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#1326 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les interrupteurs [Résolu] » 29-10-2009 19:27:47
Salut, les deux mousquetaires,
Dans le domaine du raisonnement mathématique, je ne vois rien du tout (manque de lumière qui n'est pas surprenant).
D'autre part, si les deux autres interrupteurs jouaient un rôle, je suppose que tu me l'aurais dit. Je pars du principe que, tout en ayant la même apparence, ils sont fictifs.
Je te dirais que personnellement, j'irais voir si le fait d'en actionner un provoque une différence dans la rotation du compteur, mais je suppose que ça n'est pas la réponse que tu attends. Et pas davantage le fait que, quand on éteint, on peut observer une étincelle de rupture.
D'ailleurs, si j'ai bien compris, on n'a droit qu'à un seul essai. Le raisonnement doit donc précéder l'action sur un des interrupteurs.
Il faut donc raisonner face à trois interrupteurs et sans les toucher.
Les positions hautes et basses des interrupteurs ne me paraissent pas exploitables, car ils peuvent très bien avoir la même position.
Le commentaire de Freddy m'intrigue un peu : "verbe", "sujet".
Vous seriez pas en train de vous payer ma tête, tous les deux ? Vous avez en tout cas un talent rare pour priver les gens d'un sommeil paisible.
P.S. Je me demande s'il n'y a pas une entourloupe dans les termes "applique pourvue d'une lampe à incandescence". Cette précision est là comme un cheveu sur la soupe. A propos de soupe, c'est l'heure alors salut et portez vous bien !
#1327 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Entretien d'embauche ... [Résolu] » 29-10-2009 17:35:47
Freddy,
As-tu pensé au cas où l'ascenseur serait en panne ?
#1328 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Jouer avec les cartes » 29-10-2009 17:28:29
Salut, Léo84,
Je doute que ça soit bon (et surtout complet) mais je me risque quand même (ça ne sera pas la première fois que je dirai une c....ie).
Pour la première question :
La première carte peut être n'importe quoi : 32 chances sur 32,
La deuxième carte peut être n'importe quoi : 31 chances sur 31,
La troisième carce peut être n'importe quoi : 30 chances sur 30,
La quatrième carte doit être identique à l'une des trois premières : 3 fois 3 = 9 cartes peuvent faire l'affaire : 9 chances sur 29,
la cinquième carte doit être identique aux deux identiques déjà tirées : 2 chances sur 28.
Ce raisonnement donnerait : 9/29 X 2/28 = 9/29X14
J'ai même pas envie de faire l'opération, parce que, plus je regarde ça, plus je me dis que ça vaut pas tripette : cela inclut aussi la possibilité de faire un carré, et en outre je sens que ça exclut d'autres possibilités.
Ca te donnera toujours la possibilité de m'expliquer pourquoi je suis idiot : je verrai si tu t'en tire mieux que les autres, mais prend garde, il y a de la concurrence : si tu savais le nombre de gens qui, dans ma vie déjà longue, m'ont pris pour un con ! ! !
#1329 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Entretien d'embauche ... [Résolu] » 29-10-2009 16:29:20
Re,
Les boules de verre.
C'est sûrement pas bon, mais je le dis quand même, pour faire enrager Freddy.
A partir du premier étage, je lance ma première boule, puis de tous les étages impairs (3, 5, 7, etc) jusqu'à ce qu'elle casse. Alors, je redescends d'un étage et je lance ma deuxième boule. Si elle casse, la réponse est cet étage là (pair), si elle casse pas, c'est l'étage au-dessus (impair).
#1330 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Entretien d'embauche ... [Résolu] » 29-10-2009 16:12:23
Re,
Poids du poisson
C'est dingue : J'obtiens un poids qui est un défi au bon sens, et pourtant je ne trouve pas de faille !
Le poisson fait 2.000 grammes dont 1/100 de matières sèche, qui ne change Pas : 20 G !
Après séchage, ces 20 g représentent 2/100 du poids du poisson, qui pèse donc... 1 kg !
