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dadoudadou

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Theroreme de Bezout

Bonjour à tous,

Je me permets de venir vers vous dans le cadre d'une interrogation tout a fait admirative du théorème de bézout.
Après avoir regardé cette vidéo, d'el jj

https://youtu.be/0_ZzZzvxnP0

Disant que deux courbes algébriques planes de degré n et p admettent exactement n x p points d'intersection, j'en arrive à demander :

Et deux droites associées à des courbes algébriques planes de degré un, qui seraient parallèles, par exemple x-3 = 0 et x-5=0, devraient en admettre 1 x 1 = 1, or étant donné leur parallélisme, ce n'est pas le cas.

Quel est votre avis à ce sujet ?

D

Dernière modification par dadoudadou (01-05-2020 20:27:38)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : Theroreme de Bezout

Bonsoir,

Autre exemple :
la parabole d'équation $y = x^2$  degré 2
la droite d'équation     $y = 2x-3$  degré 1
nb de points d'intersection de ces 2 courbes :
annoncé  : 2 * 1 = 2
   calculé : 0

j'irai voir la video demain.

@+

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

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Re : Theroreme de Bezout

Bonjour à tous,

Je me permets de venir vers vous dans le cadre d'une interrogation tout a fait admirative du théorème de bézout.
Après avoir regardé cette vidéo, d'el jj

https://youtu.be/0_ZzZzvxnP0

Disant que deux courbes algébriques planes de degré n et p admettent exactement n x p points d'intersection, j'en arrive à demander :

Et deux droites associées à des courbes algébriques planes de degré un, qui seraient parallèles, par exemple x-3 = 0 et x-5=0, devraient en admettre 1 x 1 = 1, or étant donné leur parallélisme, ce n'est pas le cas.

Quel est votre avis à ce sujet ?

D

Salut,

la réponse est donnée dans la vidéo, on y parle de géométrie projective (et pas que ...) !