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Dadabo

Invité

Arithmétique terminale maths expertes

Salut tout le monde,

j’ai un exercice intéressant que je n’arrive pas à résoudre si quelqu’un a la solution ça m’aiderait :

Exercice ]https://sharexxxxxxxxxxxxxx/x … xxxxxxxxxx

Dernière modification par yoshi (24-02-2024 18:46:43)

DrStone

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Re : Arithmétique terminale maths expertes

Bonjour.

Commence déjà par nous montrer ce que tu as fait afin qu'on puisse t'aider là où tu coinces.
Après tout, tu le dis toi-même, c'est un exercice intéressant : tu as donc dû réfléchir dessus, non ?

Dernière modification par DrStone (24-02-2024 17:08:39)

Dadabo

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Re : Arithmétique terminale maths expertes

Oui j’ai répondu à la première question qui est plutôt facile mais je n’arrive pas à envoyer l’exo en photo, le fichier n’est pas ouvrable dans la discussion

Dadabo

Invité

Re : Arithmétique terminale maths expertes

https://sharexxxxxxxxxx/xxxxxxxxxxxxxxx

Je ne sais pas si vous pouvez ouvrir le lien

Dernière modification par yoshi (24-02-2024 18:39:13)

DrStone

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Re : Arithmétique terminale maths expertes

Retire ton lien… il y a beaucoup d'infos sur toi avec cette photo… Ah, tu ne peux peut-être pas… si notre modérateur peut, lorsqu'il reviendra, supprimer les liens de ces deux messages… ce serait on ne peut mieux pour notre ami. ^_^

Sinon, voici ton exercice :

Dernière modification par DrStone (24-02-2024 17:31:44)

DrStone

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Re : Arithmétique terminale maths expertes

Maintenant, écris-nous ici ce que tu as déjà fais par toi-même.

Dadabo

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Re : Arithmétique terminale maths expertes

Normalement c’est bon le lien ne s’ouvre plus
1a) 17*9 - 24*6 = 153 - 144 = 9

1b) L1: 17x - 23y = 9  et L2: 17*9 - 24*6 = 9

L1 - L2 : 17(x-9) - 24(y-6) = 0
D’où 17(x-9) = 24(y-6).
17 divise 24(y-6) car x-9 appartient a Z.
Or 17 et 24 sont premiers entre eux alors d’après le théorème de Gauss:
17 divise y-6.
Il existe donc un entier k tel que y-6 = 17k
D’où  y= 17k + 6
Or 17(x-9) = 24(y-6) d’où 17(x-9) = 24*17k donc x-9 = 24k ce qui équivaut à x= 24k +9

Solutions de (E): S= {(24k+9;17k+6) avec k appartenant à Z}

Dadabo

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Re : Arithmétique terminale maths expertes

Je n’arrive pas à résoudre les questions suivante
Si quelqu’un connaît la solution ça m’aiderait beaucoup

yoshi

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Re : Arithmétique terminale maths expertes

Bonjour,

Seuls les membres peuvent modifier, supprimer leurs posts. Les Invités, non....
Je vais "caviarder" les URL parce que ces URl s'ouvrent et qu'après la mention Partagé par, figurent les Prénom et nom du "partageur"...

      Yoshi
- Modérateur -

DrStone

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Re : Arithmétique terminale maths expertes

Si tu regardes bien, ta question 2 met en jeu l'équation que tu viens tout juste de résoudre. Arrives-tu a voir comment ?

DrStone

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Re : Arithmétique terminale maths expertes

Bonsoir yoshi.
En effet, non seulement il y avait son nom et son prénom mais, de plus, la photo en elle-même contient plein d'informations (voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Exchangea … ile_format)…

Dernière modification par DrStone (24-02-2024 19:05:55)

Dadabo

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Re : Arithmétique terminale maths expertes

Je comprends que cette question est liée mais je ne comprends pas comment montrer que (x;y) est solution de (E) car à la question 1 j’ai trouvé que les solutions de E étaient (24k+9;17k+6)

DrStone

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Re : Arithmétique terminale maths expertes

J'ai mis un petit moment à déchiffrer l'énoncé afin d'être sûr de ce que je vais écrire (si seulement on pouvait arrêter de perdre du temps avec tout ce verbiage et se concentrer à faire des maths…)

Pablo (Jean dans le sujet de bac d'où est tiré cet exercice) attrape le pompon en $A$ à l'instant $t$.
Notre ami Pablo à besoin de $y$ tours pour attraper le-dit pompon, qui ce dernier prend $x$ tours pour se retrouver au point $A$ lorsqu'il se fait attraper.
Pablo ayant notamment besoin de prendre $\frac{3}{8}\times24=9$ secondes afin d'aller du point $H$ au point $A$ ($\frac{3}{8}$ème de tour de cercle dans le sens des aiguilles d'une montre), il prend en tout et pour tout $24y+9$ secondes.
Le pompon partant, lui, directement depuis le point $A$, met alors $17x+0=17x$ secondes (il n'a pas besoin de temps supplémentaire pour initialement se rendre au point $A$).

Tu te retrouves alors finalement avec l'égalité $17x=24y+9$… je te laisse donc finir.

Dernière modification par DrStone (24-02-2024 21:52:22)

Dadabo

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Re : Arithmétique terminale maths expertes

Merci beaucoup pour l’aide, je vais essayer de me débrouiller avec ça