Freddy, ta 6ème question me parait floue :
"un nombre entier positif", c'est n'importe lequel ?
Peut-on utiliser plusieurs fois le chiffre 2 ? Je suppose que non autrement c'est trop facile.
#1331 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Entretien d'embauche ... [Résolu] » 29-10-2009 15:44:32
Re,
je confirme que je m'impose de rester dans l'arithmétique. Au diable le "n" et les "x".
je précise aussi je je n'ai regardé les réponses de Yoshi (ou celles des autres) qu'après avoir fait mes propres solutions, autrement ça ne serait pas de jeu.
Parcours avec l'escalator: 80 sec. Parcours en marchant : 240 sec. Trois fois plus. Donc, en marchant sur l'escalator en fonctionnement, l'escalator contribue pour 3 quarts, la marche pour un quart.
Pour faire les trois quarts du parcours, l'escalator met trois quarts de 80 sec, soit une minute.
problème des âges.
"L'âge que vous aviez" : 40/4 = 10 ans. Mais c'était il y a un temps égal à la différence d'âge, et à cette époque j'avais (comme maintenant) la même différence d'âge (tu me suis, Freddy : j'ai des doutes).
Donc : 40 = 10 + 2 fois la différence d'äge. Différence d'âge 15 ans. Donc il a 40 - 15 = 25 ans.
La suite au prochain numéro.
#1332 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Entretien d'embauche ... [Résolu] » 29-10-2009 14:57:37
bonjour à tous,
Pour la une : Yoshi l' a dit autrement : Un joueur joue contre tous les participants sauf lui-même.
Pour la deux : Si j'appelle "une portion" ce que mange le 3ème lion, le deuxième mange deux portions et le premier mange 6 portions. En tout le zèbre se compose de 9 portions.
Le premier lion mange 6 neuvièmes de zèbre, soit deux tiers, il met deux tiers d'heures : 40 minutes,
Le deuxième lion mange 2 neuvièmes de zébre, il met 2 neuvième de 3 heures, soit deux tiers d'heure : 40 minutes,
Le troisième lion mange un neuvième de zébre,il met 1 neuvième de 6 heures, soit deux tiers d'heure : 40 minutes.
Je pense que ceci donne à la fois la réponse et la preuve qu'elle est exacte ?
Je sais Freddy : qu'il est bavard ! Mais moi, je fais de l'arithmétique : ça nécessite des phrases.
La suite au prochain numéro.
#1333 Re : Café mathématique » Racine de 2 et PI » 29-10-2009 14:08:41
bonjour à tous,
J'ai appris des choses. Merci. Considérez mon intervention comme nulle, dans tous les sens du terme.
#1334 Re : Café mathématique » Racine de 2 et PI » 28-10-2009 00:57:29
Salut à tous.
Apres réflexion, j'aimerais exprimer autrement ce que j'ai dit :
"Si l'on a deux nombres irrationnels A et B, toute séquence finie de A, quelle que soit sa longueur, est présente dans B et réciproquement, toute séquence finie de B, quelle que soit sa longueur, est présente dans A".
Vu l'heure, je ne me suis pas beaucoup arrêté sur les réponses de mes interlocuteurs, cependant :
Freddy,, ce nouvel énoncé est-il suffisamment bref, et les termes sont-ils suffisamment mathématiques ?
Tonton, le fait que, dans un nombre irrationnel, donc infini et sans séquence indéfiniment répétée, un chiffre puisse être en nombre fini m'inspire les plus expresses réserves : est-ce bien conforme au calcul des probabilités qui sont aussi des mathématiques ?
Bonne nuit à tous (du moins ce qu'il en reste).
#1335 Café mathématique » Racine de 2 et PI » 27-10-2009 16:30:55
- nerosson
- Réponses : 14
Salut à tous,
Il y a une idée qui me turlupine. De deux choses l'une :
1° Ou bien elle ne tient pas la route,
2° ou bien elle a déjà été envisagée et traitée, « depuis qu'il y a des hommes et qui pensent », comme disait La Bruyère. Mais dans ce cas, je n'en ai pas eu connaissance.
