Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#101 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Problème - arithmétique » 03-08-2025 22:34:01
Bonsoir,
Sauf erreur:
N, S = 2025, 0
while N:
N=N//2
S+=N
print(S//3)
Ce qui donne $672$.
Cordialement,
Rescassol
#102 Re : Entraide (supérieur) » Résoudre un système de deux équations du second degré à deux inconnues » 30-07-2025 22:28:50
Bonsoir,
Bridgslam, je demande à voir une telle figure !!
Cordialement,
Rescassol
#103 Re : Entraide (supérieur) » Résoudre un système de deux équations du second degré à deux inconnues » 30-07-2025 18:03:05
Bonjour,
Ton système s'interprète comme l'intersection de deux coniques.
Il y a en général quatre solutions.
En théorie, il est possible de trouver des formules donnant les solutions exactes à l'aide de radicaux, mais ce doit être une horreur occupant au moins quelques centaines de lignes.
Le mieux est de chercher des solutions approchées à l'aide d'un logiciel de calcul.
Cordialement,
Rescassol
#104 Re : Entraide (supérieur) » limite de |un| , donc limite de Un ? » 29-07-2025 06:51:00
Bonjour,
Regarde le cas de $u_n=(-1)^n$ par exemple.
Cordialement,
Rescassol
#105 Re : Programmation » Décomposition en facteurs premiers » 26-07-2025 22:13:23
Bonsoir,
Merci, Ernst.
Cordialement,
Rescassol
#106 Re : Programmation » Décomposition en facteurs premiers » 26-07-2025 12:45:56
Bonjour,
Aurais tu la même chose en Python ?
Cordialement,
Rescassol
#107 Re : Entraide (supérieur) » Isomorphisme entre U et C* ? » 22-07-2025 14:35:08
Bonjour,
Oui, j'ai parlé trop vite....
Cordialement,
Rescassol
#108 Re : Entraide (supérieur) » Isomorphisme entre U et C* ? » 21-07-2025 22:22:47
Bonsoir,
$U$ est simplement connexe, et pas $\mathbb{C}^*$.
Codialement,
Rescassol
#109 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Problème - arithmétique » 05-07-2025 08:55:37
Bonjour,
D'après Python, il y en a trois: $119,539,959$.
Cordialement,
Rescassol
#110 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Geometrie projective analytique » 30-06-2025 17:13:41
Bonjour,
Je suis, et répondrai aux éventuelles questions.
Cordialement,
Rescassol
#111 Re : Entraide (supérieur) » Pivot Gauss question » 18-06-2025 15:48:39
Bonjour,
C'est jouer sur les mots.
Je peux aussi développer suivant la première ligne, de tête.
Ou encore:
$y=2x$ dans la première ligne d'où $z=-x$ dans la deuxième, d'où $7x=0$ dans la troisième.
Cordialement,
Rescassol
#112 Re : Entraide (supérieur) » Pivot Gauss question » 18-06-2025 11:13:03
Bonjour,
j'ajoute deux fois la deuxième colonne à la première et j'ai le déterminant immédiatement, de tête, sans aller chercher un quelconque pivot: $det=1(-2-5)=-7$.
Cordialement,
Rescassol
#113 Re : Entraide (supérieur) » Pivot Gauss question » 16-06-2025 07:31:57
Bonjour,
M'enfin, ici $x=y=z=0$ est solution évidente et c'est la seule puisque le déterminant est non nul (par exemple), donc le pivot de Gauss n'a pas grand intérêt.
Cordialement,
Rescassol
#114 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Un alignement classique » 14-06-2025 11:08:42
Bonjour,
% Jelobreuil - 14 Juin 2025 - Un alignement classique
clear all, clc
syms a b c real % Longueurs des côtés du triangle ABC
% Notations de Conway
Sa=(b^2+c^2-a^2)/2; Sb=(c^2+a^2-b^2)/2; Sc=(a^2+b^2-c^2)/2;
A=[1; 0; 0]; B=[0; 1; 0]; C=[0; 0; 1]; % Sommets du triangle ABC
G=[1; 1; 1]; A1=[0; Sc; Sb]; MedBC=[c^2-b^2, -a^2, a^2];
A2=SimplifieBary(SymetriqueOrthogonalBary(A,MedBC,a,b,c));
% On trouve A2=[a^2; c^2-b^2; b^2-c^2];
Nul=Factor(det([G A1 A2])) % Nul=0 et c'est gagné
Cordialement,
Rescassol
#115 Re : Entraide (collège-lycée) » Pangea : une question facile ? » 11-06-2025 18:36:47
Bonjour,
Demande à ChatGPT.
Cordialement,
Rescassol
#116 Re : Café mathématique » Triplets pythagoriciens bis » 05-06-2025 17:03:56
Bonjour,
Tout nombre entier (pas forcément carré) peut s'exprimer comme la somme d'au plus $4$ carrés.
Cordialement,
Rescassol
#117 Re : Café mathématique » Triplets pythagoriciens bis » 31-05-2025 19:46:22
Bonjour,
Et comment fais tu si, par exemple, on donne $a=\pi$ et $b=e^3$, c'est à dire des nombres non entiers et ne pouvant pas se ramener à des nombres entiers ?
Cordialement,
Rescassol
#118 Re : Café mathématique » Le site mathématiques.net en panne ? » 31-05-2025 09:49:36
Bonjour,
Peut-être encore du piratage...
J'espère que tout est dûment sauvegardé.
Cordialement,
Rescassol
#119 Re : Café mathématique » Le site mathématiques.net en panne ? » 30-05-2025 12:18:14
Bonjour,
Non, pas plus. Jelobreuil, tu as des nouvelles ?
Cordialement,
Rescassol
#120 Re : Entraide (collège-lycée) » grand oral » 25-05-2025 16:22:50
Bonjour,
Nokz91, tu pourrais parler en français, s'il te plaît ?
Cordialement,
Rescassol
#121 Re : Entraide (collège-lycée) » Grand oral » 25-05-2025 16:21:41
Bonjour,
Nokz91, tu pourrais parler en français, s'il te plaît ?
Cordialement,
Rescassol
#122 Re : Entraide (collège-lycée) » Courbe convexe ou concave ; quid d'une fonction convexe ou concave ? » 13-05-2025 08:14:55
Bonjour,
Comme dit ailleurs:
Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y) \in f$ et $(x,z) \in f$ alors $y=z$.
Cordialement,
Rescassol
#123 Re : Entraide (collège-lycée) » Aide formule de Viète polynome de degrés 4 » 12-05-2025 22:00:14
Bonsoir,
$1$ et $-1$ sont racines évidentes.
Cordialement,
Rescassol
#124 Re : Entraide (collège-lycée) » Grand oral » 11-05-2025 18:42:36
Bonjour,
Tu peux regarder l'article "Curiosités mathématiques" de Bertrand Cloez, page 39 du dernier numéro (le 136) de la revue Quadrature Il parle du classement Elo.
Cordialement,
Rescassol
#125 Re : Entraide (collège-lycée) » Grand Oral - Pyramide de Ponzi » 03-05-2025 08:31:42
Bonjour,
Encore un qui veut qu'on lui fasse son boulot !!
Sinon, il ne manque pas de livres sur l'Egypte ...........
Cordialement,
Rescassol