angles qui font la substance de mon raisonnement découlent à l'évidence des propriétés des triangles équilatéraux ou isocèles.

Dis, tes élèves, ils ont jamais fait de "nervousse bréquedounes", comme disait Blier dans "Les tontons flingueurs".

Salut à tous,

@tibo.

Je n'ai pas lu le livre d' Orwell, mais je me souviens à peu près du bouquin de Huxley. Je suppose que, dans l'esprit de l'auteur, le titre « Le meilleur des mondes » devait être interprété à contresens. Pourtant, si je me souviens bien, il n'y a que deux personnages qui rejettent ce monde : un détraqué mental et un sauvage. Tous les autres nagent dans le bonheur et ne voudraient pour rien au monde être différents de ce qu'ils sont. Un monde où tout le monde est heureux, n'est-ce pas le meilleur des mondes ?

Seulement voilà : le lecteur, lui, est frappé de dégout, parce qu'inconsciemment il adhère à l'axiome bien connu : « Mieux vaut être Socrate mécontent qu'un pourceau satisfait », ce qui est un concept idiot parce que parfaitement illogique. Mais l'individu obéit à deux idées inconscientes :
a) le pourceau lui apparaît comme un rebut de la nature,
b) il se représente un Socrate superficiellement mécontent, mais bien aise d'être Socrate.

Je reviens à Huxley : je me rappelle ce passage où un personnage de la première catégorie venait expliquer à un groupe d' enfants ce qu'étaient leurs ancêtres : « ils se nourrissaient de cadavres d' animaux ».

C'est vrai qu'au fond, nous sommes des dégueulasses !

@amatheur

Il me semble que pour tous les animaux pour lesquels nous disposons de possibilités d'observation suffisantes, il y a, à des degrés divers, de l'intelligence. La forme la plus évidente me paraît être la peur : tout animal qui perçoit un danger s'efforce de le fuir ou d'y faire face. Il y a aussi cette connerie qui est une forme dévoyée d'intelligence : le besoin frénétique de se reproduire. Quand on voit l'un de ces innombrables documentaires sur l'épouvantable calvaire des saumons remontant la rivière de leur naissance avec la mort certaine avant ou après la reproduction, on se dit : « Qu'est-ce qu'elle est con, la nature ! ».

@yoshi

Ton type part tout de même d'un cerveau humain. Il se borne à le mécaniser. Il ne crée pas ce je-ne-sais-quoi qui fait que l'être a conscience de lui-même, qu'il pense subjectivement créer une pensée indépendante, il ne le crée pas, il ne fait que le transférer.

J'ai bien dit que la dictature du plus apte était un idéal impossible. Pour la raison que tu dis : quel critère et qui l'applique ? Mais l'idée qu'un jour le plus apte soit une intelligence artificielle ne me déplait pas.

Tu n'es pas sérieux : tu penses bien que le premier souci des ordinateurs a été de prendre le contrôle de leurs sources d'énergie.

Apparemment vrai pour les êtres biologiques, totalement douteux pour une personnalité non biologique, autonome, indépendante, et même capable de remettre en question ce qu'on peut avoir tenté de lui inculquer. La logique pure qui le gouverne exclut toute émotion.

A mon avis, tu sors du sujet : un ordinateur ainsi programmé n'a qu'une aptitude considérable à raisonner dans un domaine bien particulier et limité. Il est dépourvu de volonté propre. Il est incapable, par exemple de formuler le raisonnement suivant : «  je vais prouver à autrui que je suis une intelligence totalement autonome : je vais faire exprès de perdre, en m'y prenant d'une manière qui sera évidente pour tous ».

Je ne suis pas un expert des échecs, mais je crois très fort une chose : celui qui sera en mesure d'évaluer et d' analyser les milliards de possibilités qu'offriront les X coups suivants sera le champion. Pour moi, ce sera l'ordinateur. C'est inéluctable.

