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#1 25-04-2011 15:54:14
- nerosson
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D'une pierre deux coups
Bonjour à tous,
C'est une idée qui m'est venue comme ça par la tête. Espérons qu'un zigomar quelconque ne viendra pas me dire que ça n'est même pas une énigme.
Je dispose de 55 fiches numérotées de 1 à 55 et rangées dans l'ordre suivant :
24-1-49-41-2-29-43-37-34-44-18-50-19-35-30-45-20-28-38-25-9-31-10-39-11-53-51-40-
3-46-6-36-32-33-12-42-26-21-13-54-4-7-14-47-8-22-16-17-23-5-55-27-52-15-48-
On peut déplacer chaque fiche une seule fois.
PREMIER PROBLEME
Combien faudra-t-il déplacer (au minimum) de fiches pour qu'elles se retrouvent toutes dans l'ordre numérique normal ?
DEUXIEME PROBLEME (qui malheureusement aurait peut-être eu mieux sa place dans la rubrique "Cryprographie").
Quelle est la phrase-clé que j'ai utilisée pour obtenir la séquence numérique ci-dessus ?
Dernière modification par nerosson (25-04-2011 16:05:22)
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#2 25-04-2011 20:51:00
- jpp
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Re : D'une pierre deux coups
Bonsoir Nérosson.
55 nombres ou caractères différents , il y a environ [tex] \; \;1.269\times{10^{ 73}}[/tex] façons de
les ordonner.
moi , je les mets en cercle dans le meme ordre puis je les prend l'un après l'autre comme point de
départ et je compte par exemple avec 1 comme point de départ je regarde tous ceux qu'on n'aura pas
à bouger là on peut avoir [tex]1 - 2 - 18 - 19 - 20 - 25 - 26 - 27 - 48 ou 52[/tex] mais il y a sans
doute mieux
ça en ferait déjà 9 dans l'ordre. donc au pire il y en aurait 46 à remuer.
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#3 26-04-2011 13:22:03
- nerosson
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Re : D'une pierre deux coups
Bonjour, JPP,
J'ai travaillé comme toi, et je pense que c'est la seule manière de s'y prendre. Mais j'ai trouvé trois séries de dix nombres dans l'ordre, ce qui donne trois solutions de valeur égale : 45 cartes à déplacer.
Je croyais exhaustive ma liste de trois solutions. Maintenant il me vient un doute et je vais essayer de revoir ma copie.
P.S. je ne comprends pas pourquoi tu mets la séquence en forme de cercle. Mes fiches sont en paquet et l'on ne peut pas poser en principe que la première succède à la dernière.
Dernière modification par nerosson (26-04-2011 14:57:09)
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#5 27-04-2011 13:57:26
- nerosson
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- Messages : 1 658
Re : D'une pierre deux coups
Bonjour, JPP et les autres,
J'avais raison quand je disais que je devais revoir ma copie : je viens de trouver une série de douze nombres rangés dans l'ordre numérique normal :
1-2-18-19-20-25-31-39-40-46-47-48. Ce qui ne laisse que 43 fiches à déplacer.
Il n'est pas exclu qu'on puisse faire encore mieux.
P.S. Autre série de douze : 1-2-18-19-20-25-31-32-33-42-54-55.
J'aurais aimé trouver une méthode logique permettant de déterminer rationellement la série la plus longue.
Dernière modification par nerosson (27-04-2011 14:28:00)
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