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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 10-03-2023 00:19:08
- Parker ed
- Invité
Pourquoi la reciproque est fausse
quelqu'un a des exemples qui montre que L'implication reciproque de cette propostition est fausse ?
#2 10-03-2023 08:03:38
- Bernard-maths
- Membre Expert
- Lieu : 34790 Grabels
- Inscription : 18-12-2020
- Messages : 1 862
Re : Pourquoi la reciproque est fausse
Bonjour Parker ed, invité ou 1 ?
As-tu bien compris ce que signifie chaque membre de l'implication ?
A partir de là, c'est "évident" que l'implication réciproque est fausse (sauf pour des cas particuliers ...?)
A part les doutes qui me viennent ...
Bernard-maths
Dernière modification par Bernard-maths (10-03-2023 09:00:58)
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#3 10-03-2023 13:50:20
- Michel Coste
- Membre Expert
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 464
Re : Pourquoi la reciproque est fausse
Bonjour,
Un contre-exemple a l'implication réciproque provient forcément d'un cas où la proposition [tex]\forall x\in E\ \ A(x)[/tex] est fausse.
En effet, que se passe-t-il si [tex]\forall x\in E\ \ A(x)[/tex] est vraie et [tex](\forall x\in E\ \ A(x)) \implies (\forall x\in E\ \ B(x)) [/tex] est vraie ?
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#4 10-03-2023 17:08:23
- Bernard-maths
- Membre Expert
- Lieu : 34790 Grabels
- Inscription : 18-12-2020
- Messages : 1 862
Re : Pourquoi la reciproque est fausse
Bonjour !
je pensais justement à un x0 de E, tel que A(x0) est fausse ... donc j'étais sur la bonne voie !
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