Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 06-05-2021 16:46:32
- hgaruo1951
- Membre
- Inscription : 13-09-2017
- Messages : 104
Equation linéaire aux congruences
Bonjour
soit à résoudre dans Z l'équation
7147x _= 678 [10268]
(où '_=' se lit "est congru à" et ' [...] ' se lit "modulo ...")
Oui la solution peut être obtenue par l'algorithme d'Euclide étendu, mais ne peut-on pas faire mieux ?
Cordialement.
Dernière modification par hgaruo1951 (06-05-2021 17:34:31)
Hors ligne
#2 07-05-2021 10:16:58
- hgaruo1951
- Membre
- Inscription : 13-09-2017
- Messages : 104
Re : Equation linéaire aux congruences
Bonjour
je donne la solution en utilisant le schéma d'OURAGH
..10268.....7147........3121.......905.......406........93.....34......25......9.......7........2.......1
..................-1...........-2...........-3.........-2..........-4......-2.......-1......-2.....-1.......-3........
................4527.......-3151......1376.....-399.......179....-41......15....-11.....4.......-3.......1
Donc à partir de ce tableau on relève l'inverse de 7147 modulo 10268 qui est dans ce cas 4527
d'où il vient
x_=4527*678[10268] soit x_=9442[10268]
Telle est la solution de l'équation proposée.
Cordialement.
Hors ligne
Pages : 1