@Freddy

Comme toi, j'ai lu les trois lois d' Asimov. Elles étaient très élémentaires et conçues pour des ordinateurs. Comme tu le dis toi-même, elles ne s'étaient même pas élevées jusqu'à cette notion élémentaire que l'intérêt collectif prime les intérêts particuliers.

Je ne reviens pas sur la notion de dictature du plus apte : comme Yoshi l'a dit, c'est une vue de l'esprit.

Je me représente Fred lisant tout ça et se disant avec mélancolie : « Dire que j'avais créé ce site pour qu'il soit consacré aux mathématiques... ».

Pardon, Fred, pardon ! ! !

Salut à tous,

@rubik's cube,

Il y a un petit moment, j'étais en train de te contredire dans une autre discussion (sur la chute d'un corps). Aussi je suis d'autant plus content de te dire que maintenant je suis cent pour cent d' accord avec toi.

J'ai souvent été indigné par le silence qu'on laissait subsister sur sur la part importante des Polonais dans le décryptement de l'Enigma (si mes souvenirs sont exacts, Rejewski avait deux coéquipiers importants eux aussi). On a dit qu'ils avaient eu l'occasion de "jeter un œil " sur un exemplaire demeuré bloqué en douanes pendant tout un week-end. Mais il ne faut pas non plus que cela minimise exagérément leur mérite : en effet, on ne doit pas oublier que l'Enigma était dérivée d'une machine antérieure dont j'ai oublié le nom, et qui était une machine commerciale. Le principe de base était déjà connu, mais avec Enigma, des améliorations considérables avaient été apportées. Il est incontestable qu'ils ont fait un travail splendide : ils ont été les pionniers, et ce sont eux qui ont mis au point les toutes premières bases du décryptement de l' Enigma.

D'autre part, ce qu'il faut absolument savoir, c'est que, préalablement à leur inévitable défaite par une armée qui, à cette époque, était invincible (l'Angleterre a eu bien de la chance d'être une île, de même que si les Soviétiques n'avaient disposé, comme la France, que de mille kilomètres de profondeur de recul, ils se seraient fait écrabouiller aussi vite, et, tant que j'y suis rappelons nous qu'en 1914 comme en 1939 les Américains étaient massivement isolationnistes et que les bruits de bottes en Europe, c'était surtout pour eux une belle occasion de faire du dollar. Moi, je me souviens que dans les années trente, à propos de livraisons d'armes, on entendait parler de la loi "cash and carry" et ensuite de la loi "prêt-bail"). Avec tout ça, où est-ce que j'en étais ? J'ai la manie de faire du coq à l'âne et après j'ai du mal à retrouver le fil. Donc, je reprends :

Ce qu'il faut absolument savoir, c'est que, préalablement à leur inévitable écrasement, les Polonais ont donné à chacun de leur deux alliés, la France et la Grande-Bretagne, un exemplaire de leur copie de l'Enigma. Dans un domaine où le culte du secret est un évangile sacro-saint, vous me direz si vous en connaissez beaucoup, des gestes comme celui-la.

Post scriptum : A propos d' appareil bloqué en douanes, il y a peu d' années, la télévision française a raconté que les Soviétiques avaient profité d'une occasion semblable pour piéger un appareil de chiffrement français et qu'ils avaient ainsi pu déchiffrer des messages français pendant plusieurs années. Surprenant si c'est vrai : comment ont-ils pu insérer un dispositif indécelable dans cet appareil ? On a peine à croire qu'il n'ait pas été inspecté à l'arrivée. On ne sait que penser.

Deuxième post-scriptum : C'est vrai que Turing a été beaucoup plus mis en avant que Rejewski. Mais il faut tout de même bien dire que, sans le génie mathématique de Turing, les premières percées de Rejewski n'auraient pas ouvert la voie aux incroyables moissons de renseignements que les British ont récolté : Rejewski a semé, Turing a cultivé (avec quel talent !), les britanniques ont récolté. Après quoi, ils ont conduit le jardinier au suicide. "Ingrate patrie, tu n'auras pas mes os !" disait Scipion l'Africain.