Voilà :
Prenons un nombre irrationnel, par exemple racine de 2.
Comme cette séquence est infinie, on peut en déduire que le nombre 3 s'y trouve en quantité sensiblement égale à l' infini divisé par 10, donc en quantité infinie,
Comme il y a une chance sur dix que 3 soit suivi d'un 1, on peut dire que le nombre 31 s'y trouve en quantité sensiblement égale à l'infini divisé par 100, donc en quantité infinie,
Comme il y a une chance sur 10 que 31 soit suivi d'un 4, on peut dire que le nombre 314 s'y trouve en quantité sensiblement égale à l'infini divisé par 1.000, donc en quantité infinie.
Le raisonnement sera valable pour les séquences successives de PI : 3141, 31415, 314159, 3141592, 31415926, le nombre d' apparitions de la séquence dans racine de 2 étant pour chacune de ces séquences égal au dixième de la précédente, qui est infini.
Le nombre des décimales connues de PI est actuellement (si ce que j'ai lu récemment est exact) de deux milliards. Donc le nombre de fois où cette séquence apparaît dans racine de 2 est égal à l'infini divisé par 10 puissance deux milliards : ce nombre est infini.
Jusqu'ici, je ne vois pas ce qu'on peut reprocher à ce raisonnement. Mais là où ça coince, c'est quand j'en arrive à la longueur totale (infinie) du nombre PI, le nombre de fois où elle se trouve incluse dans racine de 2 est égal à : l'infini divisé par dix puissance l'infini. C'est quoi, ça ?
Je remarque que si j'avais inversé les deux nombres irrationnels (PI à la place de racine de deux), le raisonnement aurait été tout aussi valable.
Je me sens m'enfoncer dans les sables mouvants. Vous tous, les géants des maths, venez me tirer de là !
P.S. Freddy, ne viens pas me servir le coup du chef indien, autrement Yoshi viendra te tirer les...oreilles.
#1336 Re : Café mathématique » expression rationnelle du nombre PI » 24-10-2009 15:46:34
Bonsoir, Yoshi,
L' "animal" persiste et signe (je ne me sens pas offensé par l'épithète : j'ai deux chiens et je suis prêt à adopter Freddy quand on voudra...J'aimerais le voir remuer la queue en me regardant).
Je maintiens que je n'ai pas à répondre touchant une idée exprimée par Freddy et qui, de surcroit, ne me plaisait pas. D'ailleurs, Freddy a écrit "Je propose d'écrire PI en base PI, il serait égal à 1". Or, dans une numération de base "n", "n" n'est jamais égal à 1. Donc, même si j'avais voulu te répondre (ce que je ne veux toujours pas faire parce que tu ne t'adresses pas à la bonne personne), qu'aurais-je pu répondre ?
Tu ne crois pas qu'on ferait mieux d'arrêter ? Ainsi, tu t'honorerais, puisqu'on dit "C'est le plus intelligent qui cède" (une primauté que je te concède volontiers).
Si c'était à refaire, je ne poserais pas la question. Ca m'apprendra.
#1337 Re : Café mathématique » expression rationnelle du nombre PI » 24-10-2009 13:46:51
RE, Yoshi,
l' unique point de départ de cette discussion un peu vive vient ce que tu m'attribuais une suggestion émise par Freddy (numération base PI). Ta réponse esquive soigneusement ce sujet.
#1338 Re : Café mathématique » L'homme averti. » 24-10-2009 13:36:37
Bonjour,
Les mathématiques doivent-elles servir de cheval de Troie à la politique ?
#1339 Re : Café mathématique » expression rationnelle du nombre PI » 24-10-2009 13:03:40
Salut, tous,
C'est plus fort que de jouer au bouchon : FREDDY (et non pas fred) émet une idée (numération de base PI) qui, semble-t-il, ne tient pas la route (c'est ce qu'il me semblait aussi, je l'ai d'ailleurs dit !) et voilà yoshi qui me tombe dessus comme la vérole sur le bas clergé !!! Et qui m' assène quelques évidences !
