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jpp · 27-04-2011 18:58:40

bonsoir Nérosson et les autres.

dans ce cas là je crois bien que la méthode logique est encore la lecture.

nerosson · 27-04-2011 13:57:26

Bonjour, JPP et les autres,

J'avais raison quand je disais que je devais revoir ma copie : je viens de trouver une série de douze nombres rangés dans l'ordre numérique normal :

1-2-18-19-20-25-31-39-40-46-47-48. Ce qui ne laisse que 43 fiches à déplacer.

Il n'est pas exclu qu'on puisse faire encore mieux.

P.S. Autre série de douze : 1-2-18-19-20-25-31-32-33-42-54-55.

J'aurais aimé trouver une méthode logique permettant de déterminer rationellement la série la plus longue.

jpp · 26-04-2011 18:09:01

bonsoir.

En fait tu as raison , c'est un fantasme que j'ai du avoir de vouloir les mettre en cercle alors

qu'ils n'avaient rien à se dire , ces numéros

nerosson · 26-04-2011 13:22:03

Bonjour, JPP,

J'ai travaillé comme toi, et je pense que c'est la seule manière de s'y prendre. Mais j'ai trouvé trois séries de dix nombres dans l'ordre, ce qui donne trois solutions de valeur égale : 45 cartes à déplacer.

Je croyais exhaustive ma liste de trois solutions. Maintenant il me vient un doute et je vais essayer de revoir ma copie.

P.S. je ne comprends pas pourquoi tu mets la séquence en forme de cercle. Mes fiches sont en paquet et l'on ne peut pas poser en principe que la première succède à la dernière.

jpp · 25-04-2011 20:51:00

Bonsoir Nérosson.

55 nombres ou caractères différents , il y a environ [tex] \; \;1.269\times{10^{ 73}}[/tex] façons de

les ordonner.

moi , je les mets en cercle dans le meme ordre puis je les prend l'un après l'autre comme point de

départ et je compte par exemple avec 1 comme point de départ je regarde tous ceux qu'on n'aura pas

à bouger là on peut avoir [tex]1 - 2 - 18 - 19 - 20 - 25 - 26 - 27 - 48 ou 52[/tex] mais il y a sans

doute mieux

ça en ferait déjà 9 dans l'ordre. donc au pire il y en aurait 46 à remuer.

nerosson · 25-04-2011 15:54:14

Bonjour à tous,

C'est une idée qui m'est venue comme ça par la tête. Espérons qu'un zigomar quelconque ne viendra pas me dire que ça n'est même pas une énigme.

Je dispose de 55 fiches numérotées de 1 à 55 et rangées dans l'ordre suivant :

24-1-49-41-2-29-43-37-34-44-18-50-19-35-30-45-20-28-38-25-9-31-10-39-11-53-51-40-
3-46-6-36-32-33-12-42-26-21-13-54-4-7-14-47-8-22-16-17-23-5-55-27-52-15-48-

On peut déplacer chaque fiche une seule fois.

PREMIER PROBLEME
Combien faudra-t-il déplacer (au minimum) de fiches pour qu'elles se retrouvent toutes dans l'ordre numérique normal ?

DEUXIEME PROBLEME (qui malheureusement aurait peut-être eu mieux sa place dans la rubrique "Cryprographie").
Quelle est la phrase-clé que j'ai utilisée pour obtenir la séquence numérique ci-dessus ?

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

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