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#1 07-09-2013 00:22:54

apoi
Membre
Inscription : 09-08-2013
Messages : 122

dans le monde des inégalités (1)...

salut,

voila une détente mathématique pour vous ...


soit a un nombre réel positif tels que :           [tex]a^{5}-a^{3}+{a}\ge3[/tex]

montrez-que : [tex]a^{6}\ge5[/tex]

bonne chance !!!

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#2 07-09-2013 12:55:27

amatheur
Membre
Inscription : 02-10-2011
Messages : 299

Re : dans le monde des inégalités (1)...

salut
de la première inégalité découle:
[tex]{a}^{4}\geq \frac{3}{a}+{a}^{2}-a\,\,\,et\,\,\,{a}^{6}\geq {a}^{4}+3a-{a}^{2}\,\,\Rightarrow \,{a}^{6}\geq 3a+\frac{3}{a}-a\,\geq 5[/tex]  puisqu'il est trivial que a>1 et que  [tex]a+\frac{1}{a}\geq 2[/tex]
@+

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#3 07-09-2013 15:27:19

apoi
Membre
Inscription : 09-08-2013
Messages : 122

Re : dans le monde des inégalités (1)...

félicitation amatheur

Dernière modification par apoi (07-09-2013 15:29:49)

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