Et, en plus, voilà Freddy, qui devrait se faire tout petit, qui en rajoute, qui se renie joyeusement et qui parle de mon entêtement ! "Quand les bornes sont dépassées, il n'y a plus de limites" comme disait Pompidou.
Moi, pauvre malheureux, dans cette page, je n'ai fait qu'une chose : POSER UNE QUESTION ! Naïve, peut-être, mais sur ce site n'est-ce pas un peu mon rôle de jouer les Candide ?
Je sais du moins que la réponse est "non". C'était ce que je demandais et à quoi je m'attendais un peu .
Je vous aime bien "quand même", comme dit Freddy.
#1340 Re : Café mathématique » expression rationnelle du nombre PI » 23-10-2009 17:30:51
Salut, Yoshi,
demande à Freddy : l'idée est de lui.
#1341 Re : Café mathématique » expression rationnelle du nombre PI » 23-10-2009 16:49:55
Bonjour, Fred,
Merci de me faire l'honneur d'une de tes interventions pourtant si rares.
Mais toi, comme les autres, tu voles bien haut et, si j'essaye de te suivre, je vais faire comme Icare, je vais me casser la ....
Ton premier paragraphe est parfaitement clair, pas de problèmes. Pour le reste, je me référais à la suggestion de Freddy, qui me paraissait conduire à des conséquences plutôt "bizarres", comme disait Jouvet.. Il y a bien des choses qui n'ont de sens que par l'expression d'un nombre entier. Si on parle d'une réunion de 15 personnes, ça donnera quoi en numération de base PI ? Ne doit-on pas avoir là un nombre entier ? (bien sûr, on pourra m'opposer les femmes enceintes).
Dans ton paragraphe deux, tu me dis qu'un nombre rationnel (donc avec éventuellement des décimales) est toujours le quotient de deux entiers. Juge de mon ignorance : tu me l'apprends. Pour éclairer mes idées, je me préparais à te demander à quelle fraction correspondait le nombre (pris au hasard) : 29,6813, quand une lumière m'a éclairé et j'ai trouvé tout seul : 890439/30000. Il y en a évidemment bien d'autres. Voilà qui me redonne du tonus pour te faire observer que tout ça ne répond pas à la question que j'ai posée. Intuitivement, j'aurais tendance à penser qu'aucune base ne satisfait à la condition indiquée. Il me semble qu'en maths, il ne faut pas mépriser l'intuition. Elle a dù être à la source de beaucoup de découvertes.
Salut, Yoshi,
je me suis reporté au lien que tu m'avais donné. J'ai, bien entendu, vite été semé. Néanmoins, deux choses m'ont laissé perplexe. l'initiateur de la page dit : " Pourquoi la base 10 plutôt que la base 12". La base 10 a été inventée par un homme des cavernes à qui vint l'idée d'évaluer l'importance de sa tribu (ou d'un troupeau). Il ouvrit ses deux mains, puis baissa un doigt pour chaque "individu" et quand il eut baissé tous les doigts, il mit une brindille devant lui et recommença. Tout ceci réduit beaucoup le complexe d'infériorité que j'éprouve vis-à-vis de vous tous, car je me sens beaucoup plus proche que vous de l'homme des cavernes. Si je lui avais demandé son résultat, il ne m'aurait parlé ni de nombres premiers, ni de diviseurs, il aurait seulement posé cinq brindilles devant moi et aurait levé trois doigts.
A cet homme-là, Pythagorre, Euler, Gauss, Poincarré et tutti quanti peuvent tirer leur chapeau.
D'autre part, je ne saisis pas pourquoi une étoile de mer ne pourrait pas compter le nombre d'huitres qu'elle a mangé. Il me semble que si j'étais une étoile de mer à six branches, je serais parfaitement capable, comme l'homme des cavernes, mais en base 6, de compter les coquilles vides.
