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DUPONT

Invité

carré abcd

ABCD est un carré de côté 1, E est le milieu de [AB], G est un point variable de [BC].
On construit le triangle équilatéral AEF et le carré GCIH comme l'indique la figure ci-jointe.
On appelle x la longueur du côté du carré GCIH.
On se place dans le repère (A,B,D)

1. Montrer que les coordonnées du point F sont (1/4 ; (racine carré de 3)/ 4)

2. Exprimer les coordonnées du point H en fonction de x.

3. Calculer la valeur de x pour que les droites (BH) et (DF) soient parallèles.

Il ne me reste que la question 3 que je ne comprends pas... Si la figure n'est pas jointe ce n'est pas grave car il n'y en a pas besoin pour la derniere (juste on sait grace à elle que les coordonnées de B sont (1;0) et D (0;1) mais s'il vous faut des infos pas de pb !

Merci d'avance !

Fred

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Re : carré abcd

Bonjour Dupont,

  Si tu as fait les deux premières questions, tu as les coordonnées de tous les points B,H,D et F. Tu peux donc calculer les coordonnées des vecteurs [tex]\overrightarrow{BH}[/tex] et [tex]\overrightarrow{DF}[/tex]. Démontrer que les droites (BH) et (DF) sont parallèles revient à démontrer que ces deux vecteurs sont colinéaires. A toi de jouer!

Fred.