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hgaruo1951
07-05-2021 10:16:58

Bonjour

je donne la solution en utilisant le schéma d'OURAGH

..10268.....7147........3121.......905.......406........93.....34......25......9.......7........2.......1

..................-1...........-2...........-3.........-2..........-4......-2.......-1......-2.....-1.......-3........

................4527.......-3151......1376.....-399.......179....-41......15....-11.....4.......-3.......1

Donc à partir de ce tableau on relève l'inverse de 7147 modulo 10268 qui est dans ce cas 4527
d'où il vient   
                    x_=4527*678[10268]    soit     x_=9442[10268]

Telle est la solution de l'équation proposée.

Cordialement.

hgaruo1951
06-05-2021 16:46:32

Bonjour

soit à résoudre dans Z l'équation 

       7147x _= 678 [10268]

   (où  '_=' se lit "est congru à"   et   ' [...] '  se lit "modulo ...")

Oui la solution peut être obtenue par l'algorithme d'Euclide étendu, mais ne peut-on pas faire mieux ?

Cordialement.

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