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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 30-12-2021 08:41:41
- Cédrix
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- Messages : 77
triangle, détermination d'un côté
Bonjour,
voici un exercice sur lequel je bloque :
on considère un triangle ABC tel que a=BC=8 , c=AB=3 et l'angle BAC qui vaut 83 degrés.
Calculer la longueur AC puis les mesures en degré dans angles ACB et ABC.
J'ai essayé d'utiliser le théorème d'Al Kashi mais cela me donne :
b²=73 - 16 cos(angleB) et là ça bloque.
j'ai alors fait : a²=b²+c² - 2bc cos(angleA)
d'où b² - 55 - 6b cos(83°) = 0 et je résous cette équation de degré 2 mais cela me semble bizarre.
Suis-je sur la bonne voie, y a-t-il une autre méthode ?
Merci beaucoup,
C.
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#2 30-12-2021 08:53:02
- Bernard-maths
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- Messages : 1 862
Re : triangle, détermination d'un côté
Bonjour !
Je n'ai pas refait les calculs ... Mais l'équation du 2d degré a 2 racines, de signes contraires ...b=AC est donc la racine positive ...
Alors, continue !
Bernard-maths
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#4 30-12-2021 14:06:54
- Bernard-maths
- Membre Expert
- Lieu : 34790 Grabels
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- Messages : 1 862
Re : triangle, détermination d'un côté
Bonjour !
sin(Â)/a = sin(B)/b = sin(C)/c ... donc sin(83°)/8 = sin(B)/AC = sin(C)/3 ... donc on finit en 3 étapes !
Voilà une autre alternative. Merci Pidelta !
Le 2 méthodes donnent-elles bien le même résultat ... ?
B-m
Dernière modification par Bernard-maths (30-12-2021 14:09:11)
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