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#1 10-03-2022 13:29:53
- Mouss
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Équation trigo
Bonjour,
Pouvez vous m'aider à résoudre :
Sin(2x)=sin(pi/3 - x) dans l'intervalle]-2pi;2pi]
Je trouve 2 solutions :
2x=(pi/3)-×+2kpi
Ou
2x= pi-(pi/3 - x) +2kpi
Mais quand j'isole les x, j'obtiens des expressions étranges
Et je ne vois pas comment conclure
Merci
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#2 10-03-2022 13:49:56
- vam
- Membre
- Inscription : 04-10-2020
- Messages : 141
Re : Équation trigo
Bonjour
il n'y a pas de raison que le k que tu introduis pour la première série de solutions soit le même que le k pour la seconde série, appelle le second k'
et n'oublie pas de dire que ces k et k' sont des éléments de Z
qu'appelles-tu étrange? que trouves-tu en réalité ?
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#4 17-03-2022 14:53:05
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 220
Re : Équation trigo
Bonjour Mouss,
je modifie mon post car je viens de voir ceci :
...
résoudre :
Sin(2x)=sin(pi/3 - x) dans l'intervalle]-2pi;2pi]
tu as trouvé des solutions mais peut être pas toutes les solutions.. -5pi/3 tu es sur?
Comme le dis vam $k$ et $k'$ sont des éléments de $\mathbb Z$. il te reste à chercher les valeurs de $k$ et $k'$ pour lesquelles les solutions de :
2x=(pi/3)-×+2kpi
Ou
2x= pi-(pi/3 - x) +2k'pi
sont dans dans l'intervalle]-2pi;2pi] . Au fait ça ne serait pas plutôt ]$-\pi;+\pi$] ?
Tu étais bien parti ... il te reste à exprimer $x$ en fonction des autres termes.
Dernière modification par Zebulor (17-03-2022 18:50:53)
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#5 18-03-2022 00:05:24
- Mouss
- Membre
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- Messages : 105
Re : Équation trigo
Cest bien dans ]-2pi;2pi], j'ai refait les calculs et je trouve en remplaçant k et k' par des petits entiers 8 solutions
2pi/3
Pi/9
-5pi/9
-4pi/3
7pi/9
13pi/9
-17pi/9
-11pi/9
Est ce que ces résultats sont justes ?
Merci pour votre aide
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#6 23-03-2022 10:03:43
- Black Jack
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- Messages : 509
Re : Équation trigo
Cest bien dans ]-2pi;2pi], j'ai refait les calculs et je trouve en remplaçant k et k' par des petits entiers 8 solutions
2pi/3
Pi/9
-5pi/9
-4pi/3
7pi/9
13pi/9
-17pi/9
-11pi/9Est ce que ces résultats sont justes ?
Merci pour votre aide
Bonjour,
C'est juste.
Ce serait peut être judicieux de classer les solutions par ordre croissant (même si ce n'est pas explicitement demandé).
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