Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Jajac53

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Calcul d angle

Bonjour
Nous sommes plusieurs à nous casser la tête sur ce problème sans résultat pour l'instant.
L'un d'entre vous pourrait il nous donner une piste?
Merci
https://photos.app.goo.gl/WqpELQEg6pQuGQ6s9
Il faut determiner une mesur de l'angle BAM

Rescassol

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Re : Calcul d angle

Bonjour,

Ingrédients: les triangles ABC et AEC sont isocèles, et la relation des sinus.

Cordialement,
Rescassol

Jajac

Invité

Re : Calcul d angle

Merci beaucoup
Je cherche dans cette direction....

Jajac53

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Re : Calcul d angle

Bonjour Rescassol
Encore un peu d'aide....
Pourriez-vous me préciser si votre methode consiste à trouver la valeur exacte du sinus de l'angle cherché pour en trouver ensuite une valeur approchée à l 'aide de Arcsin .
Merci.

Jajac53

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Re : Calcul d angle

Bonjour
Je me demande si cet angle mesure  environ 15° ou exactement 15°
Une méthode analytique rédigée par une amie permet d'en avoir une valeur approchée .
J'avais conjecturé que la difference des deux angles en A était égale à celle des angles en B ou en C mais toujours pas de preuve ni de certitude que cette conjecture soit vraie
avec même un doute croissant...
Cordialement

Bernard-maths

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Re : Calcul d angle

Bonjour à tous !

Le triangle  CDM est aussi isocèle ...  et l'angle  BAM mesure env 14°,88.

B-m

Jajac53

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Re : Calcul d angle

Bonjour et Merci
J'arrête donc d'essayer de prouver que cet angle mesure 15° et je me rabats sur une méthode analytique ...

Rescassol

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Re : Calcul d angle

Bonjour,

$\widehat{BAM}\simeq 14.882489130283533°$

Cordialement,
Rescassol

Jajac53

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Re : Calcul d angle

Bonsoir et Merci
D'accord avec la valeur approchée
Je vais quand même essayer de prouver
qu'il est impossible que l'angle BAM
mesure exactement 15°

cailloux

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Re : Calcul d angle

Bonjour,
On peut se lancer dans des calculs sauvages et assistés. Voilà ce qui arrive :

Évidemment très moche et (peut-être ?) la pire manière de s'y prendre ...

Dernière modification par cailloux (11-02-2026 14:11:25)

Jajac53

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Re : Calcul d angle

Bonsoir
En appelant le milieu de [BC]
et en utilisant le repère orthonormé direct (O,C,C')
les calculs ne sont pas trop affreux et donne une valeur approchée de l angle OAN

Jajac53

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Re : Calcul d angle

PS
Le milieu de [BC] s'appelle O.

Rescassol

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Re : Calcul d angle

Bonjour,

Si on pose $a=40°,c=\cos(a),s=\sin(a)$, on a $\cos(\widehat{BAM})=\sqrt{\dfrac{26c^2+6\sqrt{3}cs-27}{8(4c^2+c-4)}}$

Cordialement,
Rescassol

Jajac53

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Re : Calcul d angle

Bonjour
Super d'avoir des méthodes différentes
Je pense que Cailloux a choisi une méthode analytique comme mon amie et moi maintenant en passant par la recherche des coordonnées du point M
Rescassol votre méthode n'utilise t elle que des relations trigonométriques et lanloi des sinus dans.le triangle ?
Cordialement

cailloux

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Re : Calcul d angle

Bonjour à tous,
Oui, je suis passé par des coordonnées dans un repère ad hoc (probablement comme toi Jajac53).
Dans ces problèmes calculatoires, les résultats plus ou moins imbuvables sont sans grand intérêt. Le principal est de connaître la méthode employée pour y parvenir.
En l'occurrence, je serais moi aussi intéressé par la démarche de Rescassol pour obtenir sa formule.