Salut à tous.
#1342 Re : Café mathématique » expression rationnelle du nombre PI » 22-10-2009 18:42:46
Nero freddo suo salutem,
Je dois dire que j'avais vu le problème sous un autre aspect. L'homme a choisi la base 10 parce qu'il avait dix doigts. Peut-être que sur la planète des singes, il ont une numération de base 20 et les Martiens une numération de base 12. Autrement dit, j'envisageais des numérations où une collection d'objets semblables sera toujours représentée par un nombre entier.
Vale.
P.S. Bonsoir, Yoshi.
Je n'avais pas vu ta réponse quand j'ai écrit ce qui figure ci-dessus et qui répond à Freddy.
#1343 Café mathématique » expression rationnelle du nombre PI » 22-10-2009 17:25:57
- nerosson
- Réponses : 15
Peut-être que ma question est idiote : je ne les compte plus et j'ai conscience de mes limites. Ca aurait un avantage : il serait plus facile à vous de me répondre et à moi de vous comprendre.
Question : En numération de base 10, le nombre PI s'exprime par un nombre irrationnel. Peut-on imaginer qu'il puise exister une numération d'une autre base où PI s'exprimerait par un nombre rationnel ?
#1344 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » L'horloge de la Gare » 22-10-2009 14:06:19
salut, freddy,
heureusement ! Quand je pense que j'aurais pu ne jamais te connaître...
#1345 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » L'horloge de la Gare » 21-10-2009 14:54:31
Salut, mon vieux Freddy. Content de te retrouver.
Je ne connaissais pas le problème que tu viens de poser, mais il ne m'a pas fallu cinq secondes pour trouver. Parfois, ça rend service d'avoir l'esprit mal tourné.
Mais si je te donne la réponse toute nue (c'est le cas de dire), ce message ne passera pas. Ce site comporte des garde-fous.
Prenons le problème par la "bande" !
Sais-tu ce qu'on appelait une "coquille" au temps de Napoléon, où les hommes portaient des culottes particulièrement collantes ? ; Eh bien ! Ta coquille est le contenu de cette coquille.
En espérant que Yoshi laissera passer mon message, salut, vieille branche !
P.S. Tu vois, Yoshi, y a pas que pour les problèmes de maths que je suis doué.
re P.S. Tu m'as coiffé sur le poteau, Yoshi : je n'avais pas encore vu ta réponse quand j'ai commencé la mienne. De toutes façons, pas d'importance : ça n'est qu'une histoire de Q !
#1346 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » L'horloge de la Gare » 21-10-2009 13:59:11
Salut, yoshi et tutti.
Pan ! Sur le bec ! Cest évidemment CD que j'aurais dû écrire, et non pas CE. Je me flanquerais des coups de pied ! C'est formidable, je ne peux pas faire un truc sans qu'il s'y glisse une étourderie qui fout tout par terre. Et c'est comme ça depuis mon enfance. J'ai en ce moment en tête une collection de gros mots que je vous épargne.
#1347 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » L'horloge de la Gare » 20-10-2009 21:54:22
Salut, les champions,
Il m'est venu une petite idée (vous me direz que j'ai du culot de la ramener après mes bévues, mais « il n'est pas nécessaire d'espèrer...etc...etc), et je voudrais essayer de faire le problème « à la nérossson », c'est à dire façon école communale.
Je ne sais pas faire de figure, alors je vous la décris et vous la dessinez : une circonférence : c'est l'horloge,
Point A : chiffre 8
Point B : position de la petite aiguille
Point C : Nombre 12
Point D : position de la grande aiguille
Point E : chiffre 4.
En raison de la symétrie, on a CB = CD et BA = DE.
Parcours de la petite aiguille depuis huit heures : BA, qui est égal à DE.
Parcours de la grande aiguille depuis huit heures : CD. Parcours de la petite aiguille depuis huit heures : AB
Donc, parcours petite aiguille + parcours de la grande aiguille : CD + BA = CD + DE = CE.
