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#1 18-10-2025 21:34:25

bridgslam
Membre Expert
Lieu : Rospez
Inscription : 22-11-2011
Messages : 1 903

Convergence

Bonjour,

On se place dans un espace métrique (E,d), a $\in$ E.
Que peut-on dire d'une suite dont toute suite extraite admet une sous-suite convergente vers a?

Bonne chance

Hors ligne

#2 19-10-2025 11:00:25

Michel Coste
Membre Expert
Inscription : 05-10-2018
Messages : 1 464

Re : Convergence

Bonjour,
Ben ...  qu'elle converge vers $a$.
Il suffit de raisonner par l'absurde à partir de la définition de convergence vers $a$.

Hors ligne

#3 19-10-2025 11:11:58

bridgslam
Membre Expert
Lieu : Rospez
Inscription : 22-11-2011
Messages : 1 903

Re : Convergence

Bonjour,

▼réponse

C'est cela, je n'ai pas trouvé autre chose non plus.
Pas bien dur, sauf à s'acharner sur le sens direct...

Hors ligne

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