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pikatchoum

Invité

fraction irréductible [Résolu]

Bonjour,
Lors de mes révisions pour le brevet je bute sur la réponse d'une fraction
qui vous paraîtra certainement simple :

B = 7/4 - 3/4 x 1/9 
( la réponse donnée est :  5/3 non décimal ) n.b :  il n'y a pas le développement .

Voiçi ce que je trouve , mon dévelopement :

Je passe le dénominateur tout en 36 ème
soit : 63/36- 27/36 x 4/36
( mais je me demande où est la coupure  7/4-3/4 ou sur  7/4  -3/4x1/9  ? )

63/36 - 108/36 soit : -45/36 =  -1.25

ou  63/26 -27/36 = 1 x4/36 soit 4/36 donc je ne trouve pas 5/3 ?

Pouvez-vous m'expliquer où est mon erreur , merci

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 405

Re : fraction irréductible [Résolu]

Bonjour,

Erreur classique :

Je passe le dénominateur tout en 36 ème
soit : 63/36- 27/36 x 4/36
( mais je me demande où est la coupure  7/4-3/4 ou sur  7/4  -3/4x1/9  ? )

Tout d'abord  [tex]{27 \over 36}\times{4 \over 36}=\frac{27 \times 4}{36 \times 36}={108 \over 1296[/tex]

et non 108/36 comprends-tu ?

Ensuite, la "coupure" est donnée par la priorité des opérations : x d'abord...
Tu aurais dû faire :
[tex]{7 \over 4}-{3 \over 4}\times {1 \over 9}={7 \over 4}-{3 \over 36}= {63 \over 36}-{3 \over 36}= \cdots[/tex]

Moi, j'aurais plutôt fait :
[tex]{7 \over 4}-{3 \over 4}\times {1 \over 9}={7 \over 4}-{1 \over 12}={21 \over 12}-{1 \over 12}=...[/tex] en simplifiant d'abord 3/4 x 1/9...

C'est bon ?

@+

pikatchoum

Invité

Re : fraction irréductible [Résolu]

OK ! en effet mais avec "mon système " un peu long et après correction  ( 36x36 ) on trouverait 1,666666...) ce qui fait 5/3 c'est cêpendant bien plus parlant que c'est non décimal , mais plus long et compliqué  par rapport à ta simplification en croix de 3/4 x1/9 .
Merci