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#1 08-07-2024 15:16:38
- Théorème.
- Invité
Equation différentielle linéaire de premier ordre.
Bonjour à tous,
Soit [tex]P \in \mathbb{R}_n [X][/tex] un polynôme réel de degré [tex]n[/tex].
On considère l'équation différentielle suivante, [tex](E) \ : \ y' (x) + 3y (x) = P(x)[/tex]
Existe-t-il une méthode générale pour déterminer une solution particulière à l'équation différentielle [tex](E)[/tex] ?
Merci d'avance.
#2 08-07-2024 20:50:03
- Roro
- Membre expert
- Inscription : 07-10-2007
- Messages : 1 801
Re : Equation différentielle linéaire de premier ordre.
Bonjour,
La méthode de la variation de la constante est généralement bien adaptée.
Dans ton cas, il faut donc chercher une solution de la forme $C(x)\mathrm e^{-3x}$ et tu verras ce que doit vérifier $C$...
Roro.
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