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Terces

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3 esclaves et 4 blocs.

Bonjour,
J'ai trouvé une situation problématique, je ne suis pas du tout sur de ma solution. Qui accepterait de chercher la solution avec moi ?

Alors, trois esclaves doivent transporter ensemble 4 blocs qui sont reliés entre eux par 3 ficelle (qui sont de base tendus.)

chaque homme obéit à la règle suivante:
-transporte 4 blocs ou plus à une vitesse nulle !
-transporte 3 blocs à une vitesse de 1m/min.
-transporte 2 blocs à une vitesse de 2m/min.
-transporte 1 blocs à une vitesse de 3m/min.

Quelle est la vitesse du système ?

Attention quand je dis "transporte" c'est uniquement ce que l'on tracte + l'unique bloc qu'on pousse.

Dernière modification par Terces (11-10-2015 09:16:46)

jpp

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Re : 3 esclaves et 4 blocs.

salut.

▼le système

   
le système avance de 0.83333.. m/min

Terces

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Re : 3 esclaves et 4 blocs.

salut.

▼le système

   
le système avance de 0.83333.. m/min

Salut, hum je ne sais pas si tu as bien compris l'énoncé(je me trompe peut être):
par exemple le premier bonhomme(celui de gauche) peut transporter au maximum 2 blocs (un qu'il tracte et un qu'il pousse, le 2ème trois blocs et le quatrième 4 blocs, bien sur c'est "au maximum".
c'est a dire que le premier bonhomme va de base à 2m/min et ensuite le 2 ème n'en a donc qu'un à porter mais il va plus vite que le premier sans parler du 3ème... tout ca pour dire que la réponse est supérieur à 2m/min je penses, donne moi ton avis/calculs.

PS: j'ai inventé ce problème, je n'ai pas la solution, j'y ai déjà réfléchi, ce soir je penses avoir une piste^^

Merci pour ta réponse :)

Dernière modification par Terces (10-10-2015 19:14:30)

Terces

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Re : 3 esclaves et 4 blocs.

Bon j'ai peut être une solution mais comme le dit mon "peut être" je n'en suis pas du tout sur...

▼°_°

pour n petit bonhommes:
((n-1)*3+2)/n    donc ici   (2*3+2)/3  =  8/3   = 2,6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666...
je me suis imaginé une infinité de petits bonhommes et ca devrait donc tendre vers 3 car chaque petite bonhomme pousse un bloque sauf le premier(celui de gauche) qui en tire un en plus... après, je ne sais pas si c'est aussi simple ?

freddy

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Re : 3 esclaves et 4 blocs.

Salut,

j'avoue que tu m'épates ! Jamais il ne me viendrait à l'esprit de proposer un problème dont je n'ai pas la solution.
Pourquoi ne dirais-tu pas : j'ai trouvé une situation problématique, je n'ai pas la solution. Qui accepterait de chercher la solution avec moi ?
Ce serait un poil plus fair play, non ? :-)

Terces

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Re : 3 esclaves et 4 blocs.

Salut,

j'avoue que tu m'épates ! Jamais il ne me viendrait à l'esprit de proposer un problème dont je n'ai pas la solution.
Pourquoi ne dirais-tu pas : j'ai trouvé une situation problématique, je n'ai pas la solution. Qui accepterait de chercher la solution avec moi ?
Ce serait un poil plus fair play, non ? :-)

Salut,
Oui c'est un peu spécial en effet, j'ai quand même une piste de solution mais c'est tout.
Mais je suis d'accord avec toi, je te vole ta citation :).

La plus part des énigmes que j'ai posté sont comme ca :/

Dernière modification par Terces (11-10-2015 09:14:54)

PointMathematique314

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Re : 3 esclaves et 4 blocs.

Bonjour

Pour moi la solution est :

▼Texte caché

Et bien je trouve la même solution que Terces mais avec un raisonnement tout à fait différent. Je pense donc que c'est effectivement la bonne solution.

Tous les bonhommes avancent à la même vitesse (heureusement sinon il y aurait des morts)...c'est logique car si un esclave avance plus vite il tire plus de blocs donc il ralentit jusqu'à la même vitesse que les autres.

La vitesse d'un esclave dépend du nombre de blocs qu'il tire (plus il en tire moins il va vite).
On a même la formule vitesse=4-nb de blocs (d'après les règles), en m/min.

Or, comme ils vont à la même vitesse, c'est qu'ils tirent le même nombre de blocs.
Il se partagent 4 blocs donc ils tirent chacun 4/3 de blocs.
La vitesse est de 4- 4/3 = 8/3 m/min.

Jolie énigme.

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YP

PointMathematique314

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Re : 3 esclaves et 4 blocs.

Re

Bon j'ai peut être une solution mais comme le dit mon "peut être" je n'en suis pas du tout sur...

Mais oui ton raisonnement est bon (au moins à l'infini).

▼tentative d'explication

pour n petit bonhommes:
((n-1)*3+2)/n    donc ici   (2*3+2)/3  =  8/3   = 2,6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666...
je me suis imaginé une infinité de petits bonhommes et ca devrait donc tendre vers 3 car chaque petite bonhomme pousse un bloque sauf le premier(celui de gauche) qui en tire un en plus... après, je ne sais pas si c'est aussi simple ?

En fait tu fais simplement la moyenne des vitesses dans le cas où il y a une infinité de bonhommes.
Ce qui est amusant (étrange) c'est que si tu te ramènes à 3 bonhommes tu trouves la bonne solution  alors que dans ton raisonnement seul le 1er esclave tire 2 blocs et les autres 1 seul (ce qui n'est pas le cas avec 3 bonhommes puisque logiquement ils tirent tous la même masse de bloc).

ça marche mais je ne sais pas pourquoi...ah si, c'est peut être parce que tu calcules une vitesse moyenne et que ça correspond en fait à la moyenne des blocs tirés...donc "mathématiquement" ça marche.

A+
YP

Terces

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Re : 3 esclaves et 4 blocs.

Salut, pas mal le coup de vitesse=4-nb je n'y avait même pas pensé... mais en effet c'est un raisonnement qui tient la route !

Jolie énigme.

Merci^^