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#1 15-02-2021 19:28:21
- Lilly
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Variété topologique
Bonsoir,
J'ai une question concernant les variétés topologiques :
J'ai déjà montrer qu'un ouvert U dans IR^n est une variété topologique admettant pour carte locale le couple (U,Id) .
Est ce que ça reste vrai pour un ouvert dans C^n ?
Merci.
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#2 16-02-2021 09:30:42
- Chlore au quinoa
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Re : Variété topologique
Salut !
Définition d'une carte locale d'un espace topologique $X$ sur $E$ un espace de Banach :
Coupe $(U,\phi)$ où $U$ est un ouvert de $X$ et $\phi : U\longrightarrow E$ un homéomorphisme.
Ici, je suppose que tu prends $U$ ton espace topologique, et $\mathbb{C}^n $ ton espace de Banach. Si c'est vrai pour $\mathbb{R}^n$, je ne vois pas pourquoi cela serait faux dans $\mathbb{C}^n$...?
Dernière modification par Chlore au quinoa (16-02-2021 09:31:43)
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#4 19-02-2021 18:48:09
- Chlore au quinoa
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- Messages : 305
Re : Variété topologique
Re,
dans le cours le prof ne mentionne pas que E doit être un espace de banach.
Ah ? Je viens de vérifier pourtant et c'est bien une des hypothèses...
Mais ça ne change pas grand chose car $\mathbb{R}^n$ en est un !
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