OR, la grande aiguille va douze fois plus vite que la petite.
Donc CD = douze treizième de CE. Or, CE, pour la petite aiguille, c'est 20 minutes.
Donc CE correspond à douze treizième de 20 minutes, c'est à dire : 18 minutes, 27,69 secondes par excès.
Il serait donc : 20 heures, 18 minutes, 27,69 secondes.
A la grâce de Dieu !
#1348 Re : Café mathématique » Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés... » 20-10-2009 17:41:46
Salut, Yoshi,
tes chiffres correspondent aux deux conditions de l'énoncé, ta solution est donc irrécusable.
Mais, au risque de froisser ton exquise sensibilité, je te dirai que tu mérites quand même un mauvais point :
tu m'as chaudement félicité, alors que tu aurais dû me mettre ton pied quelque part. Je me suis lamentablement pris les pieds dans le tapis dans la deuxième ligne de ma vérification. Et si ma vérification est fausse, il y a forcément une faute aussi dans ma démonstration. Je ne l'ai pas encore cherchée, parce que j'ai la tête comme une citrouille.
Remarque, je suis en bonne compagnie : Freddy, John94. Freddy, il ne te resterait pas un peu de cendres ?
Tu dis « il ne faut jamais faire confiance à personne, même à Freddy ». Mais bien sûr !!! Comme disait je-ne-sais-plus-qui à propos de Richard Nixon : « vous achèteriez une voiture d'occasion à un type comme ça ? ».
Quand aux billets de 500 €, je suis un peu à cours en ce moment. Etant donné les nombreuses demandes dont je vais être l'objet, il faut me laisser le temps de m'en fabriquer un certain stock....
#1349 Re : Café mathématique » Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés... » 20-10-2009 15:45:19
Bonjour, John94. Je te souhaite la bienvenue sur le site.
Pour que ta réponse soit bonne, il faut qu'elle satisfasse aux deux conditions de l'énoncé.
Pour la deuxième condition (quand vous aurez l'âge que j'ai nous aurons alors à nous deux 63 ans.
S'ils ont 27 et 18 ans, il faudra attendre 9 ans pour que le second ait l'âge actuel du premier, donc :
27 + 18 + 9 + 9 = 63. La deuxième condition est remplie. Passons à la première (elle est vachement tarabiscotée):
"J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez"
On tronçonne ça autrement on n'en sortira pas :
"l"âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez" (rappel : ils ont actuellement 27 et 18).
Quand j'avais l'âge que vous avez (18), vous aviez 9 ans de moins que maintenant, donc 9 ans.
Premier tronçon : "J'ai deux fois l'âge que vous aviez...", donc j' ai 18 ans :or, c'est pas vrai : il en a 27.
Donc la première condition de l'énoncé n'est pas remplie.
Amicalement.
#1350 Re : Café mathématique » Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés... » 20-10-2009 14:37:15
Salut à tous,
Encore une anecdote (pardonnez-moi).
Mon père, instituteur dans son village d'origine, connaissait tout le monde et, de ce fait, recevait souvent chez lui la visite de parents d'élèves, venant aussi en amis.
Un soir, une maman lui demande son opinion sur la valeur de son fils (à elle) à l'école. La réponse de mon père fut plus que réservée. Je n'ai jamais oublié l'exclamation de la mère :"Oh ! Mais faut le taper !".
Ces temps sont bien lointains....
Un petit retour sur cette histoire de prime.
Le fondement (plus ou moins bien appliqué) de toutes les sociétés & toujours été : "on punit ceux qui ne respectent pas les lois et règlements".
L'idée du promoteur de la "prime de présence" vise à instaurer le principe inverse : "on fout la paix aux délinquants, et on récompense ceux qui respectent la loi".
La prochaine fois que j'irai en ville, je donnerai un billet de 500 € à tous ceux qui n'auront pas tenté de m'assassiner. Les autres seront bien punis.