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Meriem1835

Invité

Limite au voisinage d'un point

Salut,
Supposons une fonction non définie en un point a , mais les limites à gauche et à droite existe et ont la même valeur l, mais question c'est est-ce qu'on peut dire que la limite en a est égal à l ???

Fred

Administrateur

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Messages : 7 349

Re : Limite au voisinage d'un point

Bonjour,

  Oui, on peut le dire, et on peut dire qu'on peut prolonger la fonction par continuité en a en posant $f(a)=l$.

F.

DeGeer

Membre

Inscription : 28-09-2023

Messages : 222

Re : Limite au voisinage d'un point

Bonjour
Par contre, il faut supposer que la fonction est définie sur $\mathbb{R}$. Si la fonction est définie sur $\mathbb{C}$, sur $\mathbb{R}^n$ avec $n \geq 2$... ce n'est plus vrai. On ne peut pas se contenter d'avoir l'égalité des limites à gauche et à droite suivant une droite.

Dernière modification par DeGeer (06-06-2024 07:57:19)