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#1 Re : Entraide (supérieur) » Idéal maximal » 28-08-2022 18:18:26
Merci beaucoup.
#2 Entraide (supérieur) » Idéal maximal » 28-08-2022 16:22:22
- Siméon KOCH
- Réponses : 2
Bonjour tout le monde, je vois que les définitions varient un peu selon les sites concernant un idéal maximal d'un anneau commutatif. Il est parfois dit qu'il s'agit d'un idéal qui est inclus dans exactement deux idéaux, lui-même et l'anneau considéré, parfois qu'il s'agit d'un idéal qui ne possède que A comme idéal plus grand que lui. Alors est-ce qu'un idéal maximal est propre nécessairement ? Merci de vos réponses.
#3 Re : Entraide (supérieur) » Idéaux étrangers » 28-08-2022 13:59:32
D'accord, encore merci.
#4 Re : Entraide (supérieur) » Idéaux étrangers » 28-08-2022 13:41:04
D'accord merci beaucoup. C'est un peu bizarre de préciser anneau unitaire dans ce cas pour certains exercices.
#5 Entraide (supérieur) » Idéaux étrangers » 28-08-2022 00:42:52
- Siméon KOCH
- Réponses : 5
Bonjour tout le monde, je suis en train d'apprendre des cours sur les idéaux pour mon tipe et je me posais une question. Lorsque l'on considère I et J deux idéaux de A étrangers entre eux. A est commutatif (sous-entendu) mais est-il unitaire ? Je dois par exemple démontrer que IJ = I∩J pour une propriété et le fait que 1A appartienne à I∩J m'aiderait mais encore faut-il que 1A existe. Merci de vos réponses.
#6 Re : Entraide (supérieur) » écritures d'ensembles » 22-07-2022 10:33:22
En fait dans cette écriture {y ∈ F : ∃x ∈ E, y = f(x), "|" est remplacé par ":" mais on aurait très bien pu écrire {y ∈ F, ∃x ∈ E, y = f(x)} où il est implicite que ce qui suit la localisation de tes éléments est une proposition. Ici on dit que parmi les éléments de F ce sont ceux qui sont image d'un x dans E par la fonction F. Donc le "|" n'est pas du tout équivalent à un "∃". Sinon {y ∈ F : ∃x ∈ E, y = f(x)} et {y ∈ F, ∃x ∈ E, y = f(x)} valent bien Im(f).
#7 Entraide (supérieur) » Suite quasi-convexe bornée » 21-07-2022 23:35:18
- Siméon KOCH
- Réponses : 0
Bonjour tout le monde, je bloque sur une question depuis pas mal de temps.
Soit (an) une suite quasi-convexe bornée. On pose (bn) et (dn) les suites définies par pour tout n dans N, bn = a(n-1) - a(n) et
dn = a(n-1) + a(n+1) - 2a(n). On sait que les séries des bn et des dn convergent, reste à montrer leur égalité.
On peut montrer que S[k=1 à n] (bk)-S[k=1 à (n-1)] (kdk) = n.bn. On veut donc montrer que lim(n.bn)=λ=0.
Pour ça je considère l'application strictement croissante φ : N -> N telle que |bφ(n)| soit décroissante. Je montre que n|bφ(n)| -> 0 mais j'aurais besoin de montrer qu'il existe un réel M tel que pour tout n dans N, φ(n)<= n.M (en tout cas ça suffirait) mais je bloque un peu...
Mais j'ai pas le sentiment que ce soit la bonne voie puisque si on considère M entier pour simplifier, je pourrais construire une sorte d'escalier avec ma suite |b(n)| tel que les marches sont de longueurs M, M+1, M+2, etc jusquà l'infini, sont croissantes et où chaque marche et en dessous de celle qui la précède. J'ai l'impression que ça va bloquer mais ça m'a lair pénible et puis c'est pas ce que je cherche.
Pourriez-vous donc m'aiguiller s'il-vous-plait (sans être trop précis je voudrais chercher un peu) ?
#8 Re : Entraide (supérieur) » écritures d'ensembles » 21-07-2022 23:16:00
Salut, quand tu écris "Im(f) = {y ∈ F /x ∈ E, y = f(x)}", tu dis que Im(f) c'est l'ensemble des y ∈ F tels que pour tout x dans E, y = f(x). Ce qui est faux à moins la plupart du temps non. En fait "|" signifie "tels que", il introduit une proposition vérifier par tes éléments de l'ensemble.
#9 Entraide (supérieur) » Primitive de ln(t)sin(ln(t)) » 16-07-2022 20:15:26
- Siméon KOCH
- Réponses : 2
Bonjour, je cherche une primitive de ln(t)sin(ln(t)).
Pourriez-vous m'aider ? Merci beaucoup.
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