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Gustave

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PDF sur le théorème de Tychonov

Bonjour.
Je me permets de m'interroger sur le passage concernant la définition de filtre.
On suppose dans le deuxième axiome que [tex]\emptyset\in \mathcal F[/tex]. Or, si on combine cela avec le troisième axiome on déduit que [tex]\mathcal F = \mathcal P\left(X\right)[/tex].
Ne faudrait-il pas supposer que [tex]\emptyset \notin \mathcal F[/tex]?

Fred

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Re : PDF sur le théorème de Tychonov

Bonsoir,

  Si, bien sûr, il y a une erreur à cet endroit que je ne peux malheureusement pas corriger ayant perdu le fichier source.... Merci tout de même!

Fred.

Gustave

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Re : PDF sur le théorème de Tychonov

Autre problème tant que j'y suis. Lors de la preuve du fait qu'un produit d'espaces est séparé est séparé si et seulement si ils sont tous séparés, il y a deux images concernant le choix des antécédents. Mais elle ne s'affichent pas!

Fred

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Re : PDF sur le théorème de Tychonov

Malheureusement, c'est le même problème....

Fred.

Gustave

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Re : PDF sur le théorème de Tychonov

Et oui, l'inconvénient des PDF si on n'a pas la source! C'est dommage, l'article est très intéressant.
La preuve que je connais du théorème de Tychonov utilise les recouvrements par des éléments d'une sous-base.
Je ne connaissais pas la notion de filtre.