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cryptage à base des courbes elliptiques

Bonjour
j'ai lu cet article sur ce site http://www.bibmath.net/crypto/index.php … elliptique
Pour la parti "Echange de clés par courbes elliptiques"
on a : E(a,b,K), P, k_AP et k_bP sont tous publics.

Bob doit calculer  k_bP : on pose le coût est égale à B
et
Alice doit aussi calculer k_aP : on pose le coût est égale à A

le coût final pour obtenir la clé   k_ak_bP . est égale à A+B

je suis le méchant qui veut espionné

j'ai le point de départ P

posant que A > B
je lance un algorithme itérative (une boucle) avec un compteur, je garde les valeurs de compteur dés que je rencontre  k_bP et k_aP
le coût sera A
dés que ma boucle termine, j'ai A et B , il me reste de calculer k_ak_bP
et j'ai réglé le problème avec le même coût !!
bon, je sais que ça ne marchera pas comme j'ai dit , mais pouvez m'explique pour quoi ?

merci d'avance

Fred

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Re : cryptage à base des courbes elliptiques

Salut,

  Là où tu fais erreur, c'est que le coût pour trouver [tex]k_AP[/tex] n'est pas du tout égal au coût d'une boucle itérative essayant toutes
les valeurs possibles [tex]1P,2P,3P,...[/tex].
C'est un petit peu comme si tu me disais que pour calculer [tex]537*1029[/tex], tu calculais [tex]1029[/tex], puis [tex]2*1029[/tex], puis [tex]3*1029[/tex] etc....
Tu disposes d'un algorithme beaucoup plus efficace pour faire cela. Pour calculer des multiples de points sur une courbe elliptique, c'est pareil!

Fred.

linux user

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Re : cryptage à base des courbes elliptiques

maintenant  je comprends, mais cette algorithme n'est pas mentionner sur l'article. est-ce qu'elle est connue ?
merci, encore une fois .

Fred

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Re : cryptage à base des courbes elliptiques

Salut,

  Oui, de tels algorithmes sont connus. Je ne pourrais pas te les décrire comme cela
sans me documenter au préalable, mais on peut imaginer qu'ils ressemblent aux algorithmes
d'exponentiation rapide.

Fred.

linux user

Invité

Re : cryptage à base des courbes elliptiques

parmi les inconvénients :

la technologie de cryptographie par courbe elliptique a fait l'objet du dépot de nombreux brevets à travers le monde. Cela peut rendre son utilisation très coûteuse!

je n'ai pas compris, pour quoi elle sera coûteuse, alors que l'algorithme est public ?

Fred

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Re : cryptage à base des courbes elliptiques

Salut,

  Même des algorithmes peuvent être brevetés!!!
Par exemple, l'algorithme RSA, très classique s'il en est, est breveté aux Etats-Unis.
Normalement, on ne peut pas (ou au moins ne pouvait pas) l'utiliser là-bas sans l'accord de la société RSA Technologies,
qui a déposé le brevet. Cela valut quelques ennuis à Philippe Zimmerman, créateur du logiciel PGP.

Fred.