Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Hibe

Invité

Fonction

Bonjour j’espère que tout va bien ? comment determiner les involutions croissantes de R

Glozi

Invité

Re : Fonction

Bonjour,
Quelles sont tes idées ?
Déjà, tu peux commencer par montrer que si une involution $f : \mathbb{R}\to \mathbb{R}$ est croissante alors elle est strictement croissante.
Bonne journée

bridgslam

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Re : Fonction

Bonjour,

Vous avez par exemple $x \le f(x)$ l'ordre étant total, en tirer les conclusions qui s'imposent compte-tenu des deux  hypothèses.
Idem d'ans l'autre éventualité.
Après avoir cerné par analyse l'ensemble des fonctions qui peuvent convenir, il ne faut pas oublier de vérifier lesquelles parmi elles sont effectivement solutions
( involutives et croissantes ), c'est la synthèse.
Vous aurez alors déterminé l'ensemble des solutions.

Alain

Dernière modification par bridgslam (21-11-2023 14:12:50)

bridgslam

Membre Expert

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Re : Fonction

Re-bonjour,

Pour voir les choses plus "géométriquement", considérer la diagonale principale ( y = x ) , s'il existe des  points symétriques ( x , f(x) ) et (f(x) , x) qui ne sont pas tous deux sur cette diagonale, on aurait une décroissance stricte en passant de l'un à l'autre.

A.

ESSOK MBONDJO Linus borel

Invité

Re : Fonction

Bonjour s'il vous plaît j'aimerais savoir comment montrer que la relation entre deux ensemble d'une application est une relation d'équivalence

Dalal

Membre

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Re : Fonction

Bonjour ESSOK MBONDJO Linus borel,

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Il faut que tu ouvre une nouvelle discussion pour ta questions. Pour cela il faut que tu clique sur Nouvelles discussion en haut à droite de la page d'accueil du Forum concerné. Ceci fait partie des règles du forum.

Bonne journée.