Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bernard-maths

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Faux mais vrai ?

Bonsoir à tous !

En voyant les plaques des voitures, j'ai soudain eu un éclair :

Si 1000 est divisible par 6, alors 994 aussi.

(;-)

Bernard-maths

Ernst

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Re : Faux mais vrai ?

Bonsoir,

Pas forcément, je dirais.

▼Texte caché

En base 12, 1000 est divisible par 6 alors que 994 ne l'est pas.

Bernard-maths

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Re : Faux mais vrai ?

Coquin !

Donc ... en base 6 aussi ?

Sans info c'est la base 10 !

B-m

Dernière modification par Bernard-maths (12-11-2024 20:08:29)

Ernst

Membre

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Re : Faux mais vrai ?

Donc ... en base 6 aussi ?

Le nombre 994, en base 6 ? J'ai comme un doute... :-)

Bernard-maths

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Re : Faux mais vrai ?

Bonjour à tous !

Ernst a l'art de déformer l'noncé ... ce qu'on attend tous dans ce café !

Alors 994 en base 6 ... c'est quoi ce chiffre 9 ?

Tout cela m'incite à reformuler mon premier énoncer.

1°) En base 10, que penser de l'assertion "si 1000 est divisible par 6, alors 994 aussi" ?

2°) Les nombres 1000 et 994 étant écrits dans une base b, quelles sont les bases b pour lesquelles ces deux nombres sont divibles par 6 unités ? (6 en base 10)

3°) Les nombres 1000 et 994 étant écrits dans une base b, quelles sont les bases b pour lesquelles ces deux nombres sont divibles par 6 ? (6 en base b)

4°) j'y réfléchis ...

Voilà le débat relancé, bonne cogitation !

Bernard-maths

Ernst

Membre

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Re : Faux mais vrai ?

Tout cela m'incite à reformuler mon premier énoncer.

1°) En base 10, que penser de l'assertion "si 1000 est divisible par 6, alors 994 aussi" ?

2°) Les nombres 1000 et 994 étant écrits dans une base b, quelles sont les bases b pour lesquelles ces deux nombres sont divibles par 6 unités ? (6 en base 10)

3°) Les nombres 1000 et 994 étant écrits dans une base b, quelles sont les bases b pour lesquelles ces deux nombres sont divibles par 6 ? (6 en base b)

4°) j'y réfléchis ...

Voilà le débat relancé, bonne cogitation !

Bernard-maths

Bonjour,

Intéressant.

1) on peut dire que...

▼Texte caché

...c'est vrai. Si un nombre est divisible par $n$, alors ce nombre $+n$ ou $-n$ l'est tout autant.

2) là je dirais que la réponse est...

▼Texte caché

...aucune. Les bases dans lesquelles 1000 est divisible par 6 sont 12, 18, 24, 30, etc. (multiples de 6) et dans ces bases 994 ramené en décimal n'est jamais divisible par 6.

3) la solution est sans doute...

▼Texte caché

... la même chose que 2.

4) d'après Wikipédia...

▼Texte caché

...on peut définir des systèmes de numération à base réelle non entière, ou même à base complexe.

Ça fait carrément peur !

DrStone

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Re : Faux mais vrai ?

Bonjour.

Très rapidement. Il n'est même pas besoin d'aller aussi loin. Un impliquant faux rend toute implication vraie quel que soit l'impliqué, simplement du fait de la définition de l'implication : pour deux propositions $a$ et $b$ on a $(a\implies b) \equiv (\neg a \vee b)$, qu'on lit alors «$a$ implique $b$ est équivalent à non-$a$ ou $b$». Or, si $a$ est fausse, alors $\neg a$ est vraie.

Donc ici, en base dix par défaut : «$1000$ est divisible par $6$» étant fausse ; peu importe la suite, l'implication est vraie.

Bernard-maths a donc raison : «Si 1000 est divisible par 6, alors 994 aussi». De même que j'ai aussi raison de dire que «Si 1000 est divisible par 6, alors les chats volent dans le ciel».

Dernière modification par DrStone (13-11-2024 16:05:33)

Roro

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Re : Faux mais vrai ?

Bonjour,

Je suis complètement d'accord avec DrStone et j'irai même plus loin :

«Si 1000 est divisible par 6, alors ce que dit DrStone est faux».

Roro.

P.S. Je ne dis jamais la vérité...

Dernière modification par Roro (13-11-2024 20:50:46)

Bernard-maths

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Re : Faux mais vrai ?

Bonsoir à tous !

On dirait qu'il y a ici des fo ... maenteurs ?

B-m

Dernière modification par Bernard-maths (13-11-2024 20:32:02)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Faux mais vrai ?

Re,

C'est quoi un manteur ? Quelqu'un qui porte un manteau ? Quel rapport avec la choucroute ? comme dirait ma fille...
Bon, ok, je sors...

@+

Bernard-maths

Membre Expert

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Re : Faux mais vrai ?

Re,

lapsus calami ! Fo... menteur !

Avec un sandwich à la main : tu manges ou non ? Lache ou croute ?