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#2 11-11-2011 09:25:04
- Indunil
- Membre
- Inscription : 22-10-2011
- Messages : 21
Re : Tribus, espaces mesurables, fonctions mesuarables
On appelle tribu borélienne de R, la plus petite tribu sur R contenant tous les ensembles ouverts.
Or on a vu que le complémentaire d'un ouvert n'est pas un ouvert, donc je ne vois pas comment la tribu borélienne est stable par passage au complémentaire.
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#3 11-11-2011 10:07:17
- Roro
- Membre expert
- Inscription : 07-10-2007
- Messages : 1 801
Re : Tribus, espaces mesurables, fonctions mesuarables
Bonjour Indunil,
On appelle tribu borélienne de R, la plus petite tribu sur R contenant tous les ensembles ouverts.
Or on a vu que le complémentaire d'un ouvert n'est pas un ouvert, donc je ne vois pas comment la tribu borélienne est stable par passage au complémentaire.
Ce n'est pas parce qu'elle contient tous les ouverts qu'elle ne contient que des ouverts...
D'ailleurs, par définition d'une tribu, elle est stable par passage au complémentaire, donc la tribu des boréliens de R contient aussi tous les fermés !
